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1. 下面的算式中的“2”和“4”可以直接相加或相减的是()。
①346+278
②6.54-3.2
③$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}$
①346+278
②6.54-3.2
③$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}$
答案
③
解析
①中“2”在百位，“4”在十位，数位不同，不能直接相加；②中“2”在十分位，“4”在百分位，数位不同，不能直接相减；③中“2”和“4”都在分子，分母相同，可直接相加。
2. $\frac{3}{4}$的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应()。
①加上9
②加上16
③扩大到原数的4倍
①加上9
②加上16
③扩大到原数的4倍
答案
③
解析
原分数分子是3，加上9后分子变为12，12÷3=4，即分子扩大到原数的4倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原数的4倍。原分母是4，4×4=16，16-4=12，分母应加上12或扩大到原数的4倍，选项③正确。
3. 一辆货车冷藏箱的容积约是70()。
①$\mathrm{m}^3$
②L
③$\mathrm{m}^2$
①$\mathrm{m}^3$
②L
③$\mathrm{m}^2$
答案
②
解析
货车冷藏箱的容积单位应从体积单位中选择，$\mathrm{m}^2$是面积单位，排除③；$70\mathrm{m}^3$体积过大，不符合实际，$70\mathrm{L}$较为合理，所以选②。
4. 已知a、b、c是大于0的自然数,且a＜b＜c,那么$\frac{a}{c}$()$\frac{b}{c}$。
①＞
②＜
③=
①＞
②＜
③=
答案
②
解析
根据同分母分数比较大小的方法，当分母相同时，分子大的分数大，分子小的分数小。在$\frac{a}{c}$与$\frac{b}{c}$中，分母都是$c$，且已知$a＜ b$，所以$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$。
5. 把一正方体切成两个小长方体,则()。
①表面积变大,体积不变 ②表面积不变,体积变大 ③表面积和体积都不变
①表面积变大,体积不变 ②表面积不变,体积变大 ③表面积和体积都不变
答案
①
解析
将一个正方体切成两个小长方体，切的过程中物体所占空间的大小不变，所以体积不变；而切割后增加了两个正方形的面，所以表面积变大了。
四、计算下面各题。(共25分)
1. 直接写得数。(4分)
$1-\frac{1}{15}=$ $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=$ $4-\frac{5}{9}=$ $\frac{5}{7}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{4}{5}=$
1. 直接写得数。(4分)
$1-\frac{1}{15}=$ $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=$ $4-\frac{5}{9}=$ $\frac{5}{7}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{4}{5}=$
答案
$1.\frac{14}{15}$；$2.\frac{3}{2}$；$3.\frac{2}{3}$；$4.\frac{1}{12}$；$5.\frac{5}{6}$；$6.3\frac{4}{9}$；$7.1\frac{1}{4}$；$8.\frac{7}{8}$
解析
1. $1-\frac{1}{15}$：将1化为$\frac{15}{15}$，$\frac{15}{15}-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}$；
2. $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$：分母相同，分子相加，$\frac{3 + 3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
3. $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：分母相同，分子相减，$\frac{5 - 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
4. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$：先通分，$3$和$4$的最小公倍数是$12$，$\frac{1×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$；
5. $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$：通分，$\frac{2×2}{3×2}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$；
6. $4-\frac{5}{9}$：将$4$化为$\frac{36}{9}$，$\frac{36}{9}-\frac{5}{9}=\frac{31}{9}=3\frac{4}{9}$；
7. $\frac{5}{7}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}=1\frac{1}{4}$；
8. $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{4}{5}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})-\frac{1}{8}=1 - \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$。
2. $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$：分母相同，分子相加，$\frac{3 + 3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
3. $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：分母相同，分子相减，$\frac{5 - 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
4. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$：先通分，$3$和$4$的最小公倍数是$12$，$\frac{1×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$；
5. $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$：通分，$\frac{2×2}{3×2}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$；
6. $4-\frac{5}{9}$：将$4$化为$\frac{36}{9}$，$\frac{36}{9}-\frac{5}{9}=\frac{31}{9}=3\frac{4}{9}$；
7. $\frac{5}{7}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}=1\frac{1}{4}$；
8. $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{4}{5}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})-\frac{1}{8}=1 - \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$。
2. 能简算的要简算。(12分)
$\frac{12}{13}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{1}{13}$ $8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$
$10-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$ $\frac{6}{15}+\frac{7}{20}+\frac{9}{15}+\frac{3}{20}$
$\frac{16}{27}-(\frac{10}{27}+\frac{1}{9})$ $\frac{13}{17}-\frac{5}{23}+\frac{8}{17}-\frac{18}{23}$
$\frac{12}{13}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{1}{13}$ $8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$
$10-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$ $\frac{6}{15}+\frac{7}{20}+\frac{9}{15}+\frac{3}{20}$
$\frac{16}{27}-(\frac{10}{27}+\frac{1}{9})$ $\frac{13}{17}-\frac{5}{23}+\frac{8}{17}-\frac{18}{23}$
答案
2；$7\frac{13}{20}$；9；$1\frac{1}{2}$；$\frac{1}{9}$；0
解析
1. $\frac{12}{13}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{1}{13}=(\frac{12}{13}+\frac{1}{13})+(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=1+1=2$
2. $8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})=8-(\frac{15}{20}-\frac{8}{20})=8-\frac{7}{20}=7\frac{13}{20}$
3. $10-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=10-(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})=10-1=9$
4. $\frac{6}{15}+\frac{7}{20}+\frac{9}{15}+\frac{3}{20}=(\frac{6}{15}+\frac{9}{15})+(\frac{7}{20}+\frac{3}{20})=1+\frac{10}{20}=1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$
5. $\frac{16}{27}-(\frac{10}{27}+\frac{1}{9})=\frac{16}{27}-\frac{10}{27}-\frac{3}{27}=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}$
6. $\frac{13}{17}-\frac{5}{23}+\frac{8}{17}-\frac{18}{23}=(\frac{13}{17}+\frac{8}{17})-(\frac{5}{23}+\frac{18}{23})=1-1=0$
2. $8-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})=8-(\frac{15}{20}-\frac{8}{20})=8-\frac{7}{20}=7\frac{13}{20}$
3. $10-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=10-(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})=10-1=9$
4. $\frac{6}{15}+\frac{7}{20}+\frac{9}{15}+\frac{3}{20}=(\frac{6}{15}+\frac{9}{15})+(\frac{7}{20}+\frac{3}{20})=1+\frac{10}{20}=1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$
5. $\frac{16}{27}-(\frac{10}{27}+\frac{1}{9})=\frac{16}{27}-\frac{10}{27}-\frac{3}{27}=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}$
6. $\frac{13}{17}-\frac{5}{23}+\frac{8}{17}-\frac{18}{23}=(\frac{13}{17}+\frac{8}{17})-(\frac{5}{23}+\frac{18}{23})=1-1=0$
