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3. 一根4.2米长的竹竿竖直插入池中，竹竿插入泥土的部分长0.3米，露出水面的部分长0.83米。水深是多少米？（列含有字母的式子解决问题。）
答案
解：设水深是x米。
0.3 + 0.83 + x = 4.2
1.13 + x = 4.2
x = 4.2 - 1.13
x = 3.07
答：水深是3.07米。
0.3 + 0.83 + x = 4.2
1.13 + x = 4.2
x = 4.2 - 1.13
x = 3.07
答：水深是3.07米。
解析
【分析】
解题时首先明确竹竿的总长度由三部分构成，分别是插入泥土的长度、水中的长度（即水深）、露出水面的长度，三者之和等于竹竿总长度，这是本题的核心等量关系。题目要求用含字母的式子解决，因此先设水深为未知数x，再根据等量关系列出方程，最后通过小数加减法计算解出x即可。
【解析】
解：设水深是x米。
0.3 + 0.83 + x = 4.2
1.13 + x = 4.2
x = 4.2 - 1.13
x = 3.07
答：水深是3.07米。
【答案】
3.07米
【知识点】
列方程解应用题；小数加减运算
【点评】
本题结合生活实际考察等量关系的提取能力，解题关键是理清竹竿各组成部分长度与总长度的关系，计算时要注意小数加减的数位对齐，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确竹竿的总长度由三部分构成，分别是插入泥土的长度、水中的长度（即水深）、露出水面的长度，三者之和等于竹竿总长度，这是本题的核心等量关系。题目要求用含字母的式子解决，因此先设水深为未知数x，再根据等量关系列出方程，最后通过小数加减法计算解出x即可。
【解析】
解：设水深是x米。
0.3 + 0.83 + x = 4.2
1.13 + x = 4.2
x = 4.2 - 1.13
x = 3.07
答：水深是3.07米。
【答案】
3.07米
【知识点】
列方程解应用题；小数加减运算
【点评】
本题结合生活实际考察等量关系的提取能力，解题关键是理清竹竿各组成部分长度与总长度的关系，计算时要注意小数加减的数位对齐，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
4.小云家与小华家相距1320米，两人同时从家出发相对而行。小云的平均速度为58米/分，小华的平均速度为62米/分。几分钟后两人相遇？（列含有字母的式子解决问题。）
答案
解：设x分钟后两人相遇。
(58 + 62)x = 1320
120x = 1320
x = 1320 ÷ 120
x = 11
答：11分钟后两人相遇。
(58 + 62)x = 1320
120x = 1320
x = 1320 ÷ 120
x = 11
答：11分钟后两人相遇。
解析
【分析】
这是一道相遇类行程问题，要求用含字母的式子解答，首先要明确题目的核心等量关系：两人的速度和×相遇时间=两家的总距离。解题时先把未知的相遇时间设为字母x，再根据找到的等量关系列出方程，最后按解方程的步骤算出x的数值即可。
【解析】
解：设x分钟后两人相遇。
(58 + 62)x = 1320
120x = 1320
x = 1320 ÷ 120
x = 11
答：11分钟后两人相遇。
【答案】
11分钟后两人相遇。
【知识点】
相遇问题；列方程解应用题；解方程
【点评】
本题是典型的相遇类行程应用题，解题核心是找准“速度和×相遇时间=总路程”的等量关系，用列方程的方式能更直观梳理题目里的数量关系，能锻炼用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
这是一道相遇类行程问题，要求用含字母的式子解答，首先要明确题目的核心等量关系：两人的速度和×相遇时间=两家的总距离。解题时先把未知的相遇时间设为字母x，再根据找到的等量关系列出方程，最后按解方程的步骤算出x的数值即可。
【解析】
解：设x分钟后两人相遇。
(58 + 62)x = 1320
120x = 1320
x = 1320 ÷ 120
x = 11
答：11分钟后两人相遇。
【答案】
11分钟后两人相遇。
【知识点】
相遇问题；列方程解应用题；解方程
【点评】
本题是典型的相遇类行程应用题，解题核心是找准“速度和×相遇时间=总路程”的等量关系，用列方程的方式能更直观梳理题目里的数量关系，能锻炼用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
5.乐乐一家每天坚持跳绳。爸爸每天跳m下,妈妈每天比爸爸多跳20下,乐乐每天跳的下数比爸爸的3倍多50下。
（1）乐乐每天跳多少下？
（2）妈妈一周（7天）一共跳了多少下？
（1）乐乐每天跳多少下？
（2）妈妈一周（7天）一共跳了多少下？
答案
（1）
$3× m + 50 = 3m+50$（下）
答：乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）
$(m+20)×7 = 7m+140$（下）
答：妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
$3× m + 50 = 3m+50$（下）
答：乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）
$(m+20)×7 = 7m+140$（下）
答：妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
解析
【分析】
解题时先找准每个问题对应的数量关系。（1）求乐乐每天跳的下数，已知乐乐跳的数量是爸爸的3倍多50下，爸爸每天跳m下，先计算爸爸跳的数量的3倍，再加上多出来的50下即可列出式子；（2）求妈妈一周跳的总下数，先根据“妈妈每天比爸爸多跳20下”算出妈妈每天跳的数量，再乘一周的天数7，最后化简式子得到结果即可。
【解析】
（1）根据数量关系：乐乐每天跳的下数=爸爸每天跳的下数×3 + 50，代入爸爸每天跳m下，可得：
$3× m + 50 = 3m+50$（下）
