3.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（）。


A.点A在射线BC上
B.点C在直线AB上
C.点A在线段BC上
D.点C在射线AB上

C

【分析】
解题时需先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，仅可向无端点的一侧无限延伸；线段有2个端点，仅包含两个端点之间的部分。再结合图中点的位置顺序（从左到右依次为A、C、B，三点均在直线a上），逐个判断选项正误即可。
【解析】
已知直线a上三点从左到右的顺序为A、C、B，逐一分析选项：
A. 射线BC以B为端点，向C所在的左侧方向无限延伸，点A在该延伸方向上，因此点A在射线BC上，说法正确，不符合题意；
B. 直线AB就是经过A、B两点的直线a，点C在直线a上，因此点C在直线AB上，说法正确，不符合题意；
C. 线段BC的两个端点是B和C，仅包含B、C两点之间的部分，点A在C的左侧，不在B、C之间，因此点A不在线段BC上，说法错误，符合题意；
D. 射线AB以A为端点，向B所在的右侧方向无限延伸，点C在A、B之间，属于射线AB的范围，因此点C在射线AB上，说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的概念；射线的概念；直线的概念
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查对直线、射线、线段三类线特征的理解，只要准确掌握三类线的端点特点和延伸规律，结合点的位置顺序就能快速判断，是巩固基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.8

4.有下列叙述:①延长直线AB到C;②延长射线AB到C;③延长线段AB到C;④反向延长线段BA到C;⑤反向延长射线AB到C。其中正确的是(填序号)。

③④⑤

【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的延伸特性：直线两端无限延伸，无端点，无法延长；射线仅一端有端点，另一端无限延伸，只能反向延长，不能沿自身延伸方向延长；线段两端都有端点，长度固定，可向任意方向延长。接下来结合这个特性逐一判断每个叙述是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析每个叙述：
①直线AB本身向两个方向无限延伸，不存在延长的说法，故①错误；
②射线AB的端点为A，本身沿A到B的方向无限延伸，不能沿该方向延长到C，故②错误；
③线段AB有两个端点，长度有限，可延长AB到C，故③正确；
④线段BA两端都有端点，可反向延长（即从A端向远离B的方向延长）到C，故④正确；
⑤射线AB沿A到B方向无限延伸，可反向延长（即从A端向远离B的方向延长）到C，故⑤正确。
综上，正确的是③④⑤。
【答案】
③④⑤
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题是基础概念辨析题，核心是区分三类线的延伸性，易错点是对射线的延长方向判断不清，学习时要牢牢把握三类线的端点特点和延伸规律，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7

思考 3.点与直线有几种位置关系？如何确定一条直线？

见“课前预习”。

【分析】
思考点与直线的位置关系时，可通过画图辅助理解：任意画一条直线，再标记一个点，观察点的位置，只有两种可能，要么点落在直线上，要么不在直线上，由此就能分类得到位置关系。思考确定直线的条件时，可以动手操作验证：先尝试过1个点画直线，能画出无数条，无法固定唯一的直线；再尝试过2个点画直线，只能画出1条，由此就能得到确定直线的条件。
【解析】
1. 点与直线的位置关系共有2种：
① 点在直线上，也可表述为这条直线经过该点；
② 点在直线外，也可表述为这条直线不经过该点。
2. 确定一条直线的方法：
经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。仅经过一个点时可以画出无数条直线，无法确定唯一的直线。
【答案】
点与直线有2种位置关系：①点在直线上（直线经过该点）；②点在直线外（直线不经过该点）。经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。
【知识点】
点与直线的位置关系；直线的基本事实
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，相关结论是后续研究几何图形位置关系、作图的重要依据，需结合实例理解并牢记。
【难度系数】
0.9

