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5. 图(1)是视错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性. 如图(2)，现将其中的一组背景线条与直线$a$，$b$抽象出来，想要判断出$a// b$，只需测量$∠ 1$和
∠4（或∠5）
［填图(2)中的一个角］的度数即可.答案
5. ∠4（或∠5）.
6. 由图中所给的条件，找出满足下列位置关系的直线并说明理由.
（1）互相平行的直线；
（2）互相垂直的直线.
（1）互相平行的直线；
（2）互相垂直的直线.
答案
6. (1) AD//BC，AB//CD. 理由如下.
∵ ∠A + ∠B = 105° + 75° = 180°，
∴ AD//BC.
∵ ∠B = ∠DCE = 75°，
∴ AB//CD.
(2) MC⊥CD，MC⊥AB. 理由如下.
∵ ∠MCD = 180° - ∠BCM - ∠DCE = 180° - 15° - 75° = 90°，
∴ MC⊥CD.
∵ ∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 75° - 15° = 90°，
∴ MC⊥AB.
∵ ∠A + ∠B = 105° + 75° = 180°，
∴ AD//BC.
∵ ∠B = ∠DCE = 75°，
∴ AB//CD.
(2) MC⊥CD，MC⊥AB. 理由如下.
∵ ∠MCD = 180° - ∠BCM - ∠DCE = 180° - 15° - 75° = 90°，
∴ MC⊥CD.
∵ ∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 75° - 15° = 90°，
∴ MC⊥AB.
7. 一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中点$C$，$D$互相重合. 固定三角尺$ABC$，旋转三角尺$AED$(其中点$A$的位置始终不变)，当$∠ CAD=$
30°或150°
时，$ED// AC$.答案
7. 30°或150°.
8. 如图，直线$AB$，$CD$被直线$MN$所截.
(1)如图(1)，$EG$平分$∠ BEF$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足
(2)如图(2)，$EG$平分$∠ MEB$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足
(3)如图(3)，$EG$平分$∠ AEF$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足什么条件时，$AB// CD$？请说明理由.
(1)如图(1)，$EG$平分$∠ BEF$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足
∠1 + ∠2 = 90°
时，$AB// CD$；(2)如图(2)，$EG$平分$∠ MEB$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足
∠1 = ∠2
时，$AB// CD$；(3)如图(3)，$EG$平分$∠ AEF$，$FH$平分$∠ DFE$，则当$∠ 1$与$∠ 2$满足什么条件时，$AB// CD$？请说明理由.
答案
8. (1) ∠1 + ∠2 = 90°. (2) ∠1 = ∠2.
(3) ∠1 = ∠2. 理由如下.
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，
∴ ∠AEF = 2∠1，∠DFE = 2∠2.
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠AEF = ∠DFE.
∴ AB//CD.
(3) ∠1 = ∠2. 理由如下.
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，
∴ ∠AEF = 2∠1，∠DFE = 2∠2.
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠AEF = ∠DFE.
∴ AB//CD.
