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1.(1)一元二次方程$x(x-1)=0$的根是
(2)一元二次方程$x^2=3x$的根为
$x_1=0$
$x_2=1$
.(2)一元二次方程$x^2=3x$的根为
$x_1=0$
$x_2=3$
.答案
1.(1)$x_1=0,x_2=1$ (2)$x_1=0,x_2=3$
解析
【分析】
这两道题均考查用因式分解法解一元二次方程，解题核心依据是：若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0，即$ab=0$等价于$a=0$或$b=0$，通过该原理可将一元二次方程降次为两个一元一次方程求解。
第(1)题方程已经是两个一次因式乘积等于0的形式，可直接拆分求解；第(2)题注意不能直接在方程两边同时除以$x$（否则会漏掉$x=0$这个根），需先移项将所有项移到等号左侧，再提取公因式转化为乘积为0的形式后求解。
【解析】
(1) 已知$x(x-1)=0$，根据因式分解法的降次原理可得：
$x=0$ 或 $x-1=0$
解得 $x_1=0$，$x_2=1$。
(2) 先对方程$x^2=3x$移项，得：
$x^2-3x=0$
提取公因式$x$，得：
$x(x-3)=0$
根据降次原理可得：
$x=0$ 或 $x-3=0$
解得 $x_1=0$，$x_2=3$。
【答案】
1.(1)$x_1=0,x_2=1$ (2)$x_1=0,x_2=3$
【知识点】
因式分解法解方程；提公因式法因式分解；一元二次方程的根
【点评】
本题是因式分解法解一元二次方程的基础题型，解题关键是掌握“乘积为0则至少一个因式为0”的降次逻辑，注意不要随意在方程两边除以含未知数的整式，避免出现漏根的问题。
【难度系数】
0.85
这两道题均考查用因式分解法解一元二次方程，解题核心依据是：若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0，即$ab=0$等价于$a=0$或$b=0$，通过该原理可将一元二次方程降次为两个一元一次方程求解。
第(1)题方程已经是两个一次因式乘积等于0的形式，可直接拆分求解；第(2)题注意不能直接在方程两边同时除以$x$（否则会漏掉$x=0$这个根），需先移项将所有项移到等号左侧，再提取公因式转化为乘积为0的形式后求解。
【解析】
(1) 已知$x(x-1)=0$，根据因式分解法的降次原理可得：
$x=0$ 或 $x-1=0$
解得 $x_1=0$，$x_2=1$。
(2) 先对方程$x^2=3x$移项，得：
$x^2-3x=0$
提取公因式$x$，得：
$x(x-3)=0$
根据降次原理可得：
$x=0$ 或 $x-3=0$
解得 $x_1=0$，$x_2=3$。
【答案】
1.(1)$x_1=0,x_2=1$ (2)$x_1=0,x_2=3$
【知识点】
因式分解法解方程；提公因式法因式分解；一元二次方程的根
【点评】
本题是因式分解法解一元二次方程的基础题型，解题关键是掌握“乘积为0则至少一个因式为0”的降次逻辑，注意不要随意在方程两边除以含未知数的整式，避免出现漏根的问题。
【难度系数】
0.85
2.已知某一元二次方程的两根分别为$x_1=-2$，$x_2=-3$，则这个方程可能为（
A.$(x-2)(x+3)=0$
B.$(x+2)(x-3)=0$
C.$(x+2)(x+3)=0$
D.$(x-2)(x-3)=0$
C
）A.$(x-2)(x+3)=0$
B.$(x+2)(x-3)=0$
C.$(x+2)(x+3)=0$
D.$(x-2)(x-3)=0$
答案
2.C
解析
【分析】
首先回忆因式分解法解一元二次方程的逻辑：若一元二次方程变形为两个一次因式的乘积等于0的形式，则使每个因式为0的x值就是方程的根。反过来，如果已知方程的两根x₁、x₂，我们可以反向构造方程：将每个根转化为对应的一次因式，即$(x - x_1)$和$(x - x_2)$，两个因式相乘等于0就是满足条件的一元二次方程。接下来代入题目给出的两根，写出对应因式再相乘，最后和选项比对即可。
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的逆用规律：若一元二次方程的两根为$x_1$、$x_2$，则该方程可以写成$(x - x_1)(x - x_2)=0$的形式。
已知方程两根为$x_1=-2$，$x_2=-3$，代入上述形式可得：
$(x - (-2))(x - (-3))=0$