5.如图,点A在直线上,在直线外;直线a经过点和。

a b O A

【分析】
解题时首先回忆点与直线的位置关系：分为点在直线上（即直线经过该点）和点在直线外（即直线不经过该点）两类。接下来观察题图：直线a与直线b相交于点O，先看点A的位置，A落在直线a上，没有落在直线b上，据此就能填前两个空；再观察直线a穿过的标注点，可找到O和A两个点，即可填出后两个空。
【解析】
观察图形可知：
1. 点A位于直线a上，不在直线b上，因此点A在直线a上，在直线b外；
2. 直线a依次穿过点O和点A，即直线a经过点O和点A。
【答案】
a；b；O；A
【知识点】
点与直线的位置关系；直线的基本概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对图形中点和直线位置关系的识别能力，认真观察图形结合基础定义即可快速解答，是几何入门的基础题型。
【难度系数】
0.9

6.有下列描述:①两点确定一条直线;②直线上任意两点都可以表示这条直线;③三点确定一条直线;④过一点有无数条直线。其中错误的是(填序号)。

③

【分析】
本题考查直线的相关性质，解题时需逐个判断4个描述是否符合直线的概念与基本性质：首先回忆直线的基本事实、表示方法等知识点，依次分析每个描述的正误，最终找出错误的描述即可。
【解析】
我们逐个分析各个描述：
① 两点确定一条直线是直线的基本事实，说法正确；
② 因为两点可以唯一确定一条直线，因此直线上任意两点都可以用来表示这条直线，说法正确；
③ 只有当三点共线时，这三点才在同一条直线上，若三点不共线，无法确定一条直线，因此“三点确定一条直线”的说法错误；
④ 过一个点可以向不同方向画出无数条直线，说法正确。
综上，错误的描述是③。
【答案】
③
【知识点】
直线的基本性质；直线的表示方法
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对直线相关性质的理解，注意“确定一条直线”的前提是两点，若涉及三点，需满足共线的条件才可在同一条直线上，切勿忽略前提盲目判断。
【难度系数】
0.85

7.在生活中，用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实解释。

两点确定一条直线

【分析】
解题时先将生活场景转化为几何模型：两颗钉子对应几何中的两个独立的点，需要固定的木条对应直线。我们需要找到能解释“两个点就能固定唯一一条直线”的几何基本事实，回忆直线的相关性质，就能对应到对应的结论。
【解析】
把两颗钉子抽象为两个不同的点，木条抽象为一条直线。固定木条的本质是确定这条直线的唯一位置，根据直线的基本事实，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，因此仅用两颗钉子就可以把木条固定在墙上。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质；几何实际应用
【点评】
本题是基础几何事实在生活中的典型应用，要求学生具备将生活现象抽象为几何模型的意识，掌握直线的基础性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

1. 下列说法正确的是()。

A.一条直线可看作由两条射线组成
B.以B为端点的射线有射线AB和BA
C.延长线段AB相当于反向延长线段BA
D.一条直线有两个端点

C

【分析】
本题考查线段、射线、直线的基本概念与性质，解题时需结合三类线的定义、表示规则、延长相关规定，逐一判断每个选项的正误，最终筛选出正确结论。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：直线无端点、向两端无限延伸，只有当两条射线有公共端点且反向延伸时才可组成一条直线，未说明前提的情况下不能直接说直线由两条射线组成，因此A错误。
B选项：射线用两个字母表示时，第一个字母是射线的端点，因此射线AB的端点是A，只有射线BA的端点是B，以B为端点的射线仅射线BA，因此B错误。
C选项：延长线段AB，是沿A到B的方向过B点继续延伸；反向延长线段BA，是沿与B到A相反的方向（即A到B的方向）过B点继续延伸，二者操作完全相同，因此C正确。
D选项：直线没有端点，线段才有两个端点，射线仅有1个端点，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
线的基本概念；射线的表示；线段延长规则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对线段、射线、直线的定义、表示及相关操作的准确掌握，易错点是混淆射线的端点位置、线段不同延长表述的含义。
【难度系数】
0.8

2.如图，点A，B在直线l上，给出下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②直线AB和直线BA是同一条直线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中以点A为端点的射线有两条。其中正确的说法有()。


