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一、选择。
1. 五(1)班图书角的图书本数在 120 和 150 之间，其中$\frac{4}{9}$是故事书，$\frac{1}{4}$是科技书，五(1)班图书角有()本图书。
A.128
B.144
C.148
D.135
1. 五(1)班图书角的图书本数在 120 和 150 之间，其中$\frac{4}{9}$是故事书，$\frac{1}{4}$是科技书，五(1)班图书角有()本图书。
A.128
B.144
C.148
D.135
答案
B
解析
图书的本数是整数，说明总图书本数同时是9和4的公倍数。4和9的最小公倍数是4×9=36，在120和150之间找36的倍数，可得36×4=144，符合取值范围，所以总图书是144本。
2. 一堆苹果平均分给2,3,4,5,6个小朋友,都可以使每人分到的个数一样多,且没有剩余。这堆苹果最少有()个。
A.30
B.60
C.126
D.240
A.30
B.60
C.126
D.240
答案
B
解析
这堆苹果的数量能同时被2、3、4、5、6整除，题目要求最少的苹果数，就是求这几个数的最小公倍数。逐一验证：选项A的30除以4有余数，不符合要求；选项C的126除以5有余数，不符合要求；选项D的240虽能被所有数整除，但不是最小的；只有60是同时满足条件的最小数。
3. 下面图()表示$\frac{3}{4}$千克。
答案
D
解析
我们分别计算每个选项阴影部分的重量：
1. 选项A：总重量3千克，线段平均分成4份，阴影占2份，重量为 $ 3 × \frac{2}{4} = \frac{3}{2} $ 千克，不符合要求。
2. 选项B：总重量1千克，线段平均分成4份，阴影占1份，重量为 $ 1 × \frac{1}{4} = \frac{1}{4} $ 千克，不符合要求。
3. 选项C：总重量3千克，线段平均分成4份，阴影占3份，重量为 $ 3 × \frac{3}{4} = \frac{9}{4} $ 千克，不符合要求。
4. 选项D：总重量1千克，线段平均分成4份，阴影占3份，重量为 $ 1 × \frac{3}{4} = \frac{3}{4} $ 千克，符合要求。
1. 选项A：总重量3千克，线段平均分成4份，阴影占2份，重量为 $ 3 × \frac{2}{4} = \frac{3}{2} $ 千克，不符合要求。
2. 选项B：总重量1千克，线段平均分成4份，阴影占1份，重量为 $ 1 × \frac{1}{4} = \frac{1}{4} $ 千克，不符合要求。
3. 选项C：总重量3千克，线段平均分成4份，阴影占3份，重量为 $ 3 × \frac{3}{4} = \frac{9}{4} $ 千克，不符合要求。
4. 选项D：总重量1千克，线段平均分成4份，阴影占3份，重量为 $ 1 × \frac{3}{4} = \frac{3}{4} $ 千克，符合要求。
4. “碳-14年代测量法”的依据如下:生物死亡后,其“碳-14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。出土于河南舞阳的贾湖骨笛已有8000多年的历史,现在骨笛中“碳-14”的含量约占制造时“碳-14”含量的几分之几? 这个数的范围是()。
A.$\frac{1}{2} ∼ 1$
B.$\frac{1}{4} ∼ \frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{8} ∼ \frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{16} ∼ \frac{1}{8}$
A.$\frac{1}{2} ∼ 1$
B.$\frac{1}{4} ∼ \frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{8} ∼ \frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{16} ∼ \frac{1}{8}$
答案
B
解析
1. 每过5730年碳-14含量减少到原来的$\frac{1}{2}$，经过2个5730年，即$5730×2=11460$年，含量会变为原来的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
2. 贾湖骨笛距今8000多年，满足$5730年＜8000多年＜11460年$，因此现在骨笛中碳-14的含量比$\frac{1}{2}$小，比$\frac{1}{4}$大，对应范围是$\frac{1}{4} ∼ \frac{1}{2}$。
2. 贾湖骨笛距今8000多年，满足$5730年＜8000多年＜11460年$，因此现在骨笛中碳-14的含量比$\frac{1}{2}$小，比$\frac{1}{4}$大，对应范围是$\frac{1}{4} ∼ \frac{1}{2}$。
1. 五年级(2)班有男生 24 人，女生 20 人。体育课上，男生、女生分别排队，要使每列的人数相同，每列最多有几人？这时男生、女生各站几列？
答案
每列最多有4人，这时男生站6列，女生站5列。
解析
要使男生、女生分别排队时每列人数相同，且每列人数最多，实际是求男生人数24和女生人数20的最大公因数。
1. 列举24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
2. 列举20的因数：1、2、4、5、10、20
3. 找出24和20的公因数：1、2、4，其中最大的公因数是4，即每列最多有4人。
4. 计算男生的列数：24÷4=6（列）
5. 计算女生的列数：20÷4=5（列）
1. 列举24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
2. 列举20的因数：1、2、4、5、10、20
3. 找出24和20的公因数：1、2、4，其中最大的公因数是4，即每列最多有4人。
4. 计算男生的列数：24÷4=6（列）
5. 计算女生的列数：20÷4=5（列）
2. 文昌小学举办“庆元旦书画作品展”活动，东东通过调查，获得了以下信息。
① 六(2)班提交了36件作品。
② 六(3)班提交的作品数是六(1)班的$\frac{7}{9}$。
③ 六(1)班提交的作品数比六(2)班多$\frac{1}{4}$。
④ 六(4)班提交的作品数比六(3)班少$\frac{1}{5}$。
（1）根据信息①和③，算式$36×\frac{1}{4}$求的是（）；
（2）要想知道六(3)班提交了多少件作品，需要用到信息（）（填序号）。请你根据选择的信息进行解答。
① 六(2)班提交了36件作品。
② 六(3)班提交的作品数是六(1)班的$\frac{7}{9}$。
③ 六(1)班提交的作品数比六(2)班多$\frac{1}{4}$。
④ 六(4)班提交的作品数比六(3)班少$\frac{1}{5}$。
（1）根据信息①和③，算式$36×\frac{1}{4}$求的是（）；
（2）要想知道六(3)班提交了多少件作品，需要用到信息（）（填序号）。请你根据选择的信息进行解答。
答案
（1）六(1)班比六(2)班多提交的作品数量；（2）①②③，六(3)班提交了35件作品。
解析
（1）把六(2)班提交的作品数看作单位“1”，已知六(2)班有36件作品，六(1)班提交的作品数比六(2)班多$\frac{1}{4}$，算式$36×\frac{1}{4}$求的是六(1)班比六(2)班多提交的作品数量。
（2）要计算六(3)班的作品总数，需要先得到六(1)班的作品数：结合信息①③可算出六(1)班作品数，再结合信息②六(3)班作品数和六(1)班的数量关系，就能求出六(3)班作品数，因此需要用到信息①②③。
计算过程：
1. 先求六(1)班提交的作品数：
$36×(1+\frac{1}{4}) = 36×\frac{5}{4} = 45$（件）
2. 再求六(3)班提交的作品数：
$45×\frac{7}{9} = 35$（件）
（2）要计算六(3)班的作品总数，需要先得到六(1)班的作品数：结合信息①③可算出六(1)班作品数，再结合信息②六(3)班作品数和六(1)班的数量关系，就能求出六(3)班作品数，因此需要用到信息①②③。
计算过程：
1. 先求六(1)班提交的作品数：
$36×(1+\frac{1}{4}) = 36×\frac{5}{4} = 45$（件）
2. 再求六(3)班提交的作品数：
$45×\frac{7}{9} = 35$（件）