化简后为$(x+2)(x+3)=0$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 一元二次方程的根的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查因式分解法解一元二次方程的逆向应用，只要理解方程的根与对应一次因式的关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先回忆因式分解法解一元二次方程的逻辑：若一元二次方程变形为两个一次因式的乘积等于0的形式，则使每个因式为0的x值就是方程的根。反过来，如果已知方程的两根x₁、x₂，我们可以反向构造方程：将每个根转化为对应的一次因式，即$(x - x_1)$和$(x - x_2)$，两个因式相乘等于0就是满足条件的一元二次方程。接下来代入题目给出的两根，写出对应因式再相乘，最后和选项比对即可。
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的逆用规律：若一元二次方程的两根为$x_1$、$x_2$，则该方程可以写成$(x - x_1)(x - x_2)=0$的形式。
已知方程两根为$x_1=-2$，$x_2=-3$，代入上述形式可得：
$(x - (-2))(x - (-3))=0$
化简后为$(x+2)(x+3)=0$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 一元二次方程的根的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查因式分解法解一元二次方程的逆向应用，只要理解方程的根与对应一次因式的关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 用因式分解法解下列方程：
(1)$x^2 -5\sqrt{3}x=0$.
(2)$x(x-3)=9-3x$.
(1)$x^2 -5\sqrt{3}x=0$.
(2)$x(x-3)=9-3x$.
答案
3. 解:(1)$x(x-5\sqrt{3})=0$,所以$x_1=0,x_2=5\sqrt{3}$.
(2)$x(x-3)+3x-9=0$,$x(x-3)+3(x-3)=0$,$(x-3)(x+3)=0$,所以$x_1=3,x_2=-3$.
(2)$x(x-3)+3x-9=0$,$x(x-3)+3(x-3)=0$,$(x-3)(x+3)=0$,所以$x_1=3,x_2=-3$.
解析
【分析】
因式分解法解一元二次方程的核心逻辑是：若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式为0，据此可将二次方程降为一次方程求解。
(1)该方程右侧已经为0，左侧两项含有公因式x，直接提取公因式即可完成因式分解。
(2)先将右侧的式子移到左侧，使方程右侧为0，再对左侧式子变形，提取公因式(x-3)完成因式分解。
【解析】
(1) 对左边提取公因式$x$，得：
$x(x-5\sqrt{3})=0$
令每个因式等于0，得：
$x=0$ 或 $x-5\sqrt{3}=0$
解得：$x_1=0$，$x_2=5\sqrt{3}$。
(2) 先移项，将右侧的项移到左侧，得：
$x(x-3)+3x-9=0$
对后两项提取公因式3，得：
$x(x-3)+3(x-3)=0$
再提取公因式$(x-3)$，得：
$(x-3)(x+3)=0$
令每个因式等于0，得：
$x-3=0$ 或 $x+3=0$
解得：$x_1=3$，$x_2=-3$。
【答案】
(1) $x_1=0$，$x_2=5\sqrt{3}$；(2) $x_1=3$，$x_2=-3$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程、提公因式法因式分解
【点评】
本题是因式分解法解方程的基础题型，重点考查提取公因式分解因式的能力，解题时要注意先将方程右侧化为0，再准确找到公因式进行分解，掌握方法后容易得分。
【难度系数】
0.8
因式分解法解一元二次方程的核心逻辑是：若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式为0，据此可将二次方程降为一次方程求解。
(1)该方程右侧已经为0，左侧两项含有公因式x，直接提取公因式即可完成因式分解。
(2)先将右侧的式子移到左侧，使方程右侧为0，再对左侧式子变形，提取公因式(x-3)完成因式分解。
【解析】
(1) 对左边提取公因式$x$，得：
$x(x-5\sqrt{3})=0$
令每个因式等于0，得：
$x=0$ 或 $x-5\sqrt{3}=0$
解得：$x_1=0$，$x_2=5\sqrt{3}$。
(2) 先移项，将右侧的项移到左侧，得：
$x(x-3)+3x-9=0$
对后两项提取公因式3，得：
$x(x-3)+3(x-3)=0$