答：乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）先计算妈妈每天跳的下数：妈妈每天跳的下数=爸爸每天跳的下数 + 20，即$(m+20)$下，再根据总数量=每天跳的数量×天数，一周有7天，可得：
$(m+20)×7 = 7m+140$（下）
答：妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
【答案】
（1）乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
【知识点】
用字母表示数；含字母式子化简；数量关系应用
【点评】
本题侧重考察根据文字描述梳理数量关系、列出并化简含字母式子的能力，解题核心是准确对应各个量之间的加减、倍数关系，掌握含字母式子的规范书写要求即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
解题时先找准每个问题对应的数量关系。（1）求乐乐每天跳的下数，已知乐乐跳的数量是爸爸的3倍多50下，爸爸每天跳m下，先计算爸爸跳的数量的3倍，再加上多出来的50下即可列出式子；（2）求妈妈一周跳的总下数，先根据“妈妈每天比爸爸多跳20下”算出妈妈每天跳的数量，再乘一周的天数7，最后化简式子得到结果即可。
【解析】
（1）根据数量关系：乐乐每天跳的下数=爸爸每天跳的下数×3 + 50，代入爸爸每天跳m下，可得：
$3× m + 50 = 3m+50$（下）
答：乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）先计算妈妈每天跳的下数：妈妈每天跳的下数=爸爸每天跳的下数 + 20，即$(m+20)$下，再根据总数量=每天跳的数量×天数，一周有7天，可得：
$(m+20)×7 = 7m+140$（下）
答：妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
【答案】
（1）乐乐每天跳$3m+50$下。
（2）妈妈一周（7天）一共跳了$7m+140$下。
【知识点】
用字母表示数；含字母式子化简；数量关系应用
【点评】
本题侧重考察根据文字描述梳理数量关系、列出并化简含字母式子的能力，解题核心是准确对应各个量之间的加减、倍数关系，掌握含字母式子的规范书写要求即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
6. 小文和小茗进行“数独”游戏比赛，赢一场记10分。两人一共进行了a场，小文赢了b场。
（1）用含有字母的式子分别表示小文和小茗的得分。
（2）当a=7、b=4时，小文和小茗各得了多少分？
（1）用含有字母的式子分别表示小文和小茗的得分。
（2）当a=7、b=4时，小文和小茗各得了多少分？
答案
（1）
小文得分：$10b$
小茗得分：$10(a-b)$
（2）
当$a=7$、$b=4$时：
小文得分：$10×4=40$（分）
小茗得分：$10×(7-4)=30$（分）
答：小文得了40分，小茗得了30分。
小文得分：$10b$
小茗得分：$10(a-b)$
（2）
当$a=7$、$b=4$时：
小文得分：$10×4=40$（分）
小茗得分：$10×(7-4)=30$（分）
答：小文得了40分，小茗得了30分。
解析
【分析】
解决第（1）问的思路：首先明确得分规则为赢1场记10分，总得分=单场赢的得分×赢的场数。先找到小文赢的场数，直接乘单场得分就能得到小文的得分；再用总场数减去小文赢的场数得到小茗赢的场数，乘单场得分即可得到小茗的得分。解决第（2）问的思路：将给出的a、b的具体数值，分别代入第（1）问得到的两个表示得分的式子中，按照四则运算顺序计算就能求出两人的实际得分。
【解析】
（1）小文赢了b场，每场得10分，因此小文得分：$10×b=10b$
小茗赢的场数为总场数减小文赢的场数，即$(a-b)$场，因此小茗得分：$10×(a-b)=10(a-b)$
（2）当$a=7$、$b=4$时：
小文得分：将$b=4$代入$10b$，得$10×4=40$（分）
小茗得分：将$a=7$、$b=4$代入$10(a-b)$，得$10×(7-4)=10×3=30$（分）
答：小文得了40分，小茗得了30分。
【答案】
（1）小文得分：$10b$，小茗得分：$10(a-b)$
（2）小文得了40分，小茗得了30分
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值
【点评】
本题结合生活中的比赛场景命题，难度较低，只要理清总得分、单场得分、赢场数三者的数量关系，掌握代入求值的基本方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解决第（1）问的思路：首先明确得分规则为赢1场记10分，总得分=单场赢的得分×赢的场数。先找到小文赢的场数，直接乘单场得分就能得到小文的得分；再用总场数减去小文赢的场数得到小茗赢的场数，乘单场得分即可得到小茗的得分。解决第（2）问的思路：将给出的a、b的具体数值，分别代入第（1）问得到的两个表示得分的式子中，按照四则运算顺序计算就能求出两人的实际得分。
【解析】
（1）小文赢了b场，每场得10分，因此小文得分：$10×b=10b$
小茗赢的场数为总场数减小文赢的场数，即$(a-b)$场，因此小茗得分：$10×(a-b)=10(a-b)$
（2）当$a=7$、$b=4$时：
小文得分：将$b=4$代入$10b$，得$10×4=40$（分）
小茗得分：将$a=7$、$b=4$代入$10(a-b)$，得$10×(7-4)=10×3=30$（分）
答：小文得了40分，小茗得了30分。
【答案】
（1）小文得分：$10b$，小茗得分：$10(a-b)$
（2）小文得了40分，小茗得了30分
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值
【点评】
本题结合生活中的比赛场景命题，难度较低，只要理清总得分、单场得分、赢场数三者的数量关系，掌握代入求值的基本方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
