2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第13页答案
1. (★)等腰三角形的判定方法有:
(1)

;
(2)

。

答案

(1) 有两边相等的三角形叫作等腰三角形；
(2) 有两个角相等的三角形是等腰三角形
2. (★)一个三角形的两个内角分别是$50°$
和$80°$,它是 【 】

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

答案

A
3. (★)在$△ ABC$中,$∠ B=∠ C$,$AB=2$,则
$AC$的长度为
2
。

答案

2
4. (★)反证法是数学家最精良的武器之
一。若用反证法证明某命题中结论“$a＜b$”成
立,则应假设
$a＞b$或$a=b$
。

答案

$a＞b$或$a=b$
5. (★)在$△ ABC$中,已知$∠ B=∠ C$,则
【 】

A.$AB=BC$
B.$AB=AC$
C.$BC=AC$
D.$∠ A=60°$

答案

B
6. (★)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ A=$$36°$,$D$是$AC$上一点,若$∠ BDC=72°$,则等腰
三角形有 【 】

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

C
7. (★)如图,在$△ ABC$中,$DE// BC$,$∠ ABC$的平分线和$∠ ACB$的平分线分别交$DE$于点$F$,$G$,若$FG=2$,$DE=6$,则$DB+EC$的值为
4
。

答案

4
8. (★★)如图,在$△ ABC$中,$AD$平分$∠ BAC$,$E$是$CA$延长线上的一点,$EG// AD$,交$AB$于点$F$。求证:$AE=AF$。

答案

$\because$ $AD$平分$∠ BAC$,
$\therefore$ $\boldsymbol{∠ BAD=∠ CAD}$。
$\because$ $EG// AD$,
$\therefore$ $\boldsymbol{∠ AFE=∠ BAD,∠ E=∠ CAD}$。
$\therefore$ $\boldsymbol{∠ AFE=∠ E}$。
$\therefore$ $\boldsymbol{AE=AF}$。
9. (★)反证法是数学中一种常用的证明方法,它的一般证明思路是:
第一步:假设
命题的结论
不成立;
第二步:从这个假设出发,结合题目其他已知条件进行推导,推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果;
第三步:由矛盾的结果判定假设
不成立
,从而肯定
原命题的结论
一定成立。

答案

第一步:假设$\boldsymbol{命题的结论}$不成立；
第三步:由矛盾的结果判定假设$\boldsymbol{不成立}$,从而肯定$\boldsymbol{原命题的结论}$一定成立。