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13.历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一名同学制作的关于《三国志》的简介卡。
《三国志》简介
《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至西晋初整个社会的全貌。
《三国志》全书共65卷，其中《魏书》(
①《魏书》的卷数是全书卷数的$\frac{6}{13}$；
②《蜀书》的卷数是《魏书》的$\frac{1}{2}$。
把《三国志》简介卡中的信息补充完整，并写出计算过程。
《三国志》简介
《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至西晋初整个社会的全貌。
《三国志》全书共65卷，其中《魏书》(
30
)卷，《蜀书》(15
)卷，《吴书》(20
)卷。①《魏书》的卷数是全书卷数的$\frac{6}{13}$；
②《蜀书》的卷数是《魏书》的$\frac{1}{2}$。
把《三国志》简介卡中的信息补充完整，并写出计算过程。
答案
《魏书》:$65×\dfrac{6}{13}=30$(卷)
《蜀书》:$30×\dfrac{1}{2}=15$(卷)
《吴书》:$65-30-15=20$(卷)
《蜀书》:$30×\dfrac{1}{2}=15$(卷)
《吴书》:$65-30-15=20$(卷)
解析
【分析】
我们可以根据已知条件逐步推导各部分卷数：首先已知全书总卷数为65卷，《魏书》卷数占全书总卷数的$\frac{6}{13}$，“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，即可先算出《魏书》的卷数；再根据《蜀书》卷数是《魏书》的$\frac{1}{2}$，用《魏书》的卷数乘$\frac{1}{2}$就能得到《蜀书》的卷数；最后用总卷数减去《魏书》和《蜀书》的卷数，就能求出《吴书》的卷数。
【解析】
1. 计算《魏书》的卷数：
求65卷的$\frac{6}{13}$是多少，列式为：
$65×\dfrac{6}{13}=30$（卷）
2. 计算《蜀书》的卷数：
求30卷的$\frac{1}{2}$是多少，列式为：
$30×\dfrac{1}{2}=15$（卷）
3. 计算《吴书》的卷数：
用总卷数减去《魏书》和《蜀书》的卷数，列式为：
$65-30-15=20$（卷）
【答案】
《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷，计算过程如下：
《魏书》:$65×\dfrac{6}{13}=30$(卷)
《蜀书》:$30×\dfrac{1}{2}=15$(卷)
《吴书》:$65-30-15=20$(卷)
【知识点】
分数乘法应用、整数减法应用、量率对应
【点评】
本题结合传统文史知识创设情境，既考查了分数相关基础运算的掌握情况，又能帮助学生拓展课外常识，题目逻辑清晰，侧重对基础方法的运用。
【难度系数】
0.85
我们可以根据已知条件逐步推导各部分卷数：首先已知全书总卷数为65卷，《魏书》卷数占全书总卷数的$\frac{6}{13}$，“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，即可先算出《魏书》的卷数；再根据《蜀书》卷数是《魏书》的$\frac{1}{2}$，用《魏书》的卷数乘$\frac{1}{2}$就能得到《蜀书》的卷数；最后用总卷数减去《魏书》和《蜀书》的卷数，就能求出《吴书》的卷数。
【解析】
1. 计算《魏书》的卷数：
求65卷的$\frac{6}{13}$是多少，列式为：
$65×\dfrac{6}{13}=30$（卷）
2. 计算《蜀书》的卷数：
求30卷的$\frac{1}{2}$是多少，列式为：
$30×\dfrac{1}{2}=15$（卷）
3. 计算《吴书》的卷数：
用总卷数减去《魏书》和《蜀书》的卷数，列式为：
$65-30-15=20$（卷）
【答案】
《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷，计算过程如下：
《魏书》:$65×\dfrac{6}{13}=30$(卷)
《蜀书》:$30×\dfrac{1}{2}=15$(卷)
