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1.【本土文化】“九天开出一成都，万户千门入画图”，成都是国家历史文化名城，古蜀文明发祥地.以下和成都有关的标志是轴对称图形的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个是轴对称图形，首先需要明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。解题时我们逐个验证四个选项的图形是否能找到这样的直线即可：先看A，图案左右对折后两边的纹路形状无法重合；再看B，沿中间竖直线对折，左右的鼎耳、鼎身纹饰、鼎腿都能完全重合；再看C，图案左侧有小熊猫，右侧没有，对折后无法重合；最后看D，图案的漩涡和外围神鸟纹饰对折后方向不匹配，无法重合，即可得出正确答案。
【解析】
解：根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，逐一分析选项：
选项A：找不到能让图形折叠后两边完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：沿图形中间的竖直直线折叠，左右两部分可完全重合，属于轴对称图形；
选项C：图形左侧有小熊猫图案，右侧无对应图案，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项D：图形的漩涡纹路和外围纹饰沿任意直线折叠都不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合成都本土文化标志设计题目，在考查数学知识点的同时也能引导学生了解本地特色文化，题型较为基础，只要紧扣轴对称图形的核心定义判断即可，避免被图案的创意设计干扰判断。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是轴对称图形，首先需要明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。解题时我们逐个验证四个选项的图形是否能找到这样的直线即可：先看A，图案左右对折后两边的纹路形状无法重合；再看B，沿中间竖直线对折，左右的鼎耳、鼎身纹饰、鼎腿都能完全重合；再看C，图案左侧有小熊猫，右侧没有，对折后无法重合；最后看D，图案的漩涡和外围神鸟纹饰对折后方向不匹配，无法重合，即可得出正确答案。
【解析】
解：根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，逐一分析选项：
选项A：找不到能让图形折叠后两边完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：沿图形中间的竖直直线折叠，左右两部分可完全重合，属于轴对称图形；
选项C：图形左侧有小熊猫图案，右侧无对应图案，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项D：图形的漩涡纹路和外围纹饰沿任意直线折叠都不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合成都本土文化标志设计题目，在考查数学知识点的同时也能引导学生了解本地特色文化，题型较为基础，只要紧扣轴对称图形的核心定义判断即可，避免被图案的创意设计干扰判断。
【难度系数】
0.8
2. 如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 （
A.7
B.5
C.4
D.3
B
）A.7
B.5
C.4
D.3
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们需要逐个判断三个图形的对称轴条数，再将条数相加得到总和，对应正确选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个图形的对称轴条数：
1. 第一个图形：只有竖直方向1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为1；
2. 第二个图形：水平方向、竖直方向各有1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为2；
3. 第三个图形：水平方向、竖直方向各有1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为2。
三个图形均为轴对称图形，对称轴条数之和为$1+2+2=5$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴计数
【点评】
本题考查轴对称图形的辨识和对称轴计数，解题时要仔细观察图形特征，避免漏数、多数对称轴。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们需要逐个判断三个图形的对称轴条数，再将条数相加得到总和，对应正确选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个图形的对称轴条数：
1. 第一个图形：只有竖直方向1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为1；
2. 第二个图形：水平方向、竖直方向各有1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为2；
3. 第三个图形：水平方向、竖直方向各有1条直线能使图形对折后完全重合，对称轴条数为2。
三个图形均为轴对称图形，对称轴条数之和为$1+2+2=5$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴计数
【点评】
本题考查轴对称图形的辨识和对称轴计数，解题时要仔细观察图形特征，避免漏数、多数对称轴。
【难度系数】
0.7
3.如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，则$∠ B$的度数为 （
A.$30°$
B.$50°$
C.$90°$
D.$100°$
C
）A.$30°$
B.$50°$
C.$90°$
D.$100°$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先利用轴对称的性质，可知关于某条直线对称的两个三角形全等，对应角相等，由此可得△ABC中∠C的度数等于△A'B'C'中∠C'的30°，再结合已知的∠A=60°，根据三角形内角和为180°，即可求出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称
∴△ABC≌△A'B'C'，对应角相等
∴∠C=∠C'=30°
又
∵在△ABC中，∠A=60°，三角形内角和为180°
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-30°=90°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心是利用轴对称的性质得到对应角相等，再结合三角形内角和公式计算角度，熟练掌握基础性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先利用轴对称的性质，可知关于某条直线对称的两个三角形全等，对应角相等，由此可得△ABC中∠C的度数等于△A'B'C'中∠C'的30°，再结合已知的∠A=60°，根据三角形内角和为180°，即可求出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称
∴△ABC≌△A'B'C'，对应角相等
∴∠C=∠C'=30°
又
∵在△ABC中，∠A=60°，三角形内角和为180°
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-30°=90°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心是利用轴对称的性质得到对应角相等，再结合三角形内角和公式计算角度，熟练掌握基础性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
4. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是 （
A.12
B.13
C.14
D.15
第4题图 第5题图 第6题图
B
）A.12
B.13
C.14
D.15
第4题图 第5题图 第6题图
答案
4.B
解析
【分析】
解题时先看题干给出的条件：DE是AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，因此可得EA=EB。接下来求△BEC的周长，周长是三边之和，即BE+EC+BC，把BE替换为等量的AE，就可以把周长转化为AE+EC+BC，而AE+EC正好是AC的长度，结合已知的AC、BC的长度就能直接算出结果。