再提取公因式$(x-3)$，得：
$(x-3)(x+3)=0$
令每个因式等于0，得：
$x-3=0$ 或 $x+3=0$
解得：$x_1=3$，$x_2=-3$。
【答案】
(1) $x_1=0$，$x_2=5\sqrt{3}$；(2) $x_1=3$，$x_2=-3$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程、提公因式法因式分解
【点评】
本题是因式分解法解方程的基础题型，重点考查提取公因式分解因式的能力，解题时要注意先将方程右侧化为0，再准确找到公因式进行分解，掌握方法后容易得分。
【难度系数】
0.8
4.我们学习过的解一元二次方程的方法有:①直接开平方法;②配方法;③因式分解法;④公式法.指出解下列方程最适宜的方法.(填序号)
(1)$(x-3)^2=4$,选用方法
(2)$x^2 - \frac{\sqrt{2}}{2}x + \frac{1}{12}=0$,选用方法
(3)$x(x+4)=2(x+4)$,选用方法
(1)$(x-3)^2=4$,选用方法
①
最适宜.(2)$x^2 - \frac{\sqrt{2}}{2}x + \frac{1}{12}=0$,选用方法
④
最适宜.(3)$x(x+4)=2(x+4)$,选用方法
③
最适宜.答案
4.(1)① (2)④ (3)③
解析
【分析】
要选择解一元二次方程的最适宜方法，需先明确四种解法的适用场景：①直接开平方法适用于方程可化为$(ax+b)^2=c$（$c≥0$）的形式；②配方法适合二次项系数为1、一次项系数为偶数的方程；③因式分解法适用于方程移项后可分解为两个一次因式乘积为0的形式；④公式法适用于所有一元二次方程，当配方、因式分解都不方便时优先选用。接下来逐一分析每个方程的形式：
(1) 方程左侧是完全平方式，右侧是正实数，符合直接开平方法的特征；
(2) 方程系数含无理数、分数，难以直接配方或因式分解，用公式法更简便；
(3) 方程左右两侧有相同的公因式，移项后可提公因式分解，适合用因式分解法。
【解析】
(1) 方程$(x-3)^2=4$符合$(ax+b)^2=c$（$c=4＞0$）的形式，直接开平方即可快速求解，故最适宜方法为①；
(2) 方程$x^2 - \frac{\sqrt{2}}{2}x + \frac{1}{12}=0$的系数包含无理数和分数，配方或因式分解难度较高，代入求根公式计算更便捷，故最适宜方法为④；
(3) 将方程$x(x+4)=2(x+4)$移项得$x(x+4)-2(x+4)=0$，可提取公因式$(x+4)$分解为$(x+4)(x-2)=0$，快速求解，故最适宜方法为③。
【答案】
(1)① (2)④ (3)③
【知识点】
一元二次方程解法选择、直接开平方法、因式分解法
【点评】
本题考查一元二次方程四种解法的适用场景，解题时需结合方程的结构特征灵活选择最简便的解法，能够有效提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.85
要选择解一元二次方程的最适宜方法，需先明确四种解法的适用场景：①直接开平方法适用于方程可化为$(ax+b)^2=c$（$c≥0$）的形式；②配方法适合二次项系数为1、一次项系数为偶数的方程；③因式分解法适用于方程移项后可分解为两个一次因式乘积为0的形式；④公式法适用于所有一元二次方程，当配方、因式分解都不方便时优先选用。接下来逐一分析每个方程的形式：
(1) 方程左侧是完全平方式，右侧是正实数，符合直接开平方法的特征；
(2) 方程系数含无理数、分数，难以直接配方或因式分解，用公式法更简便；
(3) 方程左右两侧有相同的公因式，移项后可提公因式分解，适合用因式分解法。
【解析】
(1) 方程$(x-3)^2=4$符合$(ax+b)^2=c$（$c=4＞0$）的形式，直接开平方即可快速求解，故最适宜方法为①；
(2) 方程$x^2 - \frac{\sqrt{2}}{2}x + \frac{1}{12}=0$的系数包含无理数和分数，配方或因式分解难度较高，代入求根公式计算更便捷，故最适宜方法为④；
(3) 将方程$x(x+4)=2(x+4)$移项得$x(x+4)-2(x+4)=0$，可提取公因式$(x+4)$分解为$(x+4)(x-2)=0$，快速求解，故最适宜方法为③。
【答案】
(1)① (2)④ (3)③
【知识点】
一元二次方程解法选择、直接开平方法、因式分解法
【点评】
本题考查一元二次方程四种解法的适用场景，解题时需结合方程的结构特征灵活选择最简便的解法，能够有效提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.85
5. 用适当的方法解下列方程：
(1)$x^2 +10x -96=0$.
