5. 甲、乙两人进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒。下图表现了两人的比赛情形。（4分）

（1）乙滑了()米时追上甲。
（2）甲在55秒时滑了()米。
（3）甲在这一赛程中的平均速度是()米/秒，乙在这一赛程中的平均速度是()米/秒。

5. （1）60 （2）100 （3）$\frac{24}{13}$ $\frac{8}{3}$

【分析】
首先明确折线统计图的含义：横轴代表滑行时间，纵轴代表滑行距离，实线表示甲的滑行情况，虚线表示乙的滑行情况，且乙比甲晚出发10秒。解题思路如下：1. 乙追上甲时两人滑行距离相同，对应图中两条线的交点，直接读取交点对应的纵轴数值即可；2. 找横轴55秒对应甲的实线的纵轴数值，就是甲55秒滑行的距离；3. 平均速度=总路程÷总时间，分别找到甲、乙滑完全程120米的总用时，代入公式计算即可。
【解析】
（1）观察统计图，两条线的交点就是乙追上甲的位置，该点对应的纵轴距离为60米，因此乙滑了60米时追上甲。
（2）在横轴找到55秒的位置，对应甲（实线）的纵轴数值是100米，因此甲在55秒时滑了100米。
（3）甲滑完120米总用时65秒，平均速度：$120÷65=\frac{24}{13}$（米/秒）；
乙比甲晚10秒出发，滑完120米用时$55-10=45$秒，平均速度：$120÷45=\frac{8}{3}$（米/秒）。
【答案】
（1）60 （2）100 （3）$\frac{24}{13}$；$\frac{8}{3}$
【知识点】
折线统计图解读，平均速度计算，行程问题应用
【点评】
本题结合折线统计图考察行程相关知识，核心是掌握从统计图中提取路程、时间对应信息的方法，牢记平均速度的计算公式，做题时注意乙晚出发10秒的前提条件，避免计算乙的用时出错。
【难度系数】
0.7

6. 用一根 48 分米长的铁丝做成一个长方体框架，框架高 6 分米，长、宽之比为 $1:1$。若把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方分米的纸？（5 分）

6. 72平方分米

【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步，先根据长方体棱长总和的特点求出长和宽的长度，长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，已知总棱长和高，结合长、宽的比是1:1就能算出长和宽；第二步，明确“至少需要多少平方分米的纸”的含义，就是五个面的总面积要最小，所以需要去掉面积最大的一个面，只计算剩下五个面的面积和即可。
【解析】
1. 计算长、宽、高的和：
长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，所以长+宽+高=48÷4=12（分米）
2. 计算长和宽的长度：
已知高为6分米，所以长+宽=12-6=6（分米）
因为长和宽的比是1:1，说明长和宽相等，所以长=宽=6÷2=3（分米）
3. 计算最少用纸面积：
首先计算长方体6个面的总表面积：
总表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(3×3 + 3×6 + 3×6)=2×(9+18+18)=90（平方分米）
要使用纸最少，需去掉面积最大的面，最大面的面积为3×6=18（平方分米）
所以五个面的面积和=90-18=72（平方分米）
【答案】
72平方分米
【知识点】
长方体棱长计算，按比分配，长方体表面积计算
【点评】
本题结合生活场景考察长方体的相关计算，既需要熟练掌握棱长和、表面积的基础公式，还需要结合“最少用纸”的要求灵活选择去掉最大的面，能很好地锻炼学生结合实际需求解决问题的能力。
【难度系数】
0.7