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1. 下列条件能判定四边形是平行四边形的是(
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相垂直且相等
D.对角线互相平分
D
)A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相垂直且相等
D.对角线互相平分
答案
1. D
2. (2024河北)下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
若以上解答过程正确，则①，②应分别为( )
A.∠1=∠3，AAS
B.∠1=∠3，ASA
C.∠2=∠3，AAS
D.∠2=∠3，ASA
若以上解答过程正确，则①，②应分别为( )
A.∠1=∠3，AAS
B.∠1=∠3，ASA
C.∠2=∠3，AAS
D.∠2=∠3，ASA
答案
2. D
3. 新情境 日常生活 如图6-2-14，小康将两根木条AC，BD的中点O重叠，并用钉子固定，使AC，BD可以绕着点O转动，无论木条怎么转动(不重合)，以点A，B，C，D为顶点的四边形是
]
平行四边形
，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形
.]答案
3. 平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形
4. 如图6-2-15，AO=CO，BD=16 cm，则当OB=
8
cm时，四边形ABCD是平行四边形.答案
4. 8
5. 如图6-2-16，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=CO，∠ABD=∠CDB.求证：四边形ABCD是平行四边形.
答案
证明：
在$△ AOB$和$△ COD$中，
$\begin{cases}∠ ABO = ∠ CDO \\∠ AOB = ∠ COD \\AO = CO\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ COD$（AAS）
$\therefore BO = DO$
又$\because AO = CO$
$\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
在$△ AOB$和$△ COD$中，
$\begin{cases}∠ ABO = ∠ CDO \\∠ AOB = ∠ COD \\AO = CO\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ COD$（AAS）
$\therefore BO = DO$
又$\because AO = CO$
$\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
6. 如图6-2-17，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE，EC，CF，FA.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
答案
6. (1)证明:
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO.
∵BE=DF,
∴EO=FO,
∴四边形 AECF 是平行四边形.
(2)1
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO.
∵BE=DF,
∴EO=FO,
∴四边形 AECF 是平行四边形.
(2)1
