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1. 如图，$CD // OB$，交$OA$于点$E$. 若$∠ O = 50°$，则$∠ AEC$的度数为 （
A.$50°$
B.$100°$
C.$120°$
D.$130°$
（第1题）
D
）A.$50°$
B.$100°$
C.$120°$
D.$130°$
（第1题）答案
1.D
解析
【分析】
解题时先观察图形特征，已知CD平行于OB，首先回忆平行线的性质，找到已知角∠O和图中相关角的等量关系，再结合邻补角的性质，即可求出∠AEC的度数。第一步：根据两直线平行的性质，得到与∠O相等的角；第二步：利用邻补角和为180°的性质，计算∠AEC的大小。
【解析】
解：
∵ CD // OB（已知）
∴ ∠AED = ∠O = 50°（两直线平行，同位角相等）
又
∵ ∠AEC与∠AED互为邻补角，即∠AEC + ∠AED = 180°
∴ ∠AEC = 180° - 50° = 130°
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础几何题，核心是利用平行线的性质建立已知角和未知角的关联，再结合角的和差关系求解，只要熟悉相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征，已知CD平行于OB，首先回忆平行线的性质，找到已知角∠O和图中相关角的等量关系，再结合邻补角的性质，即可求出∠AEC的度数。第一步：根据两直线平行的性质，得到与∠O相等的角；第二步：利用邻补角和为180°的性质，计算∠AEC的大小。
【解析】
解：
∵ CD // OB（已知）
∴ ∠AED = ∠O = 50°（两直线平行，同位角相等）
又
∵ ∠AEC与∠AED互为邻补角，即∠AEC + ∠AED = 180°
∴ ∠AEC = 180° - 50° = 130°
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础几何题，核心是利用平行线的性质建立已知角和未知角的关联，再结合角的和差关系求解，只要熟悉相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2. 如图，$AB// CD$，$∠ MEB=40°$，则$∠ CFE$的度数为（
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$140°$
D
）A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$140°$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时先回忆平行线的性质、邻补角和为180°的性质。首先观察已知角∠MEB和待求角∠CFE的位置：先通过平行线的同位角相等找到与∠MEB相等的∠EFD，再利用∠CFE与∠EFD是邻补角、和为180°，即可计算出∠CFE的度数；也可以先利用对顶角相等得到∠AEF=∠MEB，再通过两直线平行同旁内角互补计算∠CFE。
【解析】
∵ $AB// CD$，$∠ MEB=40°$，
∴ $∠ EFD=∠ MEB=40°$（两直线平行，同位角相等），
又
∵ $∠ CFE+∠ EFD=180°$（邻补角的和为$180°$），
∴ $∠ CFE=180°-40°=140°$，
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质、邻补角的定义
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的关键是准确识别平行线被截线所形成的各类角的位置关系，结合平行线的性质和邻补角的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆平行线的性质、邻补角和为180°的性质。首先观察已知角∠MEB和待求角∠CFE的位置：先通过平行线的同位角相等找到与∠MEB相等的∠EFD，再利用∠CFE与∠EFD是邻补角、和为180°，即可计算出∠CFE的度数；也可以先利用对顶角相等得到∠AEF=∠MEB，再通过两直线平行同旁内角互补计算∠CFE。
【解析】
∵ $AB// CD$，$∠ MEB=40°$，
∴ $∠ EFD=∠ MEB=40°$（两直线平行，同位角相等），
又
∵ $∠ CFE+∠ EFD=180°$（邻补角的和为$180°$），
∴ $∠ CFE=180°-40°=140°$，
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质、邻补角的定义
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的关键是准确识别平行线被截线所形成的各类角的位置关系，结合平行线的性质和邻补角的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
3. 将一张长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(三角形ABC)，BC为折痕，若∠1=44°，则∠2的度数为 (
A.46°
B.56°
C.60°
D.68°
D
)A.46°
B.56°
C.60°
D.68°
答案
3.D
解析
【分析】
拿到这道题，首先明确已知条件是折叠图形，∠1=44°，求∠2。首先回忆相关性质：①长方形对边平行，两直线平行时内错角相等；②折叠属于轴对称变换，折叠前后重合的角大小相等；③平角的度数为180°。观察图形可以发现，∠1和两个相等的、与∠2重合的角共同组成一个平角，因此可以通过角度和的关系计算∠2的度数。
【解析】
解：根据长方形的性质，其对边互相平行，结合折叠的性质可得：折叠后与∠2重合的角和∠2大小相等，且∠1、∠2、与∠2重合的角三者之和为平角，即180°。
由此可得等量关系：$∠ 1 + 2∠ 2 = 180°$
将$∠ 1=44°$代入得：
$2∠ 2 = 180° - 44° = 136°$
解得$∠ 2 = 68°$
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是折叠类基础几何题，主要考查学生对折叠性质和平行线、平角相关性质的综合运用能力，解题的核心是找到折叠后相等的角，建立角度和的等量关系。
【难度系数】
0.7
拿到这道题，首先明确已知条件是折叠图形，∠1=44°，求∠2。首先回忆相关性质：①长方形对边平行，两直线平行时内错角相等；②折叠属于轴对称变换，折叠前后重合的角大小相等；③平角的度数为180°。观察图形可以发现，∠1和两个相等的、与∠2重合的角共同组成一个平角，因此可以通过角度和的关系计算∠2的度数。
【解析】
解：根据长方形的性质，其对边互相平行，结合折叠的性质可得：折叠后与∠2重合的角和∠2大小相等，且∠1、∠2、与∠2重合的角三者之和为平角，即180°。
由此可得等量关系：$∠ 1 + 2∠ 2 = 180°$
将$∠ 1=44°$代入得：
$2∠ 2 = 180° - 44° = 136°$
解得$∠ 2 = 68°$
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是折叠类基础几何题，主要考查学生对折叠性质和平行线、平角相关性质的综合运用能力，解题的核心是找到折叠后相等的角，建立角度和的等量关系。
【难度系数】
0.7
4.（古代科技）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠2=105°，则∠1的度数为（
A.65°
B.75°
C.85°
D.105°
B
）A.65°
B.75°
C.85°
D.105°
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先观察图形特征，古秤上的两条悬挂线均为竖直方向，因此互相平行。我们先求出∠2的邻补角的度数，再利用平行线“内错角相等”的性质，即可得到∠1的度数。
【解析】
解：由题意可知，图中两条竖直悬挂的线互相平行。
∵ ∠2与它的邻补角之和为180°，且∠2=105°
∴ ∠2的邻补角 = 180° - 105° = 75°
又
∵ 两直线平行，内错角相等，∠1与该邻补角是一组内错角
∴ ∠1 = 75°
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质、邻补角计算
【点评】
本题结合生活中的古秤场景考查几何知识，需要学生从实际物品中抽象出平行线、角的几何模型，考查对基础几何性质的应用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察图形特征，古秤上的两条悬挂线均为竖直方向，因此互相平行。我们先求出∠2的邻补角的度数，再利用平行线“内错角相等”的性质，即可得到∠1的度数。
【解析】
解：由题意可知，图中两条竖直悬挂的线互相平行。
∵ ∠2与它的邻补角之和为180°，且∠2=105°
∴ ∠2的邻补角 = 180° - 105° = 75°
又
∵ 两直线平行，内错角相等，∠1与该邻补角是一组内错角
∴ ∠1 = 75°
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质、邻补角计算
【点评】
本题结合生活中的古秤场景考查几何知识，需要学生从实际物品中抽象出平行线、角的几何模型，考查对基础几何性质的应用能力。
【难度系数】
0.7
