登录
3. 如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和汽油。已知$\rho_{盐水}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{汽油}=0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据杯中液面的位置可以判定（）。
A.乙杯是盐水，丙杯是水
B.乙杯是水，丙杯是汽油
C.甲杯是水，乙杯是盐水
D.甲杯是盐水，乙杯是汽油
A.乙杯是盐水，丙杯是水
B.乙杯是水，丙杯是汽油
C.甲杯是水，乙杯是盐水
D.甲杯是盐水，乙杯是汽油
答案
A
解析
【分析】
本题需利用密度公式分析：当质量相等时，密度与体积成反比，密度越大，体积越小。先明确三种液体的密度大小关系，再结合图中液面高度判断体积大小，进而确定各杯子对应的液体种类。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得变形公式$V=\frac{m}{\rho}$。已知三种液体质量$m$相等，因此密度$\rho$越大，体积$V$越小。
已知$\rho_{盐水}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{汽油}=0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则密度大小关系为$\rho_{盐水}＞\rho_{水}＞\rho_{汽油}$，对应体积大小关系为$V_{盐水}＜V_{水}＜V_{汽油}$。
观察图中液面：乙杯液面最低，体积最小，故乙杯是盐水；丙杯液面高度居中，体积居中，故丙杯是水；甲杯液面最高，体积最大，故甲杯是汽油。因此选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“质量相等时，密度与体积成反比”的规律，结合图中液面高低判断体积，进而确定液体种类，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】
0.5
本题需利用密度公式分析：当质量相等时，密度与体积成反比，密度越大，体积越小。先明确三种液体的密度大小关系，再结合图中液面高度判断体积大小，进而确定各杯子对应的液体种类。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得变形公式$V=\frac{m}{\rho}$。已知三种液体质量$m$相等，因此密度$\rho$越大，体积$V$越小。
已知$\rho_{盐水}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{汽油}=0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则密度大小关系为$\rho_{盐水}＞\rho_{水}＞\rho_{汽油}$，对应体积大小关系为$V_{盐水}＜V_{水}＜V_{汽油}$。
观察图中液面：乙杯液面最低，体积最小，故乙杯是盐水；丙杯液面高度居中，体积居中，故丙杯是水；甲杯液面最高，体积最大，故甲杯是汽油。因此选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“质量相等时，密度与体积成反比”的规律，结合图中液面高低判断体积，进而确定液体种类，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】
0.5
4. 对于温度、物态相同的同种物质（气体除外）而言，关于密度的公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是（）。
A.$\rho$与$m$成正比
B.$\rho$与$m$、$V$没有关系，是个恒定值
C.$\rho$与$V$成反比
D.$\rho$与$m$成正比，$\rho$与$V$成反比
A.$\rho$与$m$成正比
B.$\rho$与$m$、$V$没有关系，是个恒定值
C.$\rho$与$V$成反比
D.$\rho$与$m$成正比，$\rho$与$V$成反比
答案
B
解析
【分析】首先明确密度是物质的固有特性，对于温度、物态相同的同种物质（气体除外），密度不随质量、体积的变化而改变，是恒定值。解题时需紧扣密度的特性，逐一分析每个选项的表述是否正确。
【解析】密度是物质的一种特性，其大小仅与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量和体积无关。针对题目条件（温度、物态相同的同种物质，气体除外）：
选项A：认为ρ与m成正比，错误，因为密度不随质量变化；
选项B：指出ρ与m、V无关，是恒定值，符合密度特性，正确；
选项C：认为ρ与V成反比，错误，密度不随体积变化；
选项D：同时认为ρ与m成正比、与V成反比，错误，密度与质量、体积均无比例关系。
【答案】B
【知识点】密度及其特性
【点评】本题考查密度的核心概念，需重点理解“密度是物质特性”这一关键，避免将密度公式ρ=m/V误解为密度与质量、体积存在比例关系，尤其要注意题目中“气体除外”的限定条件。
【难度系数】0.7
【解析】密度是物质的一种特性，其大小仅与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量和体积无关。针对题目条件（温度、物态相同的同种物质，气体除外）：
选项A：认为ρ与m成正比，错误，因为密度不随质量变化；
选项B：指出ρ与m、V无关，是恒定值，符合密度特性，正确；
选项C：认为ρ与V成反比，错误，密度不随体积变化；
选项D：同时认为ρ与m成正比、与V成反比，错误，密度与质量、体积均无比例关系。
【答案】B
【知识点】密度及其特性
【点评】本题考查密度的核心概念，需重点理解“密度是物质特性”这一关键，避免将密度公式ρ=m/V误解为密度与质量、体积存在比例关系，尤其要注意题目中“气体除外”的限定条件。
【难度系数】0.7
