3. 解方程组：$\begin{cases} x-\dfrac{3x-1}{2}=2y,\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}.\\ \end{cases}$

3. 解 $\begin{cases} x-\dfrac{3x-1}{2}=2y, \textcircled{1}\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}. \textcircled{2} \end{cases}$
由$\textcircled{2}$，设$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k(k≠0)$，则$x=2k$，
$y=3k.$
将$x=2k$，$y=3k$代入$\textcircled{1}$，得$2k-$
$\dfrac{6k-1}{2}=6k$，解得$k=\dfrac{1}{14}.$
所以$x=\dfrac{1}{7}$，$y=\dfrac{3}{14}.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{1}{7},\\ y=\dfrac{3}{14}. \end{cases}$

解方程组：$\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4},\\ \dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=2.\\ \end{cases}$
解 设$\dfrac{x}{3}=A$，$\dfrac{y}{4}=B$，
则原方程组可化为$\begin{cases} A=B,\\ A+B=2,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} A=1,\\ B=1.\\ \end{cases}$
所以$x=3A=3$，$y=4B=4$，
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=3,\\ y=4.\\ \end{cases}$

解：设$\dfrac{x}{3}=A$，$\dfrac{y}{4}=B$，
则原方程组可化为$\begin{cases} A=B,\\ A+B=2,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} A=1,\\ B=1.\\ \end{cases}$
所以$x=3A=3$，$y=4B=4$，
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=3,\\ y=4.\\ \end{cases}$

4. 解方程组：$\begin{cases} 3(x-0.1)+2(y+0.2)=4,\\ 2(x-0.1)+3(y+0.2)=2.\\ \end{cases}$
专题二 二元一次方程组中含参数的相关问题

4. 解 设$x-0.1=a$，$y+0.2=b$，
则原方程组可化为$\begin{cases} 3a+2b=4,\\ 2a+3b=2. \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=1.6,\\ b=-0.4. \end{cases}$
所以$x=0.1+1.6=1.7$，
$y=-0.2-0.4=-0.6.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=1.7,\\ y=-0.6. \end{cases}$

已知$\begin{cases} x=1,\\ y=-2\\ \end{cases}$是关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases} mx+ny=7,\\ mx-ny=-1\\ \end{cases}$的解，求$m$，$n$的值.
解 把$\begin{cases} x=1,\\ y=-2\\ \end{cases}$代入关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases} mx+ny=7,\\ mx-ny=-1,\\ \end{cases}$得$\begin{cases} m-2n=7,\\ m+2n=-1.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=3,\\ n=-2.\\ \end{cases}$

解：
把$\begin{cases} x=1,\\ y=-2\\ \end{cases}$代入$\begin{cases} mx+ny=7,\\ mx-ny=-1\\ \end{cases}$，得
$\begin{cases} m - 2n = 7, &①\\ m + 2n = -1. &②\\ \end{cases}$
①+②，得：
$2m = 6$
解得$m = 3$
把$m = 3$代入①，得：
$3 - 2n = 7$
$-2n = 4$
解得$n = -2$
所以$\begin{cases} m=3,\\ n=-2\\ \end{cases}$