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10. 在帮妈妈做家务的时候，小明发现两根相同体积的筷子，甲浮在水面上，乙沉在水底，如图所示。由此可知，甲比乙
（
A.所受浮力小
B.质量大
C.所受压强大
D.密度大
（
A
）A.所受浮力小
B.质量大
C.所受压强大
D.密度大
答案
10.A
解析
【分析】
本题考查浮力、压强、密度的相关知识，解题思路如下：首先根据阿基米德原理判断甲乙所受浮力大小；再结合浮沉条件分析质量、密度关系；最后根据液体压强公式判断压强大小，逐一排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
1. 分析浮力：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，甲乙都浸在水中，$\rho_{液}$相同。甲漂浮，$V_{排甲}＜V_{物}$；乙沉底，$V_{排乙}=V_{物}$，因此$V_{排甲}＜V_{排乙}$，可得$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，故A选项正确。
2. 分析质量：甲漂浮时，$G_{甲}=F_{浮甲}$；乙沉底时，$G_{乙}＞F_{浮乙}$。因为$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，所以$G_{甲}＜G_{乙}$，由$m=\frac{G}{g}$可知$m_{甲}＜m_{乙}$，B选项错误。
3. 分析压强：液体压强公式为$p=\rho_{液}gh$，甲的深度$h_{甲}$小于乙的深度$h_{乙}$，因此$p_{甲}＜p_{乙}$，C选项错误。
4. 分析密度：根据浮沉条件，漂浮时$\rho_{物}＜\rho_{液}$，沉底时$\rho_{物}＞\rho_{液}$，所以$\rho_{甲}＜\rho_{水}$，$\rho_{乙}＞\rho_{水}$，即$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，D选项错误。
【答案】A
【知识点】浮力、液体压强、密度
【点评】本题结合生活场景考查物理基础知识，需熟练掌握阿基米德原理、浮沉条件和液体压强公式，是一道基础常规题，注重知识的应用。
【难度系数】0.5
本题考查浮力、压强、密度的相关知识，解题思路如下：首先根据阿基米德原理判断甲乙所受浮力大小；再结合浮沉条件分析质量、密度关系；最后根据液体压强公式判断压强大小，逐一排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
1. 分析浮力：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，甲乙都浸在水中，$\rho_{液}$相同。甲漂浮，$V_{排甲}＜V_{物}$；乙沉底，$V_{排乙}=V_{物}$，因此$V_{排甲}＜V_{排乙}$，可得$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，故A选项正确。
2. 分析质量：甲漂浮时，$G_{甲}=F_{浮甲}$；乙沉底时，$G_{乙}＞F_{浮乙}$。因为$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，所以$G_{甲}＜G_{乙}$，由$m=\frac{G}{g}$可知$m_{甲}＜m_{乙}$，B选项错误。
3. 分析压强：液体压强公式为$p=\rho_{液}gh$，甲的深度$h_{甲}$小于乙的深度$h_{乙}$，因此$p_{甲}＜p_{乙}$，C选项错误。
4. 分析密度：根据浮沉条件，漂浮时$\rho_{物}＜\rho_{液}$，沉底时$\rho_{物}＞\rho_{液}$，所以$\rho_{甲}＜\rho_{水}$，$\rho_{乙}＞\rho_{水}$，即$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，D选项错误。
【答案】A
【知识点】浮力、液体压强、密度
【点评】本题结合生活场景考查物理基础知识，需熟练掌握阿基米德原理、浮沉条件和液体压强公式，是一道基础常规题，注重知识的应用。
【难度系数】0.5
11.我国某地使用“沉管法”建跨海隧道:用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段,用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中;用拖船牵引至指定位置,向管段中的水箱注水使其下沉(如图);对下沉的多个管段进行依次连接,拆除隔墙形成隧道。
(1)拖运管段时,若速度为2千米/时,拖运距离为3千米,需要
(2)图中,当往水箱中注水的质量为$6×10^{4}$千克时,管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为$3.06×10^{3}$米³,则注水前管段与水箱的总质量为多少千克?(海水密度取$1.0×10^{3}$千克/米³)
(3)管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关?
(1)拖运管段时,若速度为2千米/时,拖运距离为3千米,需要
1.5
小时。(2)图中,当往水箱中注水的质量为$6×10^{4}$千克时,管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为$3.06×10^{3}$米³,则注水前管段与水箱的总质量为多少千克?(海水密度取$1.0×10^{3}$千克/米³)
(3)管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关?
