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(1)一个数的十万位和千位上都是9,其余各位上都是0,这个数是(
909000
)。答案
1.(1)909000
解析
【分析】
我们可以借助数位顺序表来解题，首先回忆从右往左的数位排序：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，先找到题目指定的十万位和千位这两个数位，在这两个数位上填入数字9，其余没有指定的数位全部补0，最后把所有数位上的数字按顺序组合，就能得到对应的数。
【解析】
1. 先明确数位顺序：从右向左数，第1位是个位，第2位是十位，第3位是百位，第4位是千位，第5位是万位，第6位是十万位。
2. 按照题目要求，在第6位（十万位）写入数字9，第4位（千位）写入数字9，剩余的万位、百位、十位、个位全部写入0。
3. 按从高位到低位的顺序把所有数位的数字排列，得到的数就是909000。
【答案】
909000
【知识点】
数位顺序表，亿以内数的组成
【点评】
本题属于大数认识的基础题型，核心考察对数位顺序的掌握程度，只要能准确对应各个数位的位置，就能轻松填出正确结果，是大数相关知识点的入门必练题。
【难度系数】
0.9
我们可以借助数位顺序表来解题，首先回忆从右往左的数位排序：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，先找到题目指定的十万位和千位这两个数位，在这两个数位上填入数字9，其余没有指定的数位全部补0，最后把所有数位上的数字按顺序组合，就能得到对应的数。
【解析】
1. 先明确数位顺序：从右向左数，第1位是个位，第2位是十位，第3位是百位，第4位是千位，第5位是万位，第6位是十万位。
2. 按照题目要求，在第6位（十万位）写入数字9，第4位（千位）写入数字9，剩余的万位、百位、十位、个位全部写入0。
3. 按从高位到低位的顺序把所有数位的数字排列，得到的数就是909000。
【答案】
909000
【知识点】
数位顺序表，亿以内数的组成
【点评】
本题属于大数认识的基础题型，核心考察对数位顺序的掌握程度，只要能准确对应各个数位的位置，就能轻松填出正确结果，是大数相关知识点的入门必练题。
【难度系数】
0.9
(2)在〇里填“＞”“＜”或“=”。
84267200〇 8426720
1000万 〇 9999999
100亿 〇 10099999990
84267200〇 8426720
1000万 〇 9999999
100亿 〇 10099999990
答案
1.(2)＞ ＞ ＜
解析
【分析】
这道题是整数大小比较类题目，解题思路非常清晰：首先回忆整数比较大小的基本规则，先对比两个数的位数，位数更多的数本身就更大；如果两个数的位数相同，就从最高位开始，从高到低逐位对比数字大小，哪一位上的数字更大，对应的整个数就更大。遇到带“万”“亿”单位的数，先把它改写为不带单位的普通阿拉伯数字，统一形式之后再按照规则对比即可。我们逐个对比三组数：第一组先数两个数的位数，第二组先把1000万展开成普通数字再比，第三组先把100亿展开，再和右边的数逐位对比就能得到结果。
【解析】
整数大小比较规则：位数不同时，位数多的数更大；位数相同时，从最高位起逐位比较，对应数位上数字大的数更大。
1. 对比84267200和8426720：
84267200是8位整数，8426720是7位整数，8位整数大于7位整数，因此84267200＞8426720。
2. 对比1000万和9999999：
先改写单位：1000万=10000000，10000000是8位整数，9999999是7位整数，8位整数大于7位整数，因此1000万＞9999999。
3. 对比100亿和10099999990：
先改写单位：100亿=10000000000，两个数都是11位整数，从最高位逐位对比：百亿位都是1，十亿位都是0，亿位都是0，千万位上10000000000是0，10099999990是9，0＜9，因此100亿＜10099999990。
【答案】
＞ ＞ ＜
【知识点】
整数大小比较；数的单位改写
【点评】
