2026年课堂作业武汉出版社七年级数学下册人教版第137页答案
6. 为了促进消费,“五一”期间,甲、乙两家商场以相同的价格出售相同的商品,并各自推出了不同的优惠方案。甲商场的优惠方案:购物价格累计超过 300 元后,超出 300 元的部分打七五折。乙商场的优惠方案:购物价格累计超过 200 元后,超出 200 元的部分打八五折。若某顾客准备购买标价为 $ x(x > 200) $ 元的商品。
(1)当 $ x = 400 $ 时,在甲商场购买的优惠价为
375
元,在乙商场购买的优惠价为
370
元。
(2)顾客到哪家商场购物花费更少?
(3)乙商场为了吸引顾客,制订了进一步的优惠方案:购物价格累计不超过 200 元的部分不打折,超过 200 元但不超过 1000 元的部分打八五折,超出 1000 元的部分打六五折。甲商场没有调整优惠方案。求顾客选择甲商场购物花费更少时,$ x $ 的取值范围。

答案

6. (1) 375 370
(2) 当甲商场花费更少时,
300 + (x - 300) × 0.75 < 200 + (x - 200) × 0.85,
解得x > 450.
即当x > 450时,顾客在甲商场购物花费更少;
同理,当x = 450时,顾客在甲、乙商场购物花费相等;
当200 < x < 450时,顾客在乙商场购物花费更少.
(3) 当x > 1000时,由题意,可得0.65(x - 1000) + 200 + 800 × 0.85 > 0.75(x - 300) + 300,解得x < 1550.
∴当1000 < x < 1550时,顾客在甲商场购物花费更少.
由(2),当450 < x ≤ 1000时,顾客在甲商场花费更少.
故答案为450 < x < 1550.
7. 为了保护环境,某企业决定购买 10 台污水处理设备。现有 A,B 两种型号的设备,其中每台设备的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。

经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元。
(1)该企业有几种购买方案?
(2)若该企业每月产生污水 2040 t,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若每台设备的使用年限为 10 年,污水处理厂处理污水的费用为每吨 10 元。请你计算,该企业自行处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较,10 年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

答案

7. (1) 设购买A型设备x台,B型设备(10 - x)台.
由题意,得12x + 10(10 - x) ≤ 105.解得x ≤ 2.5.
∴x可取的非负整数值为0,1,2.
故有3种购买方案:①购买A型设备0台,B型设备10台;②购买A型设备1台,B型设备9台;③购买A型设备2台,B型设备8台.
(2) 方案①处理污水:200 × 10 = 2000(t).
∵2000 < 2040,
∴不符合要求.
方案②处理污水:240 × 1 + 200 × 9 = 2040(t).符合要求.
计算比较(或由A型设备价格更高直接判断),方案②资金最少.
故应选择购买A型设备1台,B型设备9台.
(3) 企业自行处理污水的费用:
12 × 1 + 10 × 9 + 10 × 1 × 10 = 202(万元).
污水处理厂处理污水的费用:
2040 × 10 × 12 × 10 = 2448000(元) = 244.8万元.
节约资金:244.8 - 202 = 42.8(万元).
故10年节约资金42.8万元.