(2)$(3x+1)^2 + (3x+1)=0$.
(3)$2x^2 +3x=3$.
(1)$x^2 +10x -96=0$.
(2)$(3x+1)^2 + (3x+1)=0$.
(3)$2x^2 +3x=3$.
答案
5. 解:(1)$(x+5)^2=121$,所以$x+5=11$或$x+5=-11$. 所以$x_1=6$,$x_2=-16$.
(2)$(3x+1)(3x+1+1)=0$,即$(3x+1)(3x+2)=0$,所以$3x+1=0$或$3x+2=0$. 所以$x_1=-\frac{1}{3},x_2=-\frac{2}{3}$.
(3)整理,得$2x^2+3x-3=0$. 这里$a=2,b=3,c=-3$. 因为$\Delta=b^2-4ac=3^2-4×2×(-3)=33＞0$,所以$x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2×2}=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{4}$,即$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4},x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$.
(2)$(3x+1)(3x+1+1)=0$,即$(3x+1)(3x+2)=0$,所以$3x+1=0$或$3x+2=0$. 所以$x_1=-\frac{1}{3},x_2=-\frac{2}{3}$.
(3)整理,得$2x^2+3x-3=0$. 这里$a=2,b=3,c=-3$. 因为$\Delta=b^2-4ac=3^2-4×2×(-3)=33＞0$,所以$x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2×2}=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{4}$,即$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4},x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$.
解析
【分析】
解一元二次方程需先观察方程特征选择合适的解法：(1)中一次项系数为偶数，适合用配方法，先移常数项，再给方程两边加一次项系数一半的平方完成配方，再开方求解；(2)中含相同的整式因式(3x+1)，适合用因式分解法，提取公因式后转化为两个一次方程求解；(3)整理为一般形式后系数无特殊规律，适合用公式法，先确定a、b、c的值，计算判别式判断根的情况，再代入求根公式计算即可。
【解析】
(1) 移项得$x^2+10x=96$，配方得$x^2+10x+25=96+25$，即$(x+5)^2=121$，开方得$x+5=11$或$x+5=-11$，解得$x_1=6$，$x_2=-16$。
(2) 提取公因式得$(3x+1)(3x+1+1)=0$，即$(3x+1)(3x+2)=0$，因此$3x+1=0$或$3x+2=0$，解得$x_1=-\frac{1}{3}$，$x_2=-\frac{2}{3}$。
(3) 整理为一般形式得$2x^2+3x-3=0$，其中$a=2,b=3,c=-3$，计算判别式$\Delta=b^2-4ac=3^2-4×2×(-3)=33＞0$，说明方程有两个不相等的实数根，代入求根公式得$x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2×2}=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{4}$，即$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4}$，$x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$。
【答案】
(1)$x_1=6,x_2=-16$；(2)$x_1=-\frac{1}{3},x_2=-\frac{2}{3}$；(3)$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4},x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$
【知识点】