本题是大数比较的基础题型，核心考察学生对整数大小比较规则的掌握，以及对带“万”“亿”计数单位的数的改写能力，易错点是数错数位、改写单位时漏写0导致比较出错，做题时可以先给大数分级再对比，能有效避免数错位数的问题。
【难度系数】
0.8
这道题是整数大小比较类题目，解题思路非常清晰：首先回忆整数比较大小的基本规则，先对比两个数的位数，位数更多的数本身就更大；如果两个数的位数相同，就从最高位开始，从高到低逐位对比数字大小，哪一位上的数字更大，对应的整个数就更大。遇到带“万”“亿”单位的数，先把它改写为不带单位的普通阿拉伯数字，统一形式之后再按照规则对比即可。我们逐个对比三组数：第一组先数两个数的位数，第二组先把1000万展开成普通数字再比，第三组先把100亿展开，再和右边的数逐位对比就能得到结果。
【解析】
整数大小比较规则：位数不同时，位数多的数更大；位数相同时，从最高位起逐位比较，对应数位上数字大的数更大。
1. 对比84267200和8426720：
84267200是8位整数，8426720是7位整数，8位整数大于7位整数，因此84267200＞8426720。
2. 对比1000万和9999999：
先改写单位：1000万=10000000，10000000是8位整数，9999999是7位整数，8位整数大于7位整数，因此1000万＞9999999。
3. 对比100亿和10099999990：
先改写单位：100亿=10000000000，两个数都是11位整数，从最高位逐位对比：百亿位都是1，十亿位都是0，亿位都是0，千万位上10000000000是0，10099999990是9，0＜9，因此100亿＜10099999990。
【答案】
＞ ＞ ＜
【知识点】
整数大小比较；数的单位改写
【点评】
本题是大数比较的基础题型，核心考察学生对整数大小比较规则的掌握，以及对带“万”“亿”计数单位的数的改写能力，易错点是数错数位、改写单位时漏写0导致比较出错，做题时可以先给大数分级再对比，能有效避免数错位数的问题。
【难度系数】
0.8
(3)要使□30×41的积是四位数,方框里最大填(
2
);要使241×□3的积是五位数,方框里最小填(4
)。答案
1.(3)2 4
解析
【分析】
我们可以用极值反推的思路来解题：第一空要保证乘积是四位数，先找到最大的四位数9999，用它除以已知因数41，得到另一个因数的上限，再匹配□30的数字形式，就能确定方框可填的最大值；第二空要保证乘积是五位数，先找到最小的五位数10000，用它除以已知因数241，得到另一个因数的下限，再匹配□3的数字形式，就能确定方框可填的最小值，最后代入试算验证可以避免估算误差。
【解析】
1. 求解第一空：
最大的四位数是9999，计算得 $9999÷41\approx243.9$，说明□30必须小于243.9才能让乘积为四位数。
若方框填2：得到因数230，$230＜243.9$，计算 $230×41=9430$，是四位数，符合要求；
若方框填3：得到因数330，$330＞243.9$，计算 $330×41=13530$，是五位数，不符合要求，因此方框最大填2。
2. 求解第二空：
最小的五位数是10000，计算得 $10000÷241\approx41.5$，说明□3必须大于41.5才能让乘积为五位数。
若方框填3：得到因数33，$33＜41.5$，计算 $241×33=7953$，是四位数，不符合要求；
若方框填4：得到因数43，$43＞41.5$，计算 $241×43=10363$，是五位数，符合要求，因此方框最小填4。
【答案】2；4
【知识点】三位数乘两位数、积的位数判断
【点评】本题是三位数乘两位数的典型题型，用极值反推的方法可以快速缩小取值范围，不需要盲目逐个试算，掌握该方法可以大幅提升这类题的解题效率和准确率。
【难度系数】0.7
我们可以用极值反推的思路来解题：第一空要保证乘积是四位数，先找到最大的四位数9999，用它除以已知因数41，得到另一个因数的上限，再匹配□30的数字形式，就能确定方框可填的最大值；第二空要保证乘积是五位数，先找到最小的五位数10000，用它除以已知因数241，得到另一个因数的下限，再匹配□3的数字形式，就能确定方框可填的最小值，最后代入试算验证可以避免估算误差。
【解析】
1. 求解第一空：
