登录
$\frac {7}{5} + \frac {4}{5} = \frac {3}{4} + \frac {1}{8} =$
$\begin{array}{l} \frac {5}{6} - \frac {5}{6} = \frac {5}{8} - \frac {1}{6} = \\ \frac {5}{9} - \frac {2}{9} = \frac {7}{4} + \frac {1}{4} = \\ \end{array}$
$\begin{array}{l} \frac {5}{6} - \frac {5}{6} = \frac {5}{8} - \frac {1}{6} = \\ \frac {5}{9} - \frac {2}{9} = \frac {7}{4} + \frac {1}{4} = \\ \end{array}$
答案
1. $\frac{11}{5}$ $\frac{7}{8}$ 0 $\frac{11}{24}$ $\frac{1}{3}$ 2
2. 有7袋外观形状相同的水果糖，其中 6袋质量相同，另外有1袋质量轻一些。
(1) 如果用天平称，你打算怎样称？用你的方法需要称几次可以找出这袋质量轻一些的水果糖？
(2) 你能称2次就保证把它找出来吗？
(3) 如果天平两边各放3袋，那么称一次有可能称出来吗？
(1) 如果用天平称，你打算怎样称？用你的方法需要称几次可以找出这袋质量轻一些的水果糖？
(2) 你能称2次就保证把它找出来吗？
(3) 如果天平两边各放3袋，那么称一次有可能称出来吗？
答案
2.(1)
答案不唯一,例如:先将这些水果糖分成3份(2,2,3),在天平的两边各放两袋糖,如果平衡,那么要找的水果糖在另外的3袋中;如果不平衡,那么要找的水果糖在轻的一侧的2袋中。然后从确定范围的2袋或3袋水果糖中,取出两袋,各在天平的两边放一袋,再进行判断。需要称2次可以找出这袋质量轻一些的水果糖。 (2)能 (3)有可能
答案不唯一,例如:先将这些水果糖分成3份(2,2,3),在天平的两边各放两袋糖,如果平衡,那么要找的水果糖在另外的3袋中;如果不平衡,那么要找的水果糖在轻的一侧的2袋中。然后从确定范围的2袋或3袋水果糖中,取出两袋,各在天平的两边放一袋,再进行判断。需要称2次可以找出这袋质量轻一些的水果糖。 (2)能 (3)有可能
3. 如下图，有5个零件，其中一个是次品，比其他的零件稍重一些。可以推断出 （ ）号零件一定是正品。
答案
3.③、④、⑤
4. 有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是 500g，但不知道比 500g重还是轻。如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出这袋盐？
锦囊妙计 先拿出两袋分别放在天平的两边，判断其是否平衡。
锦囊妙计 先拿出两袋分别放在天平的两边，判断其是否平衡。
答案
4.3次。 用天平称量办法不唯一,例如:将5袋盐分别标号1,2,3,4,5,拿出1号盐和2号盐称量,若1号盐和2号盐不平衡,则将1号盐和3号盐称量,若平衡则2号盐不是500 g,若不平衡则1号盐不是500 g。若1号盐和2号盐平衡,则拿出3号盐和4号盐称量,若3号盐和4号盐不平衡,则将3号盐和1号盐称量,若平衡则4号盐不是500 g,若不平衡则3号盐不是500 g;若3号盐和4号盐也平衡,则5号盐不是500 g。