5. 木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。若某工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻，则雕刻过程中不发生变化的是（）。
A.木头的质量
B.木头的体积
C.木头的密度
D.木头的质量和密度
A.木头的质量
B.木头的体积
C.木头的密度
D.木头的质量和密度
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需明确雕刻过程中木头的变化情况，以及各物理量的特性：雕刻会去除木头的一部分，因此木头的质量和体积都会减小；而密度是物质的固有特性，仅与物质种类有关，与质量、体积的变化无关，据此逐一判断选项。
【解析】
对各选项分析如下：
1. 选项A：雕刻过程中，木头被去除了一部分，所含物质的量减少，因此木头的质量减小，A错误；
2. 选项B：雕刻去除部分木头，木头占据的空间变小，体积减小，B错误；
3. 选项C：密度是物质的特性，只由物质种类决定，与质量、体积无关，雕刻过程中木头的物质种类未变，所以密度不变，C正确；
4. 选项D：雕刻过程中木头的质量减小，并非不变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性；质量的概念
【点评】
本题考查密度与质量的核心区别，需牢记密度是物质的固有属性，不随质量、体积变化，是初中物理的基础概念题，需准确区分两个物理量的定义。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确雕刻过程中木头的变化情况，以及各物理量的特性：雕刻会去除木头的一部分，因此木头的质量和体积都会减小；而密度是物质的固有特性，仅与物质种类有关，与质量、体积的变化无关，据此逐一判断选项。
【解析】
对各选项分析如下：
1. 选项A：雕刻过程中，木头被去除了一部分，所含物质的量减少，因此木头的质量减小，A错误；
2. 选项B：雕刻去除部分木头，木头占据的空间变小，体积减小，B错误；
3. 选项C：密度是物质的特性，只由物质种类决定，与质量、体积无关，雕刻过程中木头的物质种类未变，所以密度不变，C正确；
4. 选项D：雕刻过程中木头的质量减小，并非不变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性；质量的概念
【点评】
本题考查密度与质量的核心区别，需牢记密度是物质的固有属性，不随质量、体积变化，是初中物理的基础概念题，需准确区分两个物理量的定义。
【难度系数】
0.7
6. 若甲、乙两个实心物体的体积之比是$3:2$，质量之比是$1:2$，则它们的密度之比是（ ）。
A.$1:2$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
A.$1:2$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
C
解析
【分析】
本题是密度比值的计算问题，需运用密度公式ρ=m/V推导求解。解题思路：先写出甲、乙各自的密度表达式，再将密度之比转化为质量之比与体积反比的乘积，最后代入题目给出的质量比和体积比计算结果，需注意对应甲、乙的物理量，避免混淆。
【解析】
根据密度公式ρ = m/V，可得：
甲的密度ρ甲 = m甲/V甲，乙的密度ρ乙 = m乙/V乙
则甲、乙的密度之比为：
ρ甲/ρ乙 = (m甲/V甲) / (m乙/V乙) = (m甲/m乙) × (V乙/V甲)
已知m甲:m乙 = 1:2，V甲:V乙 = 3:2，即V乙/V甲 = 2/3，代入上式：
ρ甲/ρ乙 = (1/2) × (2/3) = 1/3
因此，甲、乙的密度之比为1:3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算、比值运算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，属于基础题型，核心是掌握密度比值的推导方法，关键是明确体积比的反比关系，代入时需注意物理量的对应性，避免出错。
【难度系数】
0.7
本题是密度比值的计算问题，需运用密度公式ρ=m/V推导求解。解题思路：先写出甲、乙各自的密度表达式，再将密度之比转化为质量之比与体积反比的乘积，最后代入题目给出的质量比和体积比计算结果，需注意对应甲、乙的物理量，避免混淆。
【解析】
根据密度公式ρ = m/V，可得：
甲的密度ρ甲 = m甲/V甲，乙的密度ρ乙 = m乙/V乙
则甲、乙的密度之比为：
ρ甲/ρ乙 = (m甲/V甲) / (m乙/V乙) = (m甲/m乙) × (V乙/V甲)
已知m甲:m乙 = 1:2，V甲:V乙 = 3:2，即V乙/V甲 = 2/3，代入上式：
ρ甲/ρ乙 = (1/2) × (2/3) = 1/3
因此，甲、乙的密度之比为1:3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算、比值运算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，属于基础题型，核心是掌握密度比值的推导方法，关键是明确体积比的反比关系，代入时需注意物理量的对应性，避免出错。
【难度系数】
0.7
7. 根据表格所提供的几种物质的密度（常温常压下），下列得出的结论正确的是（）。
A.不同物质的密度一定不同
B.固体的密度都大于液体的密度
C.同种物质的密度一定相同
D.体积相同的实心铝块和实心蜡块，铝块质量是蜡块质量的3倍
A.不同物质的密度一定不同
B.固体的密度都大于液体的密度
C.同种物质的密度一定相同
D.体积相同的实心铝块和实心蜡块，铝块质量是蜡块质量的3倍
答案
D
解析
【分析】本题是关于密度的选择题，需结合表格中的密度数据，逐一分析每个选项，利用密度的特性和密度公式（$m=\rho V$）判断选项的正误。首先明确：密度是物质的特性，不同物质密度一般不同但可能相同；同种物质状态不同密度可能不同；固体密度不一定都大于液体密度；体积相同时，质量与密度成正比。
【解析】对各选项分析如下：
A选项：由表格可知，冰和蜡是不同物质，密度均为$0.9×10^3kg/m^3$，说明不同物质的密度可能相同，A错误；