最大的四位数是9999，计算得 $9999÷41\approx243.9$，说明□30必须小于243.9才能让乘积为四位数。
若方框填2：得到因数230，$230＜243.9$，计算 $230×41=9430$，是四位数，符合要求；
若方框填3：得到因数330，$330＞243.9$，计算 $330×41=13530$，是五位数，不符合要求，因此方框最大填2。
2. 求解第二空：
最小的五位数是10000，计算得 $10000÷241\approx41.5$，说明□3必须大于41.5才能让乘积为五位数。
若方框填3：得到因数33，$33＜41.5$，计算 $241×33=7953$，是四位数，不符合要求；
若方框填4：得到因数43，$43＞41.5$，计算 $241×43=10363$，是五位数，符合要求，因此方框最小填4。
【答案】2；4
【知识点】三位数乘两位数、积的位数判断
【点评】本题是三位数乘两位数的典型题型，用极值反推的方法可以快速缩小取值范围，不需要盲目逐个试算，掌握该方法可以大幅提升这类题的解题效率和准确率。
【难度系数】0.7
2. 怎样算简便就怎样算。
125×16 18×18+18×82
125×16 18×18+18×82
答案
2. 2000 1800
解析
【分析】
做这类简便运算的核心思路是凑整，把算式转化为可以直接口算的整十、整百、整千的运算，降低计算难度。第一题看到因数125，要立刻联想到常用凑整组合125×8=1000，因此可以把16拆成8×2，利用乘法结合律先算125×8得到整千数，后续计算就非常简便。第二题的两个乘法项都含有相同的因数18，剩余的两个加数18和82相加刚好等于100，因此可以逆用乘法分配律，提取公因数18，先算括号里的加法得到整百数，再乘18就能直接口算出结果。
【解析】
1. 计算$125×16$
将16拆分为$8×2$，利用乘法结合律简便运算：
$\begin{aligned}125×16&=125×(8×2)\\&=(125×8)×2\\&=1000×2\\&=2000\end{aligned}$
2. 计算$18×18+18×82$
逆用乘法分配律，提取公因数18：
$\begin{aligned}18×18+18×82&=18×(18+82)\\&=18×100\\&=1800\end{aligned}$
【答案】2000；1800
【知识点】乘法结合律，乘法分配律，简便运算
【点评】这两道是小学整数简便运算的经典基础题型，考察学生对常用凑整组合、乘法运算定律的掌握熟练度，不需要复杂竖式计算，只要能灵活运用运算定律凑整，就能快速得到正确结果，是后续学习更复杂简便运算的重要基础。
【难度系数】0.8
做这类简便运算的核心思路是凑整，把算式转化为可以直接口算的整十、整百、整千的运算，降低计算难度。第一题看到因数125，要立刻联想到常用凑整组合125×8=1000，因此可以把16拆成8×2，利用乘法结合律先算125×8得到整千数，后续计算就非常简便。第二题的两个乘法项都含有相同的因数18，剩余的两个加数18和82相加刚好等于100，因此可以逆用乘法分配律，提取公因数18，先算括号里的加法得到整百数，再乘18就能直接口算出结果。
【解析】
1. 计算$125×16$
将16拆分为$8×2$，利用乘法结合律简便运算：
$\begin{aligned}125×16&=125×(8×2)\\&=(125×8)×2\\&=1000×2\\&=2000\end{aligned}$
2. 计算$18×18+18×82$
逆用乘法分配律，提取公因数18：
$\begin{aligned}18×18+18×82&=18×(18+82)\\&=18×100\\&=1800\end{aligned}$
【答案】2000；1800
【知识点】乘法结合律，乘法分配律，简便运算
【点评】这两道是小学整数简便运算的经典基础题型，考察学生对常用凑整组合、乘法运算定律的掌握熟练度，不需要复杂竖式计算，只要能灵活运用运算定律凑整，就能快速得到正确结果，是后续学习更复杂简便运算的重要基础。
【难度系数】0.8
(1)100粒小麦的质量大约是4克。照这样计算,100000000粒小麦的质量大约是(
A.40吨
B.4吨
C.400千克
