1. 一段双向等宽道路如图所示，点A，点B是马路两边正对面的两个公交站牌，点E是隔离带EF中的一个花坛，AC//BD//EF. 小雅所在点C，学校门口D和花坛E在同一条直线上. 小雅测量出点A，C之间的距离是18 m，就可知道学校门口D与公交站牌B之间的距离为18 m. 此方案的依据是().

A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.SAS

第1题 第2题

1. B

2. 如图，图书馆BE的左侧有一栋高度为12 m的居民房AD，点C位于图书馆与居民房之间，且D，C，E三点共线。测得点C到点D的距离为28 m，点C到点E的距离为12 m，且∠ACD+∠BCE=90°，则图书馆BE的高度为().

A.12 m
B.16 m
C.28 m
D.40 m

2. C

3. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，$∠ 3=∠ 4$. 求证$BD=BE$.

3. 证明：在$△ ACD$和$△ ACE$中，$\because∠ 1=∠ 2$，$AC=AC$，$∠ 3=∠ 4$，
$\therefore△ ACD≌△ ACE(\mathrm{ASA})$，$\therefore AD=AE$. 在$△ ABD$和$△ ABE$中，$\because AD=AE$，$∠ 1=∠ 2$，
$AB=AB$，$\therefore△ ABD≌△ ABE(\mathrm{SAS})$，$\therefore BD=BE$.

4. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=BC$，$BE⊥ CE$于$E$，$AD⊥ CE$于$D$。
(1)求证$△ ADC≌△ CEB$；
(2)$AD=5\ \mathrm{cm}$，$DE=3\ \mathrm{cm}$。求$BE$的长度。

4. (1)证明：$\because BE⊥ CE$，$AD⊥ CE$，
$\therefore∠ ADC=∠ CEB=90°$. 在$\mathrm{Rt}△ ADC$中，$∠ CAD=90°-∠ DCA$. $\because∠ ACB=90°$，$∠ BCE=90°-∠ DCA$，$\therefore∠ CAD=∠ BCE$. 在$△ ADC$和$△ CEB$中，$\because∠ ADC=∠ CEB$，$∠ CAD=∠ BCE$，$AC=CB$，$\therefore△ ADC≌△ CEB(\mathrm{AAS})$.
(2)由(1)得$△ ADC≌△ CEB$，$\therefore CE=AD=5\ \mathrm{cm}$，$\therefore BE=CD=CE-DE=2(\mathrm{cm})$.