《吴书》:$65-30-15=20$(卷)
【知识点】
分数乘法应用、整数减法应用、量率对应
【点评】
本题结合传统文史知识创设情境，既考查了分数相关基础运算的掌握情况，又能帮助学生拓展课外常识，题目逻辑清晰，侧重对基础方法的运用。
【难度系数】
0.85
14.饮食均衡对人体健康至关重要。实现饮食健康，关键在于控制食物的种类和摄入量，并合理搭配各类营养素。12岁的小亮某天摄入的食物总量约1600 g(不含水，摄入的油、盐未
超标)，其中牛肉约占食物总量的$\frac{1}{4}$，蔬菜约占食物总量的$\frac{1}{8}$。他还吃了300 g苹果，喝了300 g牛奶，其他为谷类食物(米饭和面条)。
11～13岁学龄儿童平衡膳食表
(1)小亮这一天的饮食中，谷类食物是多少克？
(2)请结合表中数据，判断小亮这一天的饮食是否均衡。你有什么建议？
超标)，其中牛肉约占食物总量的$\frac{1}{4}$，蔬菜约占食物总量的$\frac{1}{8}$。他还吃了300 g苹果，喝了300 g牛奶，其他为谷类食物(米饭和面条)。
11～13岁学龄儿童平衡膳食表
(1)小亮这一天的饮食中，谷类食物是多少克？
(2)请结合表中数据，判断小亮这一天的饮食是否均衡。你有什么建议？
答案
(1) 牛肉:$1600×\dfrac{1}{4}=400(\mathrm{g})$
蔬菜:$1600×\dfrac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
谷类食物:$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
答：小亮这一天的饮食中，谷类食物是400克。
(2) 对照“11～13岁学龄儿童平衡膳食表”，小亮这一天的饮食中，谷类食物400 g超出了225～250 g的范围；蔬菜200 g未达到400～450 g的推荐摄入量；水果300 g正好是膳食表里水果的量；牛肉400 g超出了动物性食物150 g的量；牛奶300 g正好是膳食表里奶及奶制品的量。所以小亮这一天的饮食不均衡。
建议：注意饮食均衡，小亮应该适当减少动物性食物和谷类食物的摄入，增加薯类食物和蔬菜的摄入，每周也要适量摄入豆类及坚果类食物。
蔬菜:$1600×\dfrac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
谷类食物:$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
答：小亮这一天的饮食中，谷类食物是400克。
(2) 对照“11～13岁学龄儿童平衡膳食表”，小亮这一天的饮食中，谷类食物400 g超出了225～250 g的范围；蔬菜200 g未达到400～450 g的推荐摄入量；水果300 g正好是膳食表里水果的量；牛肉400 g超出了动物性食物150 g的量；牛奶300 g正好是膳食表里奶及奶制品的量。所以小亮这一天的饮食不均衡。
建议：注意饮食均衡，小亮应该适当减少动物性食物和谷类食物的摄入，增加薯类食物和蔬菜的摄入，每周也要适量摄入豆类及坚果类食物。
解析
【分析】
第(1)问的解题思路：先根据食物总质量和对应占比算出牛肉、蔬菜的质量，再用总质量减去牛肉、蔬菜、苹果、牛奶的已知质量，剩余的就是谷类食物的质量。第(2)问的解题思路：把小亮摄入的每一类食物的质量，和平衡膳食表的推荐摄入量逐一对比，判断是否符合推荐范围，再根据对比结果判断饮食是否均衡，最后给出合理的调整建议。
【解析】
(1) 计算牛肉的摄入量：
已知食物总质量为1600g，牛肉占总质量的$\frac{1}{4}$，因此牛肉质量为：
$1600×\frac{1}{4}=400(\mathrm{g})$
计算蔬菜的摄入量：
蔬菜占总质量的$\frac{1}{8}$，因此蔬菜质量为：
$1600×\frac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
已知苹果摄入300g，牛奶摄入300g，因此谷类食物质量为：
$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
(2) 对照平衡膳食表逐一对比摄入量：
① 谷类推荐摄入225~250g，小亮摄入400g，超出推荐范围；
② 蔬菜推荐摄入400~450g，小亮摄入200g，未达到推荐量；
