10. 已知关于$ x $的一元二次方程$ ax^2 + (a + 2)x + 1 = 0 $有两个不相等的实数根$ x_1 $，$ x_2 $，且$ x_1 ＜ 1 ＜ x_2 $，则实数$ a $的取值范围为________。

10. $-\frac{3}{2}＜a＜0$

11. 已知关于$ x $的一元二次方程$ ax^2 + (3a - 2)x + 2(a - 2) = 0(a ＞ 0) $，设方程的两个实数根分别为$ x_1, x_2 $，其中$ x_1 ＞ x_2 $，则$ x_2 = \_\_\_\_\_\_ $，若$ \sqrt{ax_1 - x_2} + \sqrt{ax_2 - bx_1} = 0 $，$ b $为常数，则$ b $的值为________。

11. $-2\quad16$

12.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是BC边上的动点(点E可以和点B,C重合),连结DE,AE,过点D作AE的垂线交线段AB于点F。现以DF,DE为邻边构造平行四边形DFGE,连结BG,则BG的最小值是________。

12. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

三、解答题
13. 某校为了解八年级男生引体向上的成绩情况，随机抽测了八年级部分男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成了如下统计表：

请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽测男生的成绩的众数、中位数和平均数。
(2)在众数、中位数和平均数中，你认为用哪一个统计量作为该校八年级男生引体向上测试的合格标准个数较为合适？说明你的理由。

13. 解:(1)因为做4个的人数有18人,人数最多,所以被抽测男生的成绩的众数为4个。因为一共抽取了50名同学,把他们的成绩从小到大排列,中位数是第25,26个数的平均数,所以中位数是$\frac{4+5}{2}=4.5$(个)。平均数=$\frac{1}{50}×(1×1+1×2+3×5+4×18+5×10+6×6+7×2+8×2+9×1+10×1+11×2+12×1)=5.18$(个)。
(2)合格标准定为4个比较合适,因为众数等于4个,大多数同学都能完成,而如果定于5.18个,受极端值影响太大,且有一半以上的同学未能完成,打击了大多数人的信心。