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14. 甲、乙两人进行爬楼比赛，他们的体重之比是8：9，从一楼爬上三楼所用的时间之比是4：5，则两人克服自身重力所做的功之比是
8:9
，两人的功率之比是10:9
。答案
14. 8:9 10:9
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心：①爬楼时克服重力做功的公式为$W=Gh$，两人从一楼到三楼的上升高度$h$相同；②功率公式为$P=\frac{W}{t}$。首先利用功的公式，结合体重比和相同高度计算功之比；再结合功之比与时间之比，通过功率公式计算功率之比，注意比例计算时的比值对应关系。
【解析】
1. 计算克服重力做功之比：
两人爬楼高度$h$相同，克服重力做功$W=Gh$，因此功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{G_甲h}{G_乙h}=\frac{G_甲}{G_乙}=\frac{8}{9}=8:9$。
2. 计算功率之比：
功率$P=\frac{W}{t}$，因此功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{8}{9}×\frac{5}{4}=\frac{10}{9}=10:9$。
【答案】
8:9；10:9
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础比例计算题，关键是挖掘“爬楼高度相同”的隐含条件，熟练运用功和功率的公式，注意比例计算中时间比值的转换，属于对基础公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确两个核心：①爬楼时克服重力做功的公式为$W=Gh$，两人从一楼到三楼的上升高度$h$相同；②功率公式为$P=\frac{W}{t}$。首先利用功的公式，结合体重比和相同高度计算功之比；再结合功之比与时间之比，通过功率公式计算功率之比，注意比例计算时的比值对应关系。
【解析】
1. 计算克服重力做功之比：
两人爬楼高度$h$相同，克服重力做功$W=Gh$，因此功之比：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{G_甲h}{G_乙h}=\frac{G_甲}{G_乙}=\frac{8}{9}=8:9$。
2. 计算功率之比：
功率$P=\frac{W}{t}$，因此功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{8}{9}×\frac{5}{4}=\frac{10}{9}=10:9$。
【答案】
8:9；10:9
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础比例计算题，关键是挖掘“爬楼高度相同”的隐含条件，熟练运用功和功率的公式，注意比例计算中时间比值的转换，属于对基础公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
15. 如图所示,重50 N的物块通过一滑轮组来拉动,不计滑轮转轴和绳的摩擦。当拉力F=5 N时,物块能在地面上匀速滑动,则物块与地面间的摩擦力为f= 
10
N。绳的自由端向右移动1 m,物块向左移动 0.5
m。答案
15. 10 0.5
解析
【分析】
解决水平滑轮组问题时，需明确：水平滑轮组中，拉力与摩擦力的关系和竖直滑轮组中拉力与物重的关系类似，动滑轮上承担力的绳子段数为$n$时，不计摩擦的情况下，拉力$F=\frac{f}{n}$；绳子自由端移动的距离$s_F$与物体移动的距离$s_{物}$满足$s_F = n s_{物}$。首先确定动滑轮上的绳子段数，再代入公式计算即可。
【解析】
1. 确定动滑轮上的绳子段数：图中右侧的滑轮为动滑轮，承担拉力的绳子段数$n=2$。
2. 计算摩擦力：不计滑轮转轴和绳的摩擦，水平滑轮组中$F=\frac{f}{n}$，因此摩擦力$f = nF = 2×5N =10N$。
3. 计算物体移动的距离：已知绳的自由端移动距离$s_F=1m$，由$s_F =n s_{物}$，可得物体移动的距离$s_{物}=\frac{s_F}{n}=\frac{1m}{2}=0.5m$。
【答案】
10；0.5
【知识点】
水平滑轮组、滑轮组的力与距离计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析与距离计算，核心是确定动滑轮上的绳子段数，需注意水平滑轮组是克服摩擦力做功，而非竖直滑轮组的克服物重做功，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
解决水平滑轮组问题时，需明确：水平滑轮组中，拉力与摩擦力的关系和竖直滑轮组中拉力与物重的关系类似，动滑轮上承担力的绳子段数为$n$时，不计摩擦的情况下，拉力$F=\frac{f}{n}$；绳子自由端移动的距离$s_F$与物体移动的距离$s_{物}$满足$s_F = n s_{物}$。首先确定动滑轮上的绳子段数，再代入公式计算即可。
【解析】
1. 确定动滑轮上的绳子段数：图中右侧的滑轮为动滑轮，承担拉力的绳子段数$n=2$。
2. 计算摩擦力：不计滑轮转轴和绳的摩擦，水平滑轮组中$F=\frac{f}{n}$，因此摩擦力$f = nF = 2×5N =10N$。
3. 计算物体移动的距离：已知绳的自由端移动距离$s_F=1m$，由$s_F =n s_{物}$，可得物体移动的距离$s_{物}=\frac{s_F}{n}=\frac{1m}{2}=0.5m$。
【答案】
10；0.5
【知识点】
水平滑轮组、滑轮组的力与距离计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析与距离计算，核心是确定动滑轮上的绳子段数，需注意水平滑轮组是克服摩擦力做功，而非竖直滑轮组的克服物重做功，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
16. 在生产生活中,人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮外,还有轮轴和斜面。螺丝刀就是一个
轮轴
（选填“轮轴”或“斜面”）的实例,手柄粗
（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力;立交桥属于简单机械当中的斜面
（选填“轮轴”或“斜面”）,设计者通过盘旋而上的设计巧妙地增加了立交桥的长度,这种设计可以达到省力
（选填“省力”或“省距离”）的目的,生活中利用这一原理的还有盘山公路
。答案
16. 轮轴 粗 斜面 省力 盘山公路
解析
【分析】首先需明确轮轴和斜面的定义及省力规律：轮轴由轮和轴组成，轮半径大于轴半径时省力，轮越大越省力；斜面是省力机械，高度一定时，斜面越长越省力。再结合生活实例逐一判断：螺丝刀的结构符合轮轴特征，立交桥的盘旋结构属于斜面，最后对应实例即可。
【解析】1. 螺丝刀：手柄是轮、金属杆是轴，属于轮轴，故第一空填轮轴；2. 轮轴省力：轮半径越大越省力，手柄粗则轮半径大，故第二空填粗；3. 立交桥：盘旋而上的结构属于斜面，故第三空填斜面；4. 斜面特点：高度一定时，斜面越长越省力，故第四空填省力；5. 斜面实例：生活中盘山公路利用斜面省力，故第五空填盘山公路。