【解析】
解：
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上
∴EA = EB
△BEC的周长 = BE + EC + BC
将BE替换为EA，可得：
周长 = EA + EC + BC = AC + BC
已知AC=8，BC=5，代入得：
周长 = 8 + 5 = 13
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质、三角形周长计算
【点评】
本题是基础几何题，核心是利用线段垂直平分线的性质做等量代换，将未知的边转化为已知长度的线段，无需额外计算边长即可求出周长，是垂直平分线性质的典型应用题型。
【难度系数】
0.8
解题时先看题干给出的条件：DE是AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，因此可得EA=EB。接下来求△BEC的周长，周长是三边之和，即BE+EC+BC，把BE替换为等量的AE，就可以把周长转化为AE+EC+BC，而AE+EC正好是AC的长度，结合已知的AC、BC的长度就能直接算出结果。
【解析】
解：
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上
∴EA = EB
△BEC的周长 = BE + EC + BC
将BE替换为EA，可得：
周长 = EA + EC + BC = AC + BC
已知AC=8，BC=5，代入得：
周长 = 8 + 5 = 13
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质、三角形周长计算
【点评】
本题是基础几何题，核心是利用线段垂直平分线的性质做等量代换，将未知的边转化为已知长度的线段，无需额外计算边长即可求出周长，是垂直平分线性质的典型应用题型。
【难度系数】
0.8
5.如图,在$2×2$的方格纸中有一个以格点为顶点的$△ ABC$,则在方格纸中与$△ ABC$成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 （
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后可以完全重合，则这两个图形关于该直线成轴对称。解题时先有序找出2×2方格中所有可能作为对称轴的直线，再逐一画出△ABC关于每条对称轴的对称图形，判断对称图形的三个顶点是否都为格点，最后统计符合要求的三角形数量即可，注意枚举时要避免遗漏或重复计数。
【解析】
我们对2×2方格中可能的对称轴逐一验证：
1. 以方格的水平中线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
2. 以方格的竖直中线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
3. 以方格左上到右下的对角线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
4. 以方格左下到右上的对角线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
5. 以过点C且平行于AB的水平直线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形。
综上，符合条件的三角形共有5个，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质，格点图形识别，对称轴确定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的运用，解题关键是按顺序列举所有可能的对称轴，逐一判断后计数，考验学生的空间想象能力和思维的严谨性，避免出现漏数或多数的问题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后可以完全重合，则这两个图形关于该直线成轴对称。解题时先有序找出2×2方格中所有可能作为对称轴的直线，再逐一画出△ABC关于每条对称轴的对称图形，判断对称图形的三个顶点是否都为格点，最后统计符合要求的三角形数量即可，注意枚举时要避免遗漏或重复计数。
【解析】
我们对2×2方格中可能的对称轴逐一验证：
1. 以方格的水平中线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
2. 以方格的竖直中线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
3. 以方格左上到右下的对角线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
4. 以方格左下到右上的对角线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形；
5. 以过点C且平行于AB的水平直线为对称轴，可得到1个符合要求的对称三角形。
综上，符合条件的三角形共有5个，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质，格点图形识别，对称轴确定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的运用，解题关键是按顺序列举所有可能的对称轴，逐一判断后计数，考验学生的空间想象能力和思维的严谨性，避免出现漏数或多数的问题。
【难度系数】
0.6
6. 如图,在$△ ABC$中,点$D$在$BC$上,$∠ B=62°$,$∠ C=53°$,将点$D$分别以$AB$,$AC$为对称轴,画出对称点$E$,$F$,并连接$AE$,$AF$,则$∠ EAF$的度数为 (
A.$124°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$106°$
C
)A.$124°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$106°$
答案
6.C
解析
【分析】
解题时首先结合轴对称的性质思考：轴对称图形中对应角相等，因此点D关于AB对称的点E，可得∠EAB=∠DAB；点D关于AC对称的点F，可得∠FAC=∠DAC。由此可推导出∠EAF=2∠BAC，所以只需要先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数，再乘2即可得到∠EAF的度数。
【解析】
第一步：求∠BAC的度数
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-62°-53°=65°
第二步：利用轴对称性质推导∠EAF的度数
∵点E是点D以AB为对称轴的对称点，
∴∠EAB=∠DAB
∵点F是点D以AC为对称轴的对称点，
∴∠FAC=∠DAC
∴∠EAF=∠EAB+∠BAC+∠FAC=∠DAB+∠BAC+∠DAC
又
∵∠DAB+∠DAC=∠BAC
∴∠EAF=∠BAC+∠BAC=2∠BAC=2×65°=130°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础角度计算题，解题核心是通过轴对称的性质将未知角转化为已知三角形内角的倍数关系，只要熟练掌握相关基础性质就能快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合轴对称的性质思考：轴对称图形中对应角相等，因此点D关于AB对称的点E，可得∠EAB=∠DAB；点D关于AC对称的点F，可得∠FAC=∠DAC。由此可推导出∠EAF=2∠BAC，所以只需要先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数，再乘2即可得到∠EAF的度数。
【解析】
第一步：求∠BAC的度数
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-62°-53°=65°
第二步：利用轴对称性质推导∠EAF的度数
∵点E是点D以AB为对称轴的对称点，
∴∠EAB=∠DAB
∵点F是点D以AC为对称轴的对称点，
∴∠FAC=∠DAC
∴∠EAF=∠EAB+∠BAC+∠FAC=∠DAB+∠BAC+∠DAC
又
∵∠DAB+∠DAC=∠BAC
∴∠EAF=∠BAC+∠BAC=2∠BAC=2×65°=130°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础角度计算题，解题核心是通过轴对称的性质将未知角转化为已知三角形内角的倍数关系，只要熟练掌握相关基础性质就能快速求解。
【难度系数】
0.7