配方法解一元二次方程、因式分解法解一元二次方程、公式法解一元二次方程
【点评】
本题考查一元二次方程的解法，解题时要根据方程的结构特征灵活选择最简便的解法，既能降低计算量，也能提升解题的准确率。
【难度系数】
0.8
解一元二次方程需先观察方程特征选择合适的解法：(1)中一次项系数为偶数，适合用配方法，先移常数项，再给方程两边加一次项系数一半的平方完成配方，再开方求解；(2)中含相同的整式因式(3x+1)，适合用因式分解法，提取公因式后转化为两个一次方程求解；(3)整理为一般形式后系数无特殊规律，适合用公式法，先确定a、b、c的值，计算判别式判断根的情况，再代入求根公式计算即可。
【解析】
(1) 移项得$x^2+10x=96$，配方得$x^2+10x+25=96+25$，即$(x+5)^2=121$，开方得$x+5=11$或$x+5=-11$，解得$x_1=6$，$x_2=-16$。
(2) 提取公因式得$(3x+1)(3x+1+1)=0$，即$(3x+1)(3x+2)=0$，因此$3x+1=0$或$3x+2=0$，解得$x_1=-\frac{1}{3}$，$x_2=-\frac{2}{3}$。
(3) 整理为一般形式得$2x^2+3x-3=0$，其中$a=2,b=3,c=-3$，计算判别式$\Delta=b^2-4ac=3^2-4×2×(-3)=33＞0$，说明方程有两个不相等的实数根，代入求根公式得$x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2×2}=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{4}$，即$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4}$，$x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$。
【答案】
(1)$x_1=6,x_2=-16$；(2)$x_1=-\frac{1}{3},x_2=-\frac{2}{3}$；(3)$x_1=\frac{-3+\sqrt{33}}{4},x_2=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$
【知识点】
配方法解一元二次方程、因式分解法解一元二次方程、公式法解一元二次方程
【点评】
本题考查一元二次方程的解法，解题时要根据方程的结构特征灵活选择最简便的解法，既能降低计算量，也能提升解题的准确率。
【难度系数】
0.8
6. NEW 新考向·过程性学习 下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程$4x(x-3)=(x-3)^2$的过程，请仔细阅读并完成相应的任务。
小刚同学：
解：$4x=x-3$，(第一步)
$4x-x=-3$，(第二步)
解得$x=-1$.(第三步)
小颖同学：
解：$4x(x-3)-(x-3)^2=0$，(第一步)
$(x-3)(4x-x-3)=0$，(第
二步)
$x-3=0$或$4x-x-3=0$，(第三步)
解得$x_1=3,x_2=1$.(第四步)
任务一：
①小刚同学的解答过程中，从第
②小颖同学的解答过程中，从第
任务二：请直接写出该一元二次方程的正确的解
小刚同学：
解：$4x=x-3$，(第一步)
$4x-x=-3$，(第二步)
解得$x=-1$.(第三步)
小颖同学：
解：$4x(x-3)-(x-3)^2=0$，(第一步)
$(x-3)(4x-x-3)=0$，(第
二步)$x-3=0$或$4x-x-3=0$，(第三步)
解得$x_1=3,x_2=1$.(第四步)
任务一：
①小刚同学的解答过程中，从第
一
步开始出现错误，错误的原因是方程两边同时除以值可能为0的代数式$x-3$
.②小颖同学的解答过程中，从第
二
步开始出现错误，错误的原因是去括号时,括号前面是负号,$x-3$中的$-3$没有变号
.任务二：请直接写出该一元二次方程的正确的解
$x_1=-1,x_2=3$
.答案
6. 任务一:①一 方程两边同时除以值可能为0的代数式$x-3$
②二 去括号时,括号前面是负号,$x-3$中的$-3$没有变号
任务二:$x_1=-1,x_2=3$
②二 去括号时,括号前面是负号,$x-3$中的$-3$没有变号
任务二:$x_1=-1,x_2=3$
解析
【分析】