B
)。A.40吨
B.4吨
C.400千克
答案
3.(1)B
解析
【分析】
这道题的核心是利用已知的小数量对应质量，推算大数目的总质量，再完成质量单位换算匹配选项。解题时可以优先用分组法简化计算：第一步先算出100000000粒小麦里一共包含多少个100粒，因为每100粒对应质量是4克，有多少组100粒就对应多少个4克，相乘就能得到总质量的克数；第二步再按照克、千克、吨之间的进率完成单位换算，最终得到结果和选项比对即可，不用额外计算单粒小麦的质量，能避免小数运算出错。
【解析】
步骤1：计算1亿粒小麦包含的100粒的组数
$100000000 ÷ 100 = 1000000$（组）
步骤2：计算总质量的克数
每组100粒重4克，因此总质量为：$1000000 × 4 = 4000000$（克）
步骤3：逐级完成单位换算
根据质量单位进率：1千克=1000克，可得$4000000克 = 4000000 ÷ 1000 = 4000千克$；
再根据1吨=1000千克，可得$4000千克 = 4000 ÷ 1000 = 4吨$。
因此对应选项为B。
【答案】B
【知识点】
大数运算，质量单位换算
【点评】
本题属于结合生活场景的大数运算应用题，采用分组推算的思路可以大幅简化计算过程，易错点是跨级单位换算时容易搞错量级误选其他选项，解题时分步换算逐步核对进率，就能有效避免出错。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是利用已知的小数量对应质量，推算大数目的总质量，再完成质量单位换算匹配选项。解题时可以优先用分组法简化计算：第一步先算出100000000粒小麦里一共包含多少个100粒，因为每100粒对应质量是4克，有多少组100粒就对应多少个4克，相乘就能得到总质量的克数；第二步再按照克、千克、吨之间的进率完成单位换算，最终得到结果和选项比对即可，不用额外计算单粒小麦的质量，能避免小数运算出错。
【解析】
步骤1：计算1亿粒小麦包含的100粒的组数
$100000000 ÷ 100 = 1000000$（组）
步骤2：计算总质量的克数
每组100粒重4克，因此总质量为：$1000000 × 4 = 4000000$（克）
步骤3：逐级完成单位换算
根据质量单位进率：1千克=1000克，可得$4000000克 = 4000000 ÷ 1000 = 4000千克$；
再根据1吨=1000千克，可得$4000千克 = 4000 ÷ 1000 = 4吨$。
因此对应选项为B。
【答案】B
【知识点】
大数运算，质量单位换算
【点评】
本题属于结合生活场景的大数运算应用题，采用分组推算的思路可以大幅简化计算过程，易错点是跨级单位换算时容易搞错量级误选其他选项，解题时分步换算逐步核对进率，就能有效避免出错。
【难度系数】
0.7
(2)新素养 符号意识 (56+☆)+△=56+(☆+△),如果☆是128,要使计算简便,△可能是(
A.44
B.33
C.172
C
)。A.44
B.33
C.172
答案
3.(2)C
解析
【分析】
首先观察题目给出的等式，它符合加法结合律的形式，题目要求计算简便，我们的核心思路就是利用加法凑整的原则：让☆和△相加得到整十、整百这类方便口算的整数，这样后续和56相加就可以直接口算出结果。现在已知☆是128，我们只需要分别计算128和三个选项的和，找到相加结果是整百的那个数，就是符合要求的△。
【解析】
1. 首先明确该等式运用了加法结合律，简便计算的核心是将能凑成整十、整百的数优先相加，降低计算量。
2. 已知☆=128，分别计算☆和各选项的和：
选项A：128+44=172，不是整百/整十数，无法实现简便计算；
选项B：128+33=161，不是整百/整十数，无法实现简便计算；
选项C：128+172=300，是整百数，此时原式可简化为56+300=356，计算非常简便。
因此△选172，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法结合律，加法凑整简便运算
【点评】
本题结合符号意识的新素养考察加法结合律的实际应用，重点引导学生理解简便运算的核心逻辑是凑整，不需要复杂计算就能快速选出正确答案，帮助学生强化简便计算的思维习惯。
