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15.新能源汽车已经成为我国汽车工业重要的增长点。某汽车厂有甲、乙、丙、丁四条生产线，要共同组装1200辆新能源汽车。请你根据这四条生产线组装数量的关系图(如图所示)，算出丁生产线组装的新能源汽车的数量。
答案
$1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{60}$
$1200×\dfrac{13}{60}=260$(辆)
答：丁生产线组装的新能源汽车的数量是260辆。
解析
【分析】
解题时先将四条生产线组装的总数量看作单位“1”，观察线段图可知：总数量平均分成3份时甲占1份，即甲的组装量是总数量的$\frac{1}{3}$；总数量平均分成4份时乙占1份，即乙的组装量是总数量的$\frac{1}{4}$；总数量平均分成5份时丙占1份，即丙的组装量是总数量的$\frac{1}{5}$。先求出丁的组装量占总数量的分率，再用总数量乘该分率即可得到丁的组装数量。
【解析】
1. 计算丁生产线组装数量占总数量的分率：
把总数量看作单位“1”，则丁的占比为：
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$=\frac{60}{60}-\frac{20}{60}-\frac{15}{60}-\frac{12}{60}$
$=\frac{13}{60}$
2. 计算丁生产线组装的数量：
总数量是1200辆，所以丁的组装数量为：
$1200×\frac{13}{60}=260$（辆）
【答案】
$1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{60}$
$1200×\dfrac{13}{60}=260$(辆)
答：丁生产线组装的新能源汽车的数量是260辆。
【知识点】
单位“1”的应用、分数四则运算、分数乘法实际应用
【点评】
本题通过线段图呈现数量关系，考查分数在实际问题中的应用，解题核心是准确从图中提取甲、乙、丙的占比信息，结合分数乘法的意义计算结果，有助于提升学生的读图分析能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
解题时先将四条生产线组装的总数量看作单位“1”，观察线段图可知：总数量平均分成3份时甲占1份，即甲的组装量是总数量的$\frac{1}{3}$；总数量平均分成4份时乙占1份，即乙的组装量是总数量的$\frac{1}{4}$；总数量平均分成5份时丙占1份，即丙的组装量是总数量的$\frac{1}{5}$。先求出丁的组装量占总数量的分率，再用总数量乘该分率即可得到丁的组装数量。
【解析】
1. 计算丁生产线组装数量占总数量的分率：
把总数量看作单位“1”，则丁的占比为：
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$=\frac{60}{60}-\frac{20}{60}-\frac{15}{60}-\frac{12}{60}$
$=\frac{13}{60}$
2. 计算丁生产线组装的数量：
总数量是1200辆，所以丁的组装数量为：
$1200×\frac{13}{60}=260$（辆）
【答案】
$1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{60}$
$1200×\dfrac{13}{60}=260$(辆)
答：丁生产线组装的新能源汽车的数量是260辆。
【知识点】
单位“1”的应用、分数四则运算、分数乘法实际应用
【点评】
本题通过线段图呈现数量关系，考查分数在实际问题中的应用，解题核心是准确从图中提取甲、乙、丙的占比信息，结合分数乘法的意义计算结果，有助于提升学生的读图分析能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
三、解决问题
16.我国水资源总量丰富，居世界第六位，但全国人均水资源占有量仅为世界人均水平的$\frac{1}{4}$，属于水资源紧缺的国家。这一现象主要是我国水资源分布不均，以及人口众多导致的，因此我国大力提倡节约用水。
(1)一个未关紧的①号水龙头1小时大约要浪费3.6 kg水。小马同学从8:50开始没有关紧水龙头，直到9:30被人发现并关好水龙头，这段时间浪费了多少千克水？
(2)如果②号水龙头未关紧会比未关紧的①号水龙头每小时多浪费$\frac{1}{9}$的水，②号水龙头1小时会浪费多少千克水？
