(1)直接写出得数。

$\frac{1}{4}×8=$
$\frac{8}{7}÷\frac{6}{7}=$
$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{4}×3.2=$
$0.8÷\frac{1}{5}=$
$\frac{7}{10}×9+\frac{7}{10}=$

$\frac{1}{4}×8=2$
$\frac{8}{7}÷\frac{6}{7}=\frac{4}{3}$
$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}×3.2=0.8$
$0.8÷\frac{1}{5}=4$
$\frac{7}{10}×9+\frac{7}{10}=7$

【分析】
这是一组分数、小数的乘除及混合运算口算题，解题思路如下：①分数乘法计算时先约分再计算更简便；②分数除法要先转化为“乘除数的倒数”，再按分数乘法法则计算；③小数和分数混合运算时，可以统一为分数或者统一为小数再计算，选择更简便的形式即可；④混合运算先观察是否可以用运算律简便计算，最后一题可以用乘法分配律逆运算简化计算。
【解析】
1. $\frac{1}{4}×8$：先约分，4和8的最大公因数是4，约分后计算得$1×2=2$；
2. $\frac{8}{7}÷\frac{6}{7}$：除以$\frac{6}{7}$等于乘$\frac{7}{6}$，即$\frac{8}{7}×\frac{7}{6}$，分子分母的7约分，8和6约去公因数2，计算得$\frac{4}{3}$；
3. $\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}$：转化为乘法是$\frac{3}{8}×\frac{4}{3}$，分子的3和分母的3约分，4和8约去公因数4，计算得$\frac{1}{2}$；
4. $\frac{1}{4}×3.2$：直接用3.2除以4，得$3.2÷4=0.8$；
5. $0.8÷\frac{1}{5}$：转化为乘法是$0.8×5$，计算得$0.8×5=4$；
6. $\frac{7}{10}×9+\frac{7}{10}$：把后项的$\frac{7}{10}$看成$\frac{7}{10}×1$，逆用乘法分配律得$\frac{7}{10}×(9+1)=\frac{7}{10}×10=7$。
【答案】
$\frac{1}{4}×8=2$；$\frac{8}{7}÷\frac{6}{7}=\frac{4}{3}$；$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}×3.2=0.8$；$0.8÷\frac{1}{5}=4$；$\frac{7}{10}×9+\frac{7}{10}=7$
【知识点】
分数乘除法运算；小数分数混合运算；乘法分配律简便计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察分数乘除法计算法则、运算律的灵活运用能力，熟练掌握约分、除法变乘法的规则以及简便运算技巧，可有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

(2)用简便方法计算下面各题。

$\frac{5}{14}×\frac{4}{5}+\frac{9}{14}÷\frac{5}{4}$
$7.2×(\frac{1}{8}+\frac{4}{9})$
$(4.8×75\%+6.4)×25\%$
$\frac{6}{5}-\frac{6}{5}×\frac{1}{3}$
$76×\frac{7}{75}$
$\frac{4}{5}÷\frac{11}{2}+\frac{9}{11}÷\frac{5}{4}-0.2$
(3)看图列式计算。

(2)
$\frac{5}{14}×\frac{4}{5}+\frac{9}{14}÷\frac{5}{4}$
$=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})×\frac{4}{5}$
$=1×\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5}$
$7.2×(\frac{1}{8}+\frac{4}{9})$
$=7.2×\frac{1}{8}+7.2×\frac{4}{9}$
$=0.9+3.2$
$=4.1$
$(4.8×75\%+6.4)×25\%$
$=(4.8×\frac{3}{4}+6.4)×\frac{1}{4}$
$=(3.6+6.4)×\frac{1}{4}$
$=10×\frac{1}{4}$
$=2.5$
$\frac{6}{5}-\frac{6}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{6}{5}-\frac{2}{5}$
$=\frac{4}{5}$
$76×\frac{7}{75}$
$=(75+1)×\frac{7}{75}$
$=75×\frac{7}{75}+1×\frac{7}{75}$
$=7+\frac{7}{75}$
$=7\frac{7}{75}$
$\frac{4}{5}÷\frac{11}{2}+\frac{9}{11}÷\frac{5}{4}-0.2$
$=\frac{4}{5}×\frac{2}{11}+\frac{9}{11}×\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}×(\frac{2}{11}+\frac{9}{11})-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}×1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$=\frac{3}{5}$
(3)
$24×(1+\frac{1}{3})=32(\mathrm{kg})$
$1.3÷(1+30\%)=1(\mathrm{万辆})$

