某校七年级 400 名学生到郊外参加植树活动.已知 2 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 85 人,3 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 150 人.
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车 m 辆,大客车 n 辆,恰好每辆车都坐满且两种车都要租,请你设计出所有的租车方案.

解：
（1）设每辆小客车能坐$x$名学生，每辆大客车能坐$y$名学生。
依题意得：
$\begin{cases}2x + y = 85 \\3x + 2y = 150\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x=20 \\y=45\end{cases}$
（2）依题意得：$20m + 45n = 400$
整理得：$m = 20 - \frac{9}{4}n$
∵$m$，$n$均为正整数，
∴$n$是4的正整数倍，且$20 - \frac{9}{4}n ＞ 0$
可得符合条件的解为：
$\begin{cases}m=11 \\n=4\end{cases}$，$\begin{cases}m=2 \\n=8\end{cases}$
答：（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生；（2）共有两种租车方案：方案一为租小客车11辆，大客车4辆；方案二为租小客车2辆，大客车8辆。

1.含有个未知数，且未知数的次数是的方程叫做一元一次方程；
含有个未知数，且未知数的次数都是的方程叫做二元一次方程。

1 1 2 1

2.方程组中有个未知数,含有的每个未知数的项的次数都是,并且一共有个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.

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