【难度系数】
0.8
首先观察题目给出的等式，它符合加法结合律的形式，题目要求计算简便，我们的核心思路就是利用加法凑整的原则：让☆和△相加得到整十、整百这类方便口算的整数，这样后续和56相加就可以直接口算出结果。现在已知☆是128，我们只需要分别计算128和三个选项的和，找到相加结果是整百的那个数，就是符合要求的△。
【解析】
1. 首先明确该等式运用了加法结合律，简便计算的核心是将能凑成整十、整百的数优先相加，降低计算量。
2. 已知☆=128，分别计算☆和各选项的和：
选项A：128+44=172，不是整百/整十数，无法实现简便计算；
选项B：128+33=161，不是整百/整十数，无法实现简便计算；
选项C：128+172=300，是整百数，此时原式可简化为56+300=356，计算非常简便。
因此△选172，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法结合律，加法凑整简便运算
【点评】
本题结合符号意识的新素养考察加法结合律的实际应用，重点引导学生理解简便运算的核心逻辑是凑整，不需要复杂计算就能快速选出正确答案，帮助学生强化简便计算的思维习惯。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 人文历史 中国传统书画擅长将书法和绘画结合,且自古就有“书画同源”的说法。图中涂色部分为绘画作品,剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少?
答案
4. $145×75-75×45=7500$(平方厘米)
答:书法作品的面积是7500平方厘米。
答:书法作品的面积是7500平方厘米。
解析
【分析】
我们可以用“整体减部分”的思路来解题：首先书法作品的面积等于整个大书画作品的总面积减去涂色绘画部分的面积。第一步先从图中提取大长方形的长145cm、宽75cm，用长方形面积公式算出整体总面积；第二步提取涂色绘画长方形的长75cm、宽45cm，算出绘画部分的面积；第三步用总面积减去绘画面积就能得到书法部分的面积，计算时还可以提取公因数75，用乘法分配律简化运算，不用硬算两个乘积再相减，大幅提升计算速度。
【解析】
解：
1. 计算大书画作品的总面积：
大长方形长为145cm，宽为75cm，根据长方形面积=长×宽，总面积为：$145×75$ 平方厘米
2. 计算涂色绘画作品的面积：
涂色长方形长为75cm，宽为45cm，同理可得绘画面积为：$75×45$ 平方厘米
3. 计算书法作品的面积，利用乘法分配律简便运算：
$\begin{aligned}\mathrm{书法作品面积}&=145×75 -75×45\\&=75×(145-45)\\&=75×100\\&=7500(\mathrm{平方厘米})\end{aligned}$
答：书法作品的面积是7500平方厘米。
【答案】7500平方厘米
【知识点】长方形面积计算，乘法分配律，剩余面积求解
【点评】本题结合中国传统书画的文化情境设计题目，既考察了长方形面积公式的基础应用，也引导学生掌握“整体减部分”的解题逻辑，同时鼓励学生用运算定律简化计算，降低运算出错的概率。
【难度系数】0.8
我们可以用“整体减部分”的思路来解题：首先书法作品的面积等于整个大书画作品的总面积减去涂色绘画部分的面积。第一步先从图中提取大长方形的长145cm、宽75cm，用长方形面积公式算出整体总面积；第二步提取涂色绘画长方形的长75cm、宽45cm，算出绘画部分的面积；第三步用总面积减去绘画面积就能得到书法部分的面积，计算时还可以提取公因数75，用乘法分配律简化运算，不用硬算两个乘积再相减，大幅提升计算速度。
【解析】
解：
1. 计算大书画作品的总面积：
大长方形长为145cm，宽为75cm，根据长方形面积=长×宽，总面积为：$145×75$ 平方厘米
2. 计算涂色绘画作品的面积：
涂色长方形长为75cm，宽为45cm，同理可得绘画面积为：$75×45$ 平方厘米
3. 计算书法作品的面积，利用乘法分配律简便运算：
$\begin{aligned}\mathrm{书法作品面积}&=145×75 -75×45\\&=75×(145-45)\\&=75×100\\&=7500(\mathrm{平方厘米})\end{aligned}$
