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1.育才中学新建的塑胶跑道一圈长 400 米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40 秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200 秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度.
答案
设甲运动员的速度为 x 米/秒，乙运动员的速度为 y 米/秒，由题意得
$\begin{cases}40x+40y=400,\\200x-200y=400,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x=6,\\y=4.\end{cases}$ 经检验，符合题意.答：甲运动员的速度为 6 米/秒，乙运动员的速度为4 米/秒.
$\begin{cases}40x+40y=400,\\200x-200y=400,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x=6,\\y=4.\end{cases}$ 经检验，符合题意.答：甲运动员的速度为 6 米/秒，乙运动员的速度为4 米/秒.
2.为了提倡“原色青春，绿色行走”，某校组织学生从学校(点 A)出发，沿 A→B→C→D→A 的路线参加总路程为 14 km 的绿色行走活动，如图所示，其中路线 A→B 段、D→A 段是市区公路，B→C 段、C→D 段是景区山路.已知学生队伍在市区公路的行进速度为 6 km/h，在景区山路的行进速度为 2 km/h，本次行走活动共用了 3.5 h.问本次行走活动中市区公路、景区山路各有多少千米？
答案
设本次行走活动中市区公路有x km，景区山路有 y km，根据题意，得
$\begin{cases}\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{2}=3.5,\\x+y=14,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x=10.5,\\y=3.5.\end{cases}$ 答：本次行走活动中市区公路有 10.5 km，景区山路有3.5 km.
$\begin{cases}\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{2}=3.5,\\x+y=14,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x=10.5,\\y=3.5.\end{cases}$ 答：本次行走活动中市区公路有 10.5 km，景区山路有3.5 km.
3.一长方桌由一张桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50张，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？
答案
设用 x 立方米木料做桌面，用y 立方米木料做桌腿.由题意得 $\begin{cases}x+y=5,\\4×50x=300y,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases}$ 答：用 3 立方米木料做桌面，用2 立方米木料做桌腿，能恰好把方桌配成套.
解得 $\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases}$ 答：用 3 立方米木料做桌面，用2 立方米木料做桌腿，能恰好把方桌配成套.