③ 水果推荐摄入200~300g，小亮摄入300g，符合推荐量；
④ 畜禽肉推荐摄入140~150g，小亮摄入牛肉400g，远超推荐范围；
⑤ 奶及奶制品推荐摄入300g，小亮摄入300g，符合推荐量。
因此小亮当天饮食不均衡，需要结合推荐量调整饮食结构。
【答案】
(1) 牛肉:$1600×\dfrac{1}{4}=400(\mathrm{g})$
蔬菜:$1600×\dfrac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
谷类食物:$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
答：小亮这一天的饮食中，谷类食物是400克。
(2) 对照“11～13岁学龄儿童平衡膳食表”，小亮这一天的饮食中，谷类食物400 g超出了225～250 g的范围；蔬菜200 g未达到400～450 g的推荐摄入量；水果300 g正好是膳食表里水果的量；牛肉400 g超出了动物性食物150 g的量；牛奶300 g正好是膳食表里奶及奶制品的量。所以小亮这一天的饮食不均衡。
建议：注意饮食均衡，小亮应该适当减少动物性食物和谷类食物的摄入，增加薯类食物和蔬菜的摄入，每周也要适量摄入豆类及坚果类食物。
【知识点】
分数乘法应用，数据对比分析，平衡膳食常识
【点评】
本题结合生活中的膳食搭配场景出题，既考查了分数乘法的基础计算能力，又引导学生将数学知识运用到生活实际中，帮助学生建立均衡饮食的健康意识，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
第(1)问的解题思路：先根据食物总质量和对应占比算出牛肉、蔬菜的质量，再用总质量减去牛肉、蔬菜、苹果、牛奶的已知质量，剩余的就是谷类食物的质量。第(2)问的解题思路：把小亮摄入的每一类食物的质量，和平衡膳食表的推荐摄入量逐一对比，判断是否符合推荐范围，再根据对比结果判断饮食是否均衡，最后给出合理的调整建议。
【解析】
(1) 计算牛肉的摄入量：
已知食物总质量为1600g，牛肉占总质量的$\frac{1}{4}$，因此牛肉质量为：
$1600×\frac{1}{4}=400(\mathrm{g})$
计算蔬菜的摄入量：
蔬菜占总质量的$\frac{1}{8}$，因此蔬菜质量为：
$1600×\frac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
已知苹果摄入300g，牛奶摄入300g，因此谷类食物质量为：
$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
(2) 对照平衡膳食表逐一对比摄入量：
① 谷类推荐摄入225~250g，小亮摄入400g，超出推荐范围；
② 蔬菜推荐摄入400~450g，小亮摄入200g，未达到推荐量；
③ 水果推荐摄入200~300g，小亮摄入300g，符合推荐量；
④ 畜禽肉推荐摄入140~150g，小亮摄入牛肉400g，远超推荐范围；
⑤ 奶及奶制品推荐摄入300g，小亮摄入300g，符合推荐量。
因此小亮当天饮食不均衡，需要结合推荐量调整饮食结构。
【答案】
(1) 牛肉:$1600×\dfrac{1}{4}=400(\mathrm{g})$
蔬菜:$1600×\dfrac{1}{8}=200(\mathrm{g})$
谷类食物:$1600-400-200-300-300=400(\mathrm{g})$
答：小亮这一天的饮食中，谷类食物是400克。
(2) 对照“11～13岁学龄儿童平衡膳食表”，小亮这一天的饮食中，谷类食物400 g超出了225～250 g的范围；蔬菜200 g未达到400～450 g的推荐摄入量；水果300 g正好是膳食表里水果的量；牛肉400 g超出了动物性食物150 g的量；牛奶300 g正好是膳食表里奶及奶制品的量。所以小亮这一天的饮食不均衡。
建议：注意饮食均衡，小亮应该适当减少动物性食物和谷类食物的摄入，增加薯类食物和蔬菜的摄入，每周也要适量摄入豆类及坚果类食物。
【知识点】
分数乘法应用，数据对比分析，平衡膳食常识
【点评】
本题结合生活中的膳食搭配场景出题，既考查了分数乘法的基础计算能力，又引导学生将数学知识运用到生活实际中，帮助学生建立均衡饮食的健康意识，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