16.我国水资源总量丰富，居世界第六位，但全国人均水资源占有量仅为世界人均水平的$\frac{1}{4}$，属于水资源紧缺的国家。这一现象主要是我国水资源分布不均，以及人口众多导致的，因此我国大力提倡节约用水。
(1)一个未关紧的①号水龙头1小时大约要浪费3.6 kg水。小马同学从8:50开始没有关紧水龙头，直到9:30被人发现并关好水龙头，这段时间浪费了多少千克水？
(2)如果②号水龙头未关紧会比未关紧的①号水龙头每小时多浪费$\frac{1}{9}$的水，②号水龙头1小时会浪费多少千克水？
答案
(1) 9时30分-8时50分=40分
40分=$\dfrac{40}{60}$时=$\dfrac{2}{3}$时
$3.6×\dfrac{2}{3}=2.4(\mathrm{kg})$
答：这段时间浪费了2.4 kg水。
(2) $3.6×(1+\dfrac{1}{9})=4(\mathrm{kg})$
答：②号水龙头1小时会浪费4 kg水。
40分=$\dfrac{40}{60}$时=$\dfrac{2}{3}$时
$3.6×\dfrac{2}{3}=2.4(\mathrm{kg})$
答：这段时间浪费了2.4 kg水。
(2) $3.6×(1+\dfrac{1}{9})=4(\mathrm{kg})$
答：②号水龙头1小时会浪费4 kg水。
解析
【分析】
(1) 要计算这段时间浪费的水的质量，首先需要先求出水龙头未关的总时长，题目给出的是每小时的浪费水量，因此要先把时长换算成以“时”为单位，再根据“总浪费水量=每小时浪费水量×时长”的关系计算即可。
(2) 计算②号水龙头1小时浪费的水量时，首先明确单位“1”是①号水龙头每小时浪费的水量，②号比①号每小时多浪费$\frac{1}{9}$，说明②号每小时浪费的水量是①号的$(1+\frac{1}{9})$，用①号每小时浪费水量乘这个对应分率就能得到结果。
【解析】
(1) 先计算水龙头未关的时长：
$9时30分-8时50分=40分$
将分钟换算为小时：$40分=\dfrac{40}{60}时=\dfrac{2}{3}时$
总浪费水量：$3.6×\dfrac{2}{3}=2.4(\mathrm{kg})$
答：这段时间浪费了2.4 kg水。
(2) 把①号水龙头每小时浪费水量看作单位“1”，②号每小时浪费水量对应的分率为$1+\frac{1}{9}$，因此：
$3.6×(1+\dfrac{1}{9})=3.6×\dfrac{10}{9}=4(\mathrm{kg})$
答：②号水龙头1小时会浪费4 kg水。
【答案】
(1) 2.4kg；(2) 4kg
【知识点】
时分单位换算、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
本题结合节约用水的生活场景命题，考查基础的分数乘法相关应用，解题时要注意先统一单位，第二问需准确找准单位“1”的量，整体逻辑清晰，贴合生活实际，能引导学生建立节水意识。
【难度系数】
0.8
(1) 要计算这段时间浪费的水的质量，首先需要先求出水龙头未关的总时长，题目给出的是每小时的浪费水量，因此要先把时长换算成以“时”为单位，再根据“总浪费水量=每小时浪费水量×时长”的关系计算即可。
(2) 计算②号水龙头1小时浪费的水量时，首先明确单位“1”是①号水龙头每小时浪费的水量，②号比①号每小时多浪费$\frac{1}{9}$，说明②号每小时浪费的水量是①号的$(1+\frac{1}{9})$，用①号每小时浪费水量乘这个对应分率就能得到结果。
【解析】
(1) 先计算水龙头未关的时长：
$9时30分-8时50分=40分$
将分钟换算为小时：$40分=\dfrac{40}{60}时=\dfrac{2}{3}时$
总浪费水量：$3.6×\dfrac{2}{3}=2.4(\mathrm{kg})$
答：这段时间浪费了2.4 kg水。
(2) 把①号水龙头每小时浪费水量看作单位“1”，②号每小时浪费水量对应的分率为$1+\frac{1}{9}$，因此：
$3.6×(1+\dfrac{1}{9})=3.6×\dfrac{10}{9}=4(\mathrm{kg})$
答：②号水龙头1小时会浪费4 kg水。
【答案】
(1) 2.4kg；(2) 4kg
【知识点】
时分单位换算、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
本题结合节约用水的生活场景命题，考查基础的分数乘法相关应用，解题时要注意先统一单位，第二问需准确找准单位“1”的量，整体逻辑清晰，贴合生活实际，能引导学生建立节水意识。
【难度系数】
0.8