答：书法作品的面积是7500平方厘米。
【答案】7500平方厘米
【知识点】长方形面积计算，乘法分配律，剩余面积求解
【点评】本题结合中国传统书画的文化情境设计题目，既考察了长方形面积公式的基础应用，也引导学生掌握“整体减部分”的解题逻辑，同时鼓励学生用运算定律简化计算，降低运算出错的概率。
【难度系数】0.8
5. 先用计算器计算,寻找规律然后填数。
35×65=
335×665=
3335×6665=
(
35×65=
335×665=
3335×6665=
(
333335
)×(666665
)=222222777775答案
5. 2275 222775 22227775
333335 666665
333335 666665
解析
【分析】
这道题的解题思路非常清晰：第一步先使用计算器算出前三个已知算式的乘积，第二步对比观察两个因数的数位特征，以及对应乘积的数位数字规律，第三步总结出通用规律后，反向匹配最后给出的大数乘积，就能推出对应的两个因数。我们可以先直观观察前三个因数的特征：第一个因数末尾都是5，前面全是数字3，第二个因数末尾也都是5，前面全是数字6，只需要数清楚乘积里2和7的数量，就能对应算出因数里3和6的个数，无需复杂的大数计算就能得到结果。
【解析】
1. 先计算前三个算式的结果：
$35×65=2275$
$335×665=222775$
$3335×6665=22227775$
2. 总结通用规律：
观察可得：若第一个因数里包含k个连续的3，末尾接数字5，第二个因数里包含k个连续的6，末尾接数字5，那么二者的乘积满足：乘积的前半部分是(k+1)个连续的数字2，后半部分是k个连续的数字7，最后末尾固定为数字5。
3. 反向推导最后一组因数：
已知乘积是222222777775，数出其中连续数字2的个数是6，即k+1=6，解得k=5。
因此第一个因数是5个连续的3末尾接5，即333335，第二个因数是5个连续的6末尾接5，即666665。
【答案】
2275；222775；22227775；333335；666665
【知识点】
整数乘法运算，算式规律探究
【点评】
本题属于典型的运算规律探究题，核心是通过计算小的特例归纳通用规律，规避了复杂大数乘法的运算，能够锻炼学生的数字观察能力和归纳总结能力，解题时数清不同数字的个数是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
这道题的解题思路非常清晰：第一步先使用计算器算出前三个已知算式的乘积，第二步对比观察两个因数的数位特征，以及对应乘积的数位数字规律，第三步总结出通用规律后，反向匹配最后给出的大数乘积，就能推出对应的两个因数。我们可以先直观观察前三个因数的特征：第一个因数末尾都是5，前面全是数字3，第二个因数末尾也都是5，前面全是数字6，只需要数清楚乘积里2和7的数量，就能对应算出因数里3和6的个数，无需复杂的大数计算就能得到结果。
【解析】
1. 先计算前三个算式的结果：
$35×65=2275$
$335×665=222775$
$3335×6665=22227775$
2. 总结通用规律：
观察可得：若第一个因数里包含k个连续的3，末尾接数字5，第二个因数里包含k个连续的6，末尾接数字5，那么二者的乘积满足：乘积的前半部分是(k+1)个连续的数字2，后半部分是k个连续的数字7，最后末尾固定为数字5。
3. 反向推导最后一组因数：
已知乘积是222222777775，数出其中连续数字2的个数是6，即k+1=6，解得k=5。
因此第一个因数是5个连续的3末尾接5，即333335，第二个因数是5个连续的6末尾接5，即666665。
【答案】
2275；222775；22227775；333335；666665
【知识点】
整数乘法运算，算式规律探究
【点评】
本题属于典型的运算规律探究题，核心是通过计算小的特例归纳通用规律，规避了复杂大数乘法的运算，能够锻炼学生的数字观察能力和归纳总结能力，解题时数清不同数字的个数是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
