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1. 仔细观察，动手归类。
46 51 370 62 75 0 3872 1 49 26 501
46 51 370 62 75 0 3872 1 49 26 501
答案
奇数：51,75,1,49,501
偶数：46,370,62,0,3872,26
5的倍数：370,75
偶数：46,370,62,0,3872,26
5的倍数：370,75
2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1)运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。五年(1)班入场队列如图：
，表演团体操时的几个队列中，()可能是五年(1)班。
(1)运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。五年(1)班入场队列如图：
，表演团体操时的几个队列中，()可能是五年(1)班。
答案
C
解析
入场队列人数即班级总人数，团体操队列人数应与班级总人数相同。假设入场队列总人数为30人（符合2、3、5的倍数特征），计算各选项人数：A选项若为6列5行，人数30；B选项三角形队列人数1+3+5+7+9+11=36；C选项若为3行10列，人数30；D选项若为5列5行，人数25。因团体操队列与入场队列是同一班级，人数需相同，C选项人数与入场队列一致。
(2)一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分的纸环的个数可能是()。
A.20
B.21
C.22
D.23
A.20
B.21
C.22
D.23
答案
D
解析
纸环按红、黄、绿、蓝、紫（周期5）排列。左边剩余部分最后为“绿”（周期中第3个），右边剩余部分开始为“黄”（周期中第2个）。设被截去个数为x，左边结束位置为5m+3，右边开始位置为5m+4+x，其需满足(5m+4+x)÷5余2，即(4+x)÷5余2，故x=5n+3。选项中23=5×4+3，符合。
3. 一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上，以此类推。翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？请说明理由。
答案
1. 观察翻动次数与杯口方向的关系：
当翻动次数为奇数时，杯口朝下；当翻动次数为偶数时，杯口朝上。
2. 对于翻动$35$次：
因为$35$是奇数，所以杯口朝下。
3. 对于翻动$100$次：
因为$100$是偶数，所以杯口朝上。
综上，翻动$35$次后杯口朝下，翻动$100$次后杯口朝上。
当翻动次数为奇数时，杯口朝下；当翻动次数为偶数时，杯口朝上。
2. 对于翻动$35$次：
因为$35$是奇数，所以杯口朝下。
3. 对于翻动$100$次：
因为$100$是偶数，所以杯口朝上。
综上，翻动$35$次后杯口朝下，翻动$100$次后杯口朝上。