B选项：干松木是固体，密度为$0.5×10^3kg/m^3$，小于液体酒精（$0.8×10^3kg/m^3$）、纯水（$1.0×10^3kg/m^3$）的密度，说明固体的密度不一定都大于液体的密度，B错误；
C选项：水和冰是同种物质，状态不同，密度分别为$1.0×10^3kg/m^3$和$0.9×10^3kg/m^3$，说明同种物质的密度不一定相同，C错误；
D选项：根据密度公式$m=\rho V$，体积$V$相同时，质量与密度成正比。铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^3kg/m^3$，蜡的密度$\rho_{蜡}=0.9×10^3kg/m^3$，故$\frac{m_{铝}}{m_{蜡}}=\frac{\rho_{铝}}{\rho_{蜡}}=\frac{2.7×10^3}{0.9×10^3}=3$，即铝块质量是蜡块质量的3倍，D正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、密度公式的应用
【点评】本题考查密度的基本特性及公式的简单应用，要求学生能结合表格数据分析判断，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】对各选项分析如下：
A选项：由表格可知，冰和蜡是不同物质，密度均为$0.9×10^3kg/m^3$，说明不同物质的密度可能相同，A错误；
B选项：干松木是固体，密度为$0.5×10^3kg/m^3$，小于液体酒精（$0.8×10^3kg/m^3$）、纯水（$1.0×10^3kg/m^3$）的密度，说明固体的密度不一定都大于液体的密度，B错误；
C选项：水和冰是同种物质，状态不同，密度分别为$1.0×10^3kg/m^3$和$0.9×10^3kg/m^3$，说明同种物质的密度不一定相同，C错误；
D选项：根据密度公式$m=\rho V$，体积$V$相同时，质量与密度成正比。铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^3kg/m^3$，蜡的密度$\rho_{蜡}=0.9×10^3kg/m^3$，故$\frac{m_{铝}}{m_{蜡}}=\frac{\rho_{铝}}{\rho_{蜡}}=\frac{2.7×10^3}{0.9×10^3}=3$，即铝块质量是蜡块质量的3倍，D正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、密度公式的应用
【点评】本题考查密度的基本特性及公式的简单应用，要求学生能结合表格数据分析判断，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
8. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后（）。
A.质量不变，体积增大
B.密度不变，体积增大
C.密度增大，体积增大
D.质量增大，体积增大
A.质量不变，体积增大
B.密度不变，体积增大
C.密度增大，体积增大
D.质量增大，体积增大
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量和密度的物理特性，结合密度公式分析水结冰后的物理量变化：首先，质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，因此水结冰后质量不变；其次，密度是物质的特性，水的密度大于冰的密度，水结冰后密度变小；最后根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ，质量不变时，密度变小则体积变大，体积增大会撑裂石头，据此判断选项。
【解析】
解：1. 质量的特性：质量与物体的状态无关，水结冰后质量不变，故排除D选项（质量增大）；
2. 密度的变化：水的密度约为1×10³kg/m³，冰的密度约为0.9×10³kg/m³，水结冰后密度变小，故排除B选项（密度不变）和C选项（密度增大）；
3. 体积的推导：根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ，水结冰时质量m不变，密度ρ减小，因此体积V增大，增大的体积对石头产生压力，使石头裂开，符合A选项。
【答案】
A
【知识点】
质量的属性、密度公式应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础知识点，属于初中物理常规题，需牢记质量不随状态改变、水结冰密度变小的结论，结合密度公式即可分析得出答案，难度较低，侧重基础概念的应用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确质量和密度的物理特性，结合密度公式分析水结冰后的物理量变化：首先，质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，因此水结冰后质量不变；其次，密度是物质的特性，水的密度大于冰的密度，水结冰后密度变小；最后根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ，质量不变时，密度变小则体积变大，体积增大会撑裂石头，据此判断选项。
【解析】
解：1. 质量的特性：质量与物体的状态无关，水结冰后质量不变，故排除D选项（质量增大）；
2. 密度的变化：水的密度约为1×10³kg/m³，冰的密度约为0.9×10³kg/m³，水结冰后密度变小，故排除B选项（密度不变）和C选项（密度增大）；
3. 体积的推导：根据密度公式ρ=m/V，变形得V=m/ρ，水结冰时质量m不变，密度ρ减小，因此体积V增大，增大的体积对石头产生压力，使石头裂开，符合A选项。
【答案】
A
【知识点】
质量的属性、密度公式应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础知识点，属于初中物理常规题，需牢记质量不随状态改变、水结冰密度变小的结论，结合密度公式即可分析得出答案，难度较低，侧重基础概念的应用。
【难度系数】
0.7