6. 小玲在练习纸上写了一道三位数乘两位数的正确算式。但是练习纸上不小心滴了几滴墨水,遮住了其中的四个数字,这四个数字的和是(
13
)。答案
6. 13
解析
【分析】
我们先把算式用字母表示未知数字：设被墨水遮住的四个数字从左到右依次为A、B、C、D，原式就是三位数A53 × 两位数1B = 四位数5CD6。第一步先从个位的乘法特征突破：第一个乘数个位是3，乘积个位是6，只有3×2=6的个位是6，所以可以直接确定第二个乘数的个位B=2。第二步，已知第二个乘数是12，乘积的千位是5，说明A53×12的结果在5000~5999之间，计算可得5000÷12≈416.7，6000÷12=500，也就是三位数A53需要满足416.7 ＜ A53 ＜ 500，已知这个三位数十位是5，所以百位A只能是4。第三步计算完整乘积，就能得到剩下两个被遮挡的数字，最后把四个遮住的数字相加就能得到结果。
【解析】
解：设四个被遮挡数字从左到右为A、B、C、D，原式为$\overline{A53} × \overline{1B} = \overline{5CD6}$
1. 推导B的值：
两个乘数的个位相乘，即$3 × B$的末位是6，满足条件的一位数只有2，因此$B=2$，第二个乘数为12。
2. 推导A的值：
乘积千位为5，因此$5000 \le \overline{A53} × 12 ＜ 6000$
不等式两边同时除以12，得：$5000÷12 \approx 416.7 \le \overline{A53} ＜ 6000÷12=500$
已知$\overline{A53}$的十位是5，因此百位A只能取4，即第一个乘数为453。
3. 计算完整乘积：
$453 × 12 = 5436$，对比$\overline{5CD6}$可得C=4，D=3。
4. 计算四个遮挡数字的和：
$A+B+C+D = 4+2+4+3 = 13$
【答案】13
【知识点】乘法数字谜，多位数乘法运算
【点评】这是典型的乘法数字谜题型，优先从个位的末位特征入手突破，再结合乘积的位数范围推导首位数字，无需大量试算就能快速得到所有未知数字，解题逻辑清晰，能有效锻炼学生对多位数乘法规则的灵活运用能力。
【难度系数】0.6
我们先把算式用字母表示未知数字：设被墨水遮住的四个数字从左到右依次为A、B、C、D，原式就是三位数A53 × 两位数1B = 四位数5CD6。第一步先从个位的乘法特征突破：第一个乘数个位是3，乘积个位是6，只有3×2=6的个位是6，所以可以直接确定第二个乘数的个位B=2。第二步，已知第二个乘数是12，乘积的千位是5，说明A53×12的结果在5000~5999之间，计算可得5000÷12≈416.7，6000÷12=500，也就是三位数A53需要满足416.7 ＜ A53 ＜ 500，已知这个三位数十位是5，所以百位A只能是4。第三步计算完整乘积，就能得到剩下两个被遮挡的数字，最后把四个遮住的数字相加就能得到结果。
【解析】
解：设四个被遮挡数字从左到右为A、B、C、D，原式为$\overline{A53} × \overline{1B} = \overline{5CD6}$
1. 推导B的值：
两个乘数的个位相乘，即$3 × B$的末位是6，满足条件的一位数只有2，因此$B=2$，第二个乘数为12。
2. 推导A的值：
乘积千位为5，因此$5000 \le \overline{A53} × 12 ＜ 6000$
不等式两边同时除以12，得：$5000÷12 \approx 416.7 \le \overline{A53} ＜ 6000÷12=500$
已知$\overline{A53}$的十位是5，因此百位A只能取4，即第一个乘数为453。
3. 计算完整乘积：
$453 × 12 = 5436$，对比$\overline{5CD6}$可得C=4，D=3。
4. 计算四个遮挡数字的和：
$A+B+C+D = 4+2+4+3 = 13$
【答案】13
【知识点】乘法数字谜，多位数乘法运算
【点评】这是典型的乘法数字谜题型，优先从个位的末位特征入手突破，再结合乘积的位数范围推导首位数字，无需大量试算就能快速得到所有未知数字，解题逻辑清晰，能有效锻炼学生对多位数乘法规则的灵活运用能力。
【难度系数】0.6