本题围绕一元二次方程的求解过程设置易错点辨析，解题思路如下：1.分析小刚的解法：解一元二次方程时，不可随意在方程两边同时除以含有未知数的代数式，因为该代数式的值可能为0，会导致漏根，据此可判断小刚的错误步骤和原因；2.分析小颖的解法：移项提取公因式后，去括号时要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号，据此可判断小颖的错误步骤和原因；3.正确求解时，先移项，再提取公因式，结合“若两个因式的乘积为0，则至少一个因式为0”的规则求解即可。
【解析】
任务一解答
① 小刚同学第一步将方程$4x(x-3)=(x-3)^2$两边同时除以$x-3$得到$4x=x-3$，但$x-3$的值可能为0，此时除以该式不符合等式的性质，还会丢失$x=3$这个根，因此从第一步开始出现错误。
② 小颖同学第一步移项得到$4x(x-3)-(x-3)^2=0$是正确的，第二步提取公因式$(x-3)$后，原式可变形为$(x-3)[4x-(x-3)]=0$，去括号后应为$(x-3)(4x-x+3)=0$，但小颖写成了$(x-3)(4x-x-3)=0$，是去括号时没有给括号内的$-3$变号，因此从第二步开始出现错误。
任务二正确求解
$\begin{aligned}4x(x-3)&=(x-3)^2\\4x(x-3)-(x-3)^2&=0\\(x-3)[4x-(x-3)]&=0\\(x-3)(3x+3)&=0\end{aligned}$
则$x-3=0$或$3x+3=0$，解得$x_1=-1$，$x_2=3$。
【答案】
任务一：①一；方程两边同时除以值可能为0的代数式$x-3$
②二；去括号时，括号前面是负号，$x-3$中的$-3$没有变号
任务二：$x_1=-1,x_2=3$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；去括号法则；等式的性质
【点评】
本题重点考查一元二次方程求解的常见易错点，解题时要注意不能随意除以含未知数的代数式避免漏根，同时去括号、提取公因式时要注意符号的变化，熟练掌握解方程的基本步骤和规则是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
本题围绕一元二次方程的求解过程设置易错点辨析，解题思路如下：1.分析小刚的解法：解一元二次方程时，不可随意在方程两边同时除以含有未知数的代数式，因为该代数式的值可能为0，会导致漏根，据此可判断小刚的错误步骤和原因；2.分析小颖的解法：移项提取公因式后，去括号时要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号，据此可判断小颖的错误步骤和原因；3.正确求解时，先移项，再提取公因式，结合“若两个因式的乘积为0，则至少一个因式为0”的规则求解即可。
【解析】
任务一解答
① 小刚同学第一步将方程$4x(x-3)=(x-3)^2$两边同时除以$x-3$得到$4x=x-3$，但$x-3$的值可能为0，此时除以该式不符合等式的性质，还会丢失$x=3$这个根，因此从第一步开始出现错误。
② 小颖同学第一步移项得到$4x(x-3)-(x-3)^2=0$是正确的，第二步提取公因式$(x-3)$后，原式可变形为$(x-3)[4x-(x-3)]=0$，去括号后应为$(x-3)(4x-x+3)=0$，但小颖写成了$(x-3)(4x-x-3)=0$，是去括号时没有给括号内的$-3$变号，因此从第二步开始出现错误。
任务二正确求解
$\begin{aligned}4x(x-3)&=(x-3)^2\\4x(x-3)-(x-3)^2&=0\\(x-3)[4x-(x-3)]&=0\\(x-3)(3x+3)&=0\end{aligned}$
则$x-3=0$或$3x+3=0$，解得$x_1=-1$，$x_2=3$。
【答案】
任务一：①一；方程两边同时除以值可能为0的代数式$x-3$
②二；去括号时，括号前面是负号，$x-3$中的$-3$没有变号
任务二：$x_1=-1,x_2=3$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；去括号法则；等式的性质
【点评】
本题重点考查一元二次方程求解的常见易错点，解题时要注意不能随意除以含未知数的代数式避免漏根，同时去括号、提取公因式时要注意符号的变化，熟练掌握解方程的基本步骤和规则是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