【分析】
1. 简便计算部分：所有题目均可通过转化运算形式，正用或逆用乘法分配律简化计算：先将除法统一转化为乘倒数，观察提取相同的因数，凑出和为1、整十的数再计算，大幅降低计算量。
2. 看图列式部分：首先找准单位“1”：第一题香蕉重量为单位“1”，已知单位“1”的量，求比它多$\frac{1}{3}$的量用乘法；第二题1月产量为单位“1”，未知单位“1”的量，已知比它多30%的量是1.3万辆，用除法求单位“1”的量。
【解析】
(2) 各题计算过程：
① $\frac{5}{14}×\frac{4}{5}+\frac{9}{14}÷\frac{5}{4}$
先将除法转化为乘法得$\frac{5}{14}×\frac{4}{5}+\frac{9}{14}×\frac{4}{5}$，逆用乘法分配律提取$\frac{4}{5}$，得$(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})×\frac{4}{5}=1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$。
② $7.2×(\frac{1}{8}+\frac{4}{9})$
正用乘法分配律，得$7.2×\frac{1}{8}+7.2×\frac{4}{9}=0.9+3.2=4.1$。
③ $(4.8×75\%+6.4)×25\%$
先把百分数化成分数，计算括号内的乘法$4.8×\frac{3}{4}=3.6$，再算括号内加法$3.6+6.4=10$，最后算$10×\frac{1}{4}=2.5$。
④ $\frac{6}{5}-\frac{6}{5}×\frac{1}{3}$
先计算乘法$\frac{6}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$，再算减法$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$。
⑤ $76×\frac{7}{75}$
把76拆分为$75+1$，用乘法分配律计算得$(75+1)×\frac{7}{75}=75×\frac{7}{75}+1×\frac{7}{75}=7+\frac{7}{75}=7\frac{7}{75}$。
⑥ $\frac{4}{5}÷\frac{11}{2}+\frac{9}{11}÷\frac{5}{4}-0.2$
先统一将除法转乘法、小数转分数，得$\frac{4}{5}×\frac{2}{11}+\frac{9}{11}×\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$，逆用乘法分配律提取$\frac{4}{5}$得$\frac{4}{5}×(\frac{2}{11}+\frac{9}{11})-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$。
(3) 看图列式计算：
① 葡萄重量是香蕉的$1+\frac{1}{3}$，已知香蕉重24kg，列式为$24×(1+\frac{1}{3})=32(\mathrm{kg})$。
② 2月产量是1月的$1+30\%$，已知2月产量1.3万辆，求1月产量列式为$1.3÷(1+30\%)=1(\mathrm{万辆})$。
【答案】
(2)
$\frac{4}{5}$；$4.1$；$2.5$；$\frac{4}{5}$；$7\frac{7}{75}$；$\frac{3}{5}$
(3)
$24×(1+\frac{1}{3})=32(\mathrm{kg})$
$1.3÷(1+30\%)=1(\mathrm{万辆})$
【知识点】
乘法分配律；分数四则运算；分数百分数应用题
【点评】
本题既考察了运算定律的灵活运用能力，又考察了看图分析数量关系解决分数百分数问题的能力，计算时要先观察算式特征再选简便方法，解决看图题要先找准单位“1”，再根据单位“1”是否已知选择对应运算。
【难度系数】
0.7