1 准确填空。
(1)在 6、28、7、4、18 中,(
(1)在 6、28、7、4、18 中,(
7
)和(4
)是(28
)的因数,(28
)是(7
)和(4
)的倍数。答案
1. (1)7 4 28 28 7 4
(2)
尕日塘秦刻石距扎陵湖岸约 200 米,海拔 4306 米,其文字刻凿壁面总长 82 厘米,最宽处 33 厘米,用 37 个秦篆文字记载了 2235 年前秦始皇遣使“采药昆仑”的历史细节,补史之缺,意义重大。
这段话中,偶数有(
尕日塘秦刻石距扎陵湖岸约 200 米,海拔 4306 米,其文字刻凿壁面总长 82 厘米,最宽处 33 厘米,用 37 个秦篆文字记载了 2235 年前秦始皇遣使“采药昆仑”的历史细节,补史之缺,意义重大。
这段话中,偶数有(
200,4306,82
),奇数有(33,37,2235
),3 的倍数有(33,2235
),(200
)是 2 和 5 的公倍数,2235 至少加上(3
)才是 2 和 3 的公倍数。答案
(2)200,4306,82 33,37,2235 33,2235 200 3
(3)在括号里填上合适的质数。
21 = (
21 = (
2
) + (19
) 26 = (29
) - (3
) 30 = (2
) × (3
) × (5
)答案
(3)2 19 29 3 2 3 5
(画线部分答案不唯一)
(画线部分答案不唯一)
2 对号入座。
(1)若 $ b $ 是一个自然数,则下面算式中,结果不一定是奇数的是(
A.$ 2b + 3 $
B.$ 4b + 5 $
C.$ b + 7 $
D.$ 6b + 1 $
(1)若 $ b $ 是一个自然数,则下面算式中,结果不一定是奇数的是(
C
)。A.$ 2b + 3 $
B.$ 4b + 5 $
C.$ b + 7 $
D.$ 6b + 1 $
答案
2. (1)C
(2)下面说法错误的是(
A.六位数$\overline{aaaaaa}$一定是 3 的倍数
B.两个相邻非 0 自然数的最大公因数是 1
C.一个数一定是它因数的倍数
D.9 的倍数不一定是 3 的倍数
D
)。A.六位数$\overline{aaaaaa}$一定是 3 的倍数
B.两个相邻非 0 自然数的最大公因数是 1
C.一个数一定是它因数的倍数
D.9 的倍数不一定是 3 的倍数
答案
(2)D
3 王老师打算分别把 45 个橘子和 70 颗糖果平均分给若干名小朋友。

这些橘子和糖果最多能分给多少名小朋友?
这些橘子和糖果最多能分给多少名小朋友?
答案
3. 45-3=42(个)
42 和 70 的最大公因数是 14。
答:这些橘子和糖果最多能分给 14 名小朋友。
42 和 70 的最大公因数是 14。
答:这些橘子和糖果最多能分给 14 名小朋友。
4 有一筐樱桃,无论分给 6 人,7 人,还是 8 人,都没有剩余。樱桃颗数在 300 和 400 之间,这筐樱桃有多少颗?

答案
4. 6、7、8 的公倍数有 168,336,504,…。
168<300<336<400<504
答:这筐樱桃有 336 颗。
168<300<336<400<504
答:这筐樱桃有 336 颗。
5 如下图,一座桥长 36 米,在桥的一侧已装有 3 盏路灯(桥头和桥尾各一盏),前两盏路灯之间的距离为 16 米。如果要在桥的这一侧等距离安装路灯,那么至少还要安装多少盏路灯?

答案
5. 36 和 16 的最大公因数是 4。
一共需要安装路灯:36÷4+1=10(盏)
至少还要安装路灯:10-3=7(盏)
答:至少还要安装 7 盏路灯。
解析 要等距离安装路灯,即每相邻两盏路灯之间的米数应是 36 和 16 的公因数。求至少还要安装多少盏路灯,就是求 36 和 16 的最大公因数。可以先算出一共需要安装多少盏路灯,再减去已经装有的 3 盏,就可以算出至少还要安装多少盏路灯。
一共需要安装路灯:36÷4+1=10(盏)
至少还要安装路灯:10-3=7(盏)
答:至少还要安装 7 盏路灯。
解析 要等距离安装路灯,即每相邻两盏路灯之间的米数应是 36 和 16 的公因数。求至少还要安装多少盏路灯,就是求 36 和 16 的最大公因数。可以先算出一共需要安装多少盏路灯,再减去已经装有的 3 盏,就可以算出至少还要安装多少盏路灯。
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