14.如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处.若AB=3，BC=2，则DF=

14.$\sqrt{5}$

三、解答题
15.计算：
(1)$\sqrt{3} - \sqrt{27} + \frac{\sqrt{12}}{4}$；
(2)$(3 - \sqrt{2})^2 - \sqrt{24} ÷ \sqrt{3}$；
(3)$(\sqrt{5} + \sqrt{6})(\sqrt{5} - \sqrt{6}) - (\sqrt{5} - 1)^2$。

15.(1)$\begin{aligned}原式&=\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{3}}{4}\\&=\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}\\&=-\frac{3\sqrt{3}}{2};\end{aligned}$
(2)$\begin{aligned}原式&=9-6\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}\\&=-8\sqrt{2}+11;\end{aligned}$
(3)$\begin{aligned}原式&=(\sqrt{5})^2-(\sqrt{6})^2-[(\sqrt{5})^2-2×\sqrt{5}×1+1^2]\\&=5-6-(5-2\sqrt{5}+1)\\&=5-6-5+2\sqrt{5}-1\\&=2\sqrt{5}-7.\end{aligned}$

16.如图,已知点E,F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE//BF,∠1=∠2.
(1)求证:△AED≌△CFB.
(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.

16.(1)$\because DE// BF$，
$\therefore ∠ E=∠ F.$
在$△ AED$ 和$△ CFB$ 中，
$\begin{cases}∠1=∠2,\\∠ E=∠ F,\\AE=CF,\end{cases}$
$\therefore △ AED≌△ CFB(\mathrm{AAS}).$
(2)四边形$ABCD$ 是矩形.理由如下：
$\because △ AED≌△ CFB$，
$\therefore AD=BC,∠ DAE=∠ BCF.$
$\therefore ∠ DAC=∠ BCA.$
$\therefore AD// BC.$
$\therefore$ 四边形$ABCD$ 是平行四边形.
又$\because AD⊥ CD$，
$\therefore$ 四边形$ABCD$ 是矩形.