1.选一选。
(1)估一估(1个小方格的面积是$1\ \mathrm{cm}^2$),下面小鱼图案()的面积最接近$18\ \mathrm{cm}^2$。

(2)如图,笑笑用七巧板中的部分图形拼了一匹小马。已知用七巧板拼出的正方形的边长是10厘米,小马的面积比正方形的面积少()平方厘米。

A. 7.5
B. 12.5
C. 25
D. 37.5
(1)估一估(1个小方格的面积是$1\ \mathrm{cm}^2$),下面小鱼图案()的面积最接近$18\ \mathrm{cm}^2$。
(2)如图,笑笑用七巧板中的部分图形拼了一匹小马。已知用七巧板拼出的正方形的边长是10厘米,小马的面积比正方形的面积少()平方厘米。
A. 7.5
B. 12.5
C. 25
D. 37.5
答案
(1) $\boldsymbol{B}$ (2) $\boldsymbol{D}$
解析
(1) 数格估算:图案A面积约20cm²以上,图案B面积约18cm²,图案C面积约10cm²,图案D面积约5cm²,最接近18cm²的是B。
(2) 正方形面积:$10×10=100$(平方厘米)
七巧板各部分面积占比:2个大三角形各占总面积$\frac{1}{4}$,中等三角形占$\frac{1}{8}$,正方形占$\frac{1}{8}$,平行四边形占$\frac{1}{8}$,2个小三角形各占$\frac{1}{16}$。
小马仅使用了1个大三角形、平行四边形、小正方形、2个小三角形,未使用的部分为1个大三角形和中等三角形,面积和为:$100×\frac{1}{4}+100×\frac{1}{8}=25+12.5=37.5$(平方厘米)
(2) 正方形面积:$10×10=100$(平方厘米)
七巧板各部分面积占比:2个大三角形各占总面积$\frac{1}{4}$,中等三角形占$\frac{1}{8}$,正方形占$\frac{1}{8}$,平行四边形占$\frac{1}{8}$,2个小三角形各占$\frac{1}{16}$。
小马仅使用了1个大三角形、平行四边形、小正方形、2个小三角形,未使用的部分为1个大三角形和中等三角形,面积和为:$100×\frac{1}{4}+100×\frac{1}{8}=25+12.5=37.5$(平方厘米)
2.填一填。(1)下面平行线间的图形与涂色三角形面积相等的是图形()。
答案
$\boldsymbol{D}$
解析
设两条平行线间的距离为h。
涂色三角形面积:$30× h÷2=15h$
图形A面积:$32× h÷2=16h$
图形B面积:$(上底+30)× h÷2>15h$
图形C面积:$30× h=30h$
图形D面积:$15× h=15h$
涂色三角形面积:$30× h÷2=15h$
图形A面积:$32× h÷2=16h$
图形B面积:$(上底+30)× h÷2>15h$
图形C面积:$30× h=30h$
图形D面积:$15× h=15h$
(2)我国著名数学家刘徽在注解《九章算术》时,应用了“以盈补虚”的方法证明了三角形的面积公式。如图,箭头指向的两点刚好是正方形两条边的中点,若阴影部分的面积是12平方厘米,则图中正方形的面积是()平方厘米。

答案
12×4=48(平方厘米)
答:图中正方形的面积是48平方厘米。
答:图中正方形的面积是48平方厘米。
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