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

【分析】
解题时需结合直线、射线、线段的定义及表示规则，逐一判断4个说法的正误：首先明确射线的判定需要看端点和延伸方向是否一致；直线无需考虑端点顺序，只要过相同两点就是同一条直线；线段仅看两个端点是否相同即可；最后判断以A为端点的射线数量时，结合直线向两端延伸的特点分析即可。
【解析】
我们逐个分析各个说法：
①射线的表示中，第一个字符是端点，射线AB端点为A，向B方向延伸；射线BA端点为B，向A方向延伸，二者端点和延伸方向均不同，不是同一条射线，该说法错误；
②直线没有端点，可向两端无限延伸，直线AB和直线BA都是经过A、B两点的直线，是同一条直线，该说法正确；
③线段有两个端点，线段AB和线段BA的端点均为A、B，是同一条线段，该说法正确；
④以A为端点，在直线l上可分别向左、向右各延伸出1条射线，共2条，该说法正确。
综上，②③④共3个说法正确。
【答案】
C
【知识点】
射线的定义与表示；直线的定义与表示；线段的定义与表示
【点评】
本题重点考查直线、射线、线段的概念差异，解题核心是区分三类线的表示规则，尤其要注意射线的端点位置和延伸方向是判定是否为同一条射线的关键。
【难度系数】
0.7

3.如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有条线段，共有条射线。

6 5

【分析】
解题前先明确线段、射线的定义：线段有两个端点，长度可测；射线有且仅有1个端点，向一个方向无限延伸。计数时按有序枚举的思路避免重复遗漏：①数线段时，先确定图中所有固定端点，再列出所有两点组合对应的线段；②数射线时，明确只有端点和延伸方向都相同才是同一条射线，分别统计两条射线上不同端点出发、向延伸方向的射线数量再求和即可。
【解析】
1. 数线段：
图中固定端点为O、D、E、C，所有两点组合形成的线段为：OC、OD、OE、CD、CE、DE，共6条。
2. 数射线：
射线仅由端点和延伸方向决定：
在射线OA上（延伸方向为O指向A）：以A为端点、向远离O方向延伸的射线1条，以C为端点、向远离O方向延伸的射线1条；
在射线OB上（延伸方向为O指向B）：以O为端点、向远离O方向延伸的射线1条，以D为端点、向远离O方向延伸的射线1条，以E为端点、向远离O方向延伸的射线1条；
合计射线共$1+1+1+1+1=5$条。
【答案】
6；5
【知识点】
线段的定义；射线的定义；图形计数
【点评】
本题考查基础的线段、射线计数，核心是准确理解两类线的定义，计数时按固定顺序枚举即可，注意不要把同方向同端点的射线重复统计。
【难度系数】
0.7

4.如图,已知三点A,B,C,画直线AB,画射线AC,连接BC。按照上述语句画图正确的是()。

A

【分析】
解题时首先明确三个作图要求对应的图形特征：①直线AB：直线无端点，可向两端无限延伸，因此画出的直线AB要经过A、B两点，且A点外侧、B点外侧都要向外延伸出头；②射线AC：射线只有1个端点，仅可向无端点侧无限延伸，射线AC的端点是A，因此仅C点一侧要向外延伸出头，A点一侧不能延伸；③连接BC：得到的是线段BC，线段有2个端点，不可向两端延伸，因此B、C两点外侧都不能出头。接下来按以上特征逐一比对选项，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项B：图中AC到C点即停止，属于线段AC，不符合射线AC向C侧无限延伸的要求，排除；
2. 选项C：图中AB的A点外侧没有延伸出头，不是直线AB，不符合要求，排除；
3. 选项D：图中BC两端都向外延伸，属于直线BC，不符合连接BC得到线段BC的要求，排除；
4. 选项A：直线AB向两端延伸、射线AC以A为端点向C侧延伸、BC为线段，全部符合作图要求。
【答案】
A
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题考查三类基础线的作图辨析，核心是准确区分直线、射线、线段的端点数量和延伸性的差异，结合题干要求逐一验证即可快速解题。
【难度系数】
0.85