【答案】轮轴 粗 斜面 省力 盘山公路
【知识点】轮轴、斜面、简单机械
【点评】本题考查简单机械中轮轴和斜面的应用，需掌握两种机械的结构特点及省力规律，结合生活实例分析即可，属于基础题。
【难度系数】0.7
【解析】1. 螺丝刀：手柄是轮、金属杆是轴，属于轮轴，故第一空填轮轴；2. 轮轴省力：轮半径越大越省力，手柄粗则轮半径大，故第二空填粗；3. 立交桥：盘旋而上的结构属于斜面，故第三空填斜面；4. 斜面特点：高度一定时，斜面越长越省力，故第四空填省力；5. 斜面实例：生活中盘山公路利用斜面省力，故第五空填盘山公路。
【答案】轮轴 粗 斜面 省力 盘山公路
【知识点】轮轴、斜面、简单机械
【点评】本题考查简单机械中轮轴和斜面的应用，需掌握两种机械的结构特点及省力规律，结合生活实例分析即可，属于基础题。
【难度系数】0.7
17. 如图所示为建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400 N的拉力F在1 min内将总重为900 N的泥土匀速提升了5 m。在这段时间内，求：
(1)拉力F所做的有用功；
(2)拉力F做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率。
(1)拉力F所做的有用功；
(2)拉力F做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率。
答案
17. (1)拉力做的有用功 $W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{J}$；
(2)拉力做功的功率 $P=\frac{Fs}{t}=\frac{Fnh}{t}=\frac{400\ \mathrm{N}×3×5\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
(3)滑轮组的机械效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}=\frac{900\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}=75\%$。
(2)拉力做功的功率 $P=\frac{Fs}{t}=\frac{Fnh}{t}=\frac{400\ \mathrm{N}×3×5\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
(3)滑轮组的机械效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}=\frac{900\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}=75\%$。
解析
【分析】
本题是滑轮组的相关计算问题，解题思路如下：①明确有用功是对泥土做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；②确定承担物重的绳子段数$n$，从题图可知$n=3$，因此绳子自由端移动距离$s=nh$；③总功是拉力做的功，结合功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$计算拉力的功率；④机械效率为有用功与总功的比值，可通过$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$或$\eta=\frac{G}{nF}$计算，关键是准确确定$n$的数值。
【解析】
(1) 拉力做的有用功是提升泥土所做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{J}$；
(2) 由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$，
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=6000\ \mathrm{J}$，
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4500\ \mathrm{J}}{6000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$（或用$\eta=\frac{G}{nF}=\frac{900\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}=75\%$）。
【答案】
(1) $4500\ \mathrm{J}$；(2) $100\ \mathrm{W}$；(3) $75\%$
【知识点】
滑轮组有用功、总功、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，需掌握有用功、总功、功率及机械效率的计算公式，核心是确定承担物重的绳子段数，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
本题是滑轮组的相关计算问题，解题思路如下：①明确有用功是对泥土做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；②确定承担物重的绳子段数$n$，从题图可知$n=3$，因此绳子自由端移动距离$s=nh$；③总功是拉力做的功，结合功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$计算拉力的功率；④机械效率为有用功与总功的比值，可通过$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$或$\eta=\frac{G}{nF}$计算，关键是准确确定$n$的数值。
【解析】
(1) 拉力做的有用功是提升泥土所做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{J}$；
(2) 由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$，
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=6000\ \mathrm{J}$，
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4500\ \mathrm{J}}{6000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$（或用$\eta=\frac{G}{nF}=\frac{900\ \mathrm{N}}{3×400\ \mathrm{N}}=75\%$）。
【答案】
(1) $4500\ \mathrm{J}$；(2) $100\ \mathrm{W}$；(3) $75\%$
【知识点】
滑轮组有用功、总功、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，需掌握有用功、总功、功率及机械效率的计算公式，核心是确定承担物重的绳子段数，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