管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关
。答案
(1)拖动管段所用的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{3\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}$
(2)管段受到的浮力$F_浮=\rho_液 g V_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.06×10^3\ \mathrm{m}^3=3.06×10^7\mathrm{N}$,管段匀速下沉,根据二力平衡可得,注水后管段的总重力$G_总=F_浮=3.06×10^7\mathrm{N}$,则注水前管段与水箱的总质量$m=\frac{G_总}{g}-m_水=\frac{3.06×10^7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}-6×10^4\ \mathrm{kg}=3.0×10^6\ \mathrm{kg}$
(3)管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关
(2)管段受到的浮力$F_浮=\rho_液 g V_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.06×10^3\ \mathrm{m}^3=3.06×10^7\mathrm{N}$,管段匀速下沉,根据二力平衡可得,注水后管段的总重力$G_总=F_浮=3.06×10^7\mathrm{N}$,则注水前管段与水箱的总质量$m=\frac{G_总}{g}-m_水=\frac{3.06×10^7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}-6×10^4\ \mathrm{kg}=3.0×10^6\ \mathrm{kg}$
(3)管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关
解析
【分析】
第(1)问：已知拖运的速度和距离，直接利用速度公式$t=\frac{s}{v}$计算所需时间；
第(2)问：管段匀速下沉时受力平衡，总重力等于浮力，先通过阿基米德原理计算浮力，再结合总重力与注水重力的关系，求出注水前管段与水箱的总质量；
第(3)问：根据液体压强公式$p=\rho gh$和压力公式$F=pS$，分析影响压力大小的因素。
【解析】
(1) 根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，代入$s=3\ \mathrm{km}$、$v=2\ \mathrm{km/h}$，可得：
$t=\frac{3\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}$；
(2) 管段受到的浮力：
$F_浮=\rho_海水 g V_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.06×10^3\ \mathrm{m}^3=3.06×10^7\ \mathrm{N}$；
管段匀速下沉，受力平衡，总重力$G_总=F_浮=3.06×10^7\ \mathrm{N}$；
总质量$m_总=\frac{G_总}{g}=\frac{3.06×10^7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3.06×10^6\ \mathrm{kg}$；
注水前管段与水箱的总质量：
$m=m_总 - m_水=3.06×10^6\ \mathrm{kg} - 6×10^4\ \mathrm{kg}=3.0×10^6\ \mathrm{kg}$；
(3) 根据液体压强公式$p=\rho gh$，压力$F=pS=\rho ghS$，因此管段隔墙受到的压力与海水的密度、海底的深度、隔墙的面积有关。
【答案】
(1) $1.5$；(2) $3.0×10^6$千克；(3) 海水的密度、海底深度、隔墙面积
【知识点】
速度公式应用、浮力与二力平衡、液体压力影响因素
【点评】
本题结合沉管法建隧道的实际场景，考查物理知识在工程中的应用，难度适中，需要学生掌握速度计算、浮力平衡、液体压力相关知识，能将理论与实际结合分析问题。
【难度系数】
0.6
第(1)问：已知拖运的速度和距离，直接利用速度公式$t=\frac{s}{v}$计算所需时间；
第(2)问：管段匀速下沉时受力平衡，总重力等于浮力，先通过阿基米德原理计算浮力，再结合总重力与注水重力的关系，求出注水前管段与水箱的总质量；
第(3)问：根据液体压强公式$p=\rho gh$和压力公式$F=pS$，分析影响压力大小的因素。
【解析】
(1) 根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，代入$s=3\ \mathrm{km}$、$v=2\ \mathrm{km/h}$，可得：
$t=\frac{3\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}$；
(2) 管段受到的浮力：
$F_浮=\rho_海水 g V_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.06×10^3\ \mathrm{m}^3=3.06×10^7\ \mathrm{N}$；
管段匀速下沉，受力平衡，总重力$G_总=F_浮=3.06×10^7\ \mathrm{N}$；
总质量$m_总=\frac{G_总}{g}=\frac{3.06×10^7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3.06×10^6\ \mathrm{kg}$；
注水前管段与水箱的总质量：
$m=m_总 - m_水=3.06×10^6\ \mathrm{kg} - 6×10^4\ \mathrm{kg}=3.0×10^6\ \mathrm{kg}$；
(3) 根据液体压强公式$p=\rho gh$，压力$F=pS=\rho ghS$，因此管段隔墙受到的压力与海水的密度、海底的深度、隔墙的面积有关。
【答案】
(1) $1.5$；(2) $3.0×10^6$千克；(3) 海水的密度、海底深度、隔墙面积
【知识点】
速度公式应用、浮力与二力平衡、液体压力影响因素
【点评】
本题结合沉管法建隧道的实际场景，考查物理知识在工程中的应用，难度适中，需要学生掌握速度计算、浮力平衡、液体压力相关知识，能将理论与实际结合分析问题。
【难度系数】
0.6
