2. 如图11，∠1:∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，试说明AB//DE，EF//BC.
解：∵∠1+∠2+∠3=180°
∠1:∠2:∠3=2:3:4(已知)，
∴∠2=60°(等式性质).
∵∠AFE=60°()，
∴∠2=∠AFE()，
∴AB//DE().
∵∠BDE=120°()，
∴∠BDE+∠2=180°()，
∴EF//BC().

解: $\because ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$
$∠ 1:∠ 2:∠ 3=2:3:4$(已知),
$\therefore ∠ 2=60°$(等式性质).
$\because ∠ AFE=60°$(已知),
$\therefore ∠ 2=∠ AFE$(等量代换),
$\therefore AB// DE$(内错角相等,两直线平行).
$\because ∠ BDE=120°$(已知),
$\therefore ∠ BDE+∠ 2=180°$(等量代换),
$\therefore EF// BC$(同旁内角互补,两直线平行).

3. 如图12,已知$EF⊥EG,GM⊥EG,∠1=∠2,EF$与$GM$平行吗?$AB$与$CD$平行吗?为什么?
解:$EF// GM,AB// CD$. 理由如下:
$\because EF⊥EG,GM⊥EG(\quad\quad\quad\quad),$
$\therefore EF// GM(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad).$
$\because ∠1=∠2(\quad\quad\quad\quad),$
$\therefore ∠FEP-∠1=∠MGP-∠2(\mathrm{等式性质}).$
即$∠AEP=∠CGP.$
$\therefore AB// CD(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad).$

解:$EF// GM,AB// CD$. 理由如下:
$\because EF⊥EG,GM⊥EG($已知$),$
$\therefore EF// GM($在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行$).$
$\because ∠1=∠2($已知$),$
$\therefore ∠FEP-∠1=∠MGP-∠2(\mathrm{等式性质}).$
即$∠AEP=∠CGP.$
$\therefore AB// CD($同位角相等，两直线平行$).$

4. 如图13,已知∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED. 试说明DE//FB.

证明：
∵ DE平分∠CDA（已知），
∴ ∠ADE = $\frac{1}{2}$∠CDA（角平分线的定义）。
∵ BF平分∠CBA（已知），
∴ ∠ABF = $\frac{1}{2}$∠CBA（角平分线的定义）。
又∵ ∠CDA = ∠CBA（已知），
∴ ∠ADE = ∠ABF（等量代换）。
又∵ ∠ADE = ∠AED（已知），
∴ ∠AED = ∠ABF（等量代换）。
∴ DE//FB（同位角相等，两直线平行）。