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9. 把如图圆锥形玻璃容器装满水，再将这些水倒入()圆柱形容器中正好装满。
B.
B.
答案
$\begin{aligned}V_{\mathrm{圆锥}}&=\frac{1}{3}× π × (8÷2)^2 × 15=80π\\V_A&=π × (8÷2)^2 × 15=240π\\V_B&=π × (8÷2)^2 × 5=80π\\V_C&=π × (8÷2)^2 × 10=160π\\V_D&=π × (8÷2)^2 × 8=128π\end{aligned}$
答：B。
答：B。
10.圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半。这个容器还能装()升水。
A.20
B.80
C.40
D.70
A.20
B.80
C.40
D.70
答案
D
解析
设整个圆锥容器的底面半径为R，总高为h。水形成的小圆锥高度为$\frac{1}{2}h$，由相似三角形的比例关系可得，小圆锥的底面半径为$\frac{1}{2}R$。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^2 h$，水的体积$V_{水}=\frac{1}{3}π · (\frac{R}{2})^2 · \frac{h}{2}=\frac{1}{8}×(\frac{1}{3}π R^2 h)=\frac{1}{8}V_{总}$。已知水的体积为10升，可得容器总容积$V_{总}=10×8=80$升，因此容器还能装水$80-10=70$升。
11.在一个从里面量高24厘米的圆锥形量杯里装满水，再将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面降低厘米。
答案
$24÷3=8$（厘米）
答：水面高8厘米。
答：水面高8厘米。
12.一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比为2：1，高的比为4：9，这个圆柱与圆锥的体积比为。
答案
解：
圆柱和圆锥底面周长比为2:1，则底面半径比为2:1，底面积比为$2^2:1^2=4:1$。
设圆柱底面积为4，高为4；圆锥底面积为1，高为9。
圆柱体积：$4×4=16$
圆锥体积：$\frac{1}{3}×1×9=3$
圆柱与圆锥的体积比为$16:3$。
答：这个圆柱与圆锥的体积比为$16:3$。
圆柱和圆锥底面周长比为2:1，则底面半径比为2:1，底面积比为$2^2:1^2=4:1$。
设圆柱底面积为4，高为4；圆锥底面积为1，高为9。
圆柱体积：$4×4=16$
圆锥体积：$\frac{1}{3}×1×9=3$
圆柱与圆锥的体积比为$16:3$。
答：这个圆柱与圆锥的体积比为$16:3$。
13.把一个底面半径是3厘米的圆锥形木块沿高切成大小相等的两部分，表面积增加了24平方厘米，圆锥的体积是立方厘米。(π取3.14)
答案
$3×2=6$（厘米）
$24÷2=12$（平方厘米）
$12×2÷6=4$（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×4=37.68$（立方厘米）
答：圆锥的体积是37.68立方厘米。
$24÷2=12$（平方厘米）
$12×2÷6=4$（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×4=37.68$（立方厘米）
答：圆锥的体积是37.68立方厘米。
14.如图,将一个高是5 dm的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分,表面积比原来增加了60 dm²,则这个圆锥的体积是 dm³,比和它等底等高的圆柱体积少 dm³。
(π取3.14)
(π取3.14)
答案
$60÷2=30\ (dm^2)$
$30×2÷5=12\ (dm)$
$12÷2=6\ (dm)$
$\frac{1}{3}×3.14×6^2×5=188.4\ (dm^3)$
$188.4×(3-1)=376.8\ (dm^3)$
答：这个圆锥的体积是$\boldsymbol{188.4}$ dm³，比和它等底等高的圆柱体积少$\boldsymbol{376.8}$ dm³。
$30×2÷5=12\ (dm)$
$12÷2=6\ (dm)$
$\frac{1}{3}×3.14×6^2×5=188.4\ (dm^3)$
$188.4×(3-1)=376.8\ (dm^3)$
答：这个圆锥的体积是$\boldsymbol{188.4}$ dm³，比和它等底等高的圆柱体积少$\boldsymbol{376.8}$ dm³。
15. 求右侧图形的体积(单位:厘米)。(π取 3.14) 
答案
解：
底面半径：$8÷2=4$（厘米）
圆柱体积：$3.14×4^2×10=502.4$（立方厘米）
空圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^2×6=100.48$（立方厘米）
所求图形体积：$502.4-100.48=401.92$（立方厘米）
答：图形的体积是401.92立方厘米。
底面半径：$8÷2=4$（厘米）
圆柱体积：$3.14×4^2×10=502.4$（立方厘米）
空圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^2×6=100.48$（立方厘米）
所求图形体积：$502.4-100.48=401.92$（立方厘米）
答：图形的体积是401.92立方厘米。
