三、操作应用。
1. 按要求画出图形,并画出梯形和平行四边形的一条高。

1. 按要求画出图形,并画出梯形和平行四边形的一条高。
答案
1. 答案不唯一,如
2. 新趋势 操作探究 小娅在推导五边形的内角和时,用了“分一分”的方法,请根据算式在五边形中用虚线画出算式所表示的“分”的方法。
答案
2. 画法不唯一,如
1. 四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求∠AED的度数。

答案
1. 90°+60°=150° (180°-150°)÷2=15°
答:∠AED的度数是15°。
解析:正方形的四个内角都是直角,等边三角形的三个内角都是60°,据此可以先求出∠ADE的度数。因为正方形的四条边相等,等边三角形的三条边相等,所以三角形ADE是等腰三角形,∠AED=∠DAE,根据三角形的内角和可以求出∠AED的度数。
答:∠AED的度数是15°。
解析:正方形的四个内角都是直角,等边三角形的三个内角都是60°,据此可以先求出∠ADE的度数。因为正方形的四条边相等,等边三角形的三条边相等,所以三角形ADE是等腰三角形,∠AED=∠DAE,根据三角形的内角和可以求出∠AED的度数。
2. 一个直角梯形的下底是上底的4倍,如果把它的上底延长12厘米,就变成一个正方形。原来这个直角梯形的上底和高各是多少厘米?
答案
2. 上底:12÷(4-1)=4(厘米)
高:4×4=16(厘米)
答:原来这个直角梯形的上底是4厘米,高是16厘米。
解析:将上底延长12厘米后直角梯形变成正方形,说明延长的12厘米恰好补足了上底与下底的长度差,也就是上底的4-1=3倍。由此求出1倍的量(即直角梯形的上底),易知梯形的高与下底的长度相等,则根据倍数关系计算下底的长度即可。
高:4×4=16(厘米)
答:原来这个直角梯形的上底是4厘米,高是16厘米。
解析:将上底延长12厘米后直角梯形变成正方形,说明延长的12厘米恰好补足了上底与下底的长度差,也就是上底的4-1=3倍。由此求出1倍的量(即直角梯形的上底),易知梯形的高与下底的长度相等,则根据倍数关系计算下底的长度即可。
3. 新情境 五育并举 为培养学生的劳动意识与实践能力,实验小学组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地,菜地的周长是30米,底比腰长3米。这块菜地的底是多少米?(先画线段图,再解答)
答案
3. 先画线段图,如
(30-3)÷3=9(米) 9+3=12(米)
答:这块菜地的底是12米。
解析:根据线段图,若底的长度减少3米,则三条边一样长,周长也要减少3米,也就是30-3=27(米)。现在三条边一样长,所以用27除以3可以求出一条边的长,也就是腰长,再用腰长加上3米求出底的长度。
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