27. 物理兴趣小组的同学利用图甲来估测大气压的值.

(1) 实验中研究的是大气对(选填“活塞”或“注射器筒”)的压力；若选用图乙中注射器B，当弹簧测力计被拉到最大值时，活塞仍没有滑动，则应该换用注射器来进行实验.
(2) 操作步骤如下：
a. 将活塞推至注射器底端，再用橡皮帽封住注射器小孔，读出注射器容积$V$.
b. 将弹簧测力计在竖直方向上较零，拉环固定在墙壁上，秤钩与注射器活塞相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为$F$.
c. 用刻度尺测出的长度为$L$.
小庆指出步骤中的错误是：，这样测到的大气压(选填“大于”“小于”或“等于”)实际大气压.
(3) 小明还发现：如果在针筒内吸入一定质量的空气，然后用橡皮帽将气体封闭起来，在推活塞时，越推越费力.由此猜想：其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越.为了验证自己的猜想，在标准大气压$p_{0}$下($p_{0}=1×10^{5}\ Pa$)，小明用一个$30\ mL$的注射器吸入一定质量的空气后连接到胎压计上，通过推拉活塞，测得数据记录如下表，根据表中的数据可得当体积为$20\ mL$时，气体的压强为$kPa$；实验中注射器刚连接到胎压计时，注射器内的空气体积为$mL$.

$V/mL$10202530
$p/kPa$150606050
＜/题目＞

活塞
C
注射器刻度部分
弹簧测力计在竖直方向上校零
小于
大
75
15

【分析】
1. 第(1)问：实验中通过弹簧测力计拉力与大气压力平衡来估测大气压，研究的是大气对活塞的压力；当弹簧测力计拉到最大值活塞仍未滑动，说明大气压力过大，根据$F = pS$，在大气压$p$不变时，应换用横截面积更小的注射器，减小大气压力。
2. 第(2)问：由$V = SL$可知，要计算活塞横截面积$S=\frac{V}{L}$，需测量注射器刻度部分的长度$L$；弹簧测力计在竖直方向调零，而实验中是水平拉动注射器筒，竖直调零会因弹簧测力计自身重力导致测得的拉力偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，计算出的大气压会小于实际值。
3. 第(3)问：推活塞时封闭气体体积越小越费力，说明体积越小压强越大；根据玻意耳定律$p_1V_1 = p_2V_2$，利用表格中$pV$为定值的特点，可计算未知压强和初始体积。
【解析】
(1) 当注射器活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气对活塞的压力平衡，故研究的是大气对活塞的压力；弹簧测力计拉到最大值活塞仍未滑动，说明大气压力过大，根据$F = pS$，应换用横截面积更小的注射器C。
(2) 由$V = SL$可得活塞横截面积$S=\frac{V}{L}$，因此需用刻度尺测出注射器刻度部分的长度$L$；步骤中的错误是弹簧测力计在竖直方向上校零，实验中是水平拉动注射器筒，竖直调零后弹簧测力计自身重力会使测得的拉力$F$偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，测到的大气压小于实际大气压。
(3) 推活塞时封闭气体体积越小越费力，说明其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越大；根据玻意耳定律$p_1V_1 = p_2V_2$，由表格中$V=30mL$时$p=50kPa$，得$pV=30mL×50kPa=1500mL·kPa$，当$V=20mL$时，$p=\frac{1500mL·kPa}{20mL}=75kPa$；初始状态为标准大气压$p_0=1×10^5Pa=100kPa$，则初始体积$V_0=\frac{1500mL·kPa}{100kPa}=15mL$。
【答案】
(1) 活塞；C
(2) 注射器刻度部分；弹簧测力计在竖直方向上校零；小于
(3) 大；75；15
【知识点】
大气压的测量；玻意耳定律；实验误差分析
【点评】
本题围绕大气压估测实验展开，结合气体压强与体积的关系，考查了实验原理、操作细节、误差分析及规律应用，需准确理解实验逻辑，掌握相关物理规律的应用。
【难度系数】
0.6

28. 科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为$25\ t$，每条履带与冰面的接触面积为$2\ m^{2}$.为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为$280\ kg$、底面积为$400\ cm^{2}$的钢锭压在水平冰层上，冰层恰好处于极限状态（有微小裂缝但无明显破裂）.($g$取$10\ N/kg$)求：
(1) 冰层能承受的极限压强.
(2) 通过计算判断履带车能否安全驶过冰层.

解：
(1) 钢锭的重力$G=mg=280\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2800\ \mathrm{N}$
冰层能承受的极限压强$p_{最大}=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{2800\ \mathrm{N}}{400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=7×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
(2) 履带车的重力$G_{车}=m_{车}g=25×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
履带车对冰层的压力$F'=G_{车}=2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
履带车与冰面的接触面积$S'=2×2\ \mathrm{m}^2=4\ \mathrm{m}^2$
履带车对冰层的压强$p=\frac{F'}{S'}=\frac{2.5×10^{5}\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{m}^2}=6.25×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
因为$6.25×10^{4}\ \mathrm{Pa}＜7×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，所以履带车能安全驶过冰层

【分析】
（1）要求冰层的极限压强，首先明确水平面上物体对支持面的压力等于自身重力，先计算钢锭的重力即对冰层的压力；再将钢锭底面积的单位换算为平方米，最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$代入数据，即可算出冰层能承受的极限压强。
（2）判断履带车能否安全驶过冰层，需先计算履带车对冰层的压强：先算出履带车的重力即对冰层的压力，再确定履带车与冰面的总接触面积（两条履带的面积之和），然后用压强公式计算出履带车对冰层的压强，最后将该压强与冰层的极限压强比较，若履带车的压强小于极限压强，则能安全驶过。
【解析】
(1) 计算钢锭的重力：
$G = m_{钢锭}g = 280\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 2800\ \mathrm{N}$
因为钢锭压在水平冰层上，所以钢锭对冰层的压力$F = G = 2800\ \mathrm{N}$
钢锭的底面积$S = 400\ \mathrm{cm}^2 = 400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.04\ \mathrm{m}^2$
冰层能承受的极限压强：
$p_{最大} = \frac{F}{S} = \frac{2800\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 7×10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) 计算履带车的重力：
$G_{车} = m_{车}g = 25×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 2.5×10^5\ \mathrm{N}$
履带车对水平冰层的压力$F' = G_{车} = 2.5×10^5\ \mathrm{N}$
履带车与冰面的总接触面积$S' = 2×2\ \mathrm{m}^2 = 4\ \mathrm{m}^2$
履带车对冰层的压强：
$p = \frac{F'}{S'} = \frac{2.5×10^5\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{m}^2} = 6.25×10^4\ \mathrm{Pa}$
因为$6.25×10^4\ \mathrm{Pa} ＜ 7×10^4\ \mathrm{Pa}$，所以履带车能安全驶过冰层。
【答案】
(1) 冰层能承受的极限压强为$7×10^4\ \mathrm{Pa}$；
(2) 履带车能安全驶过冰层。
【知识点】
压强的计算、压力与重力的关系、单位换算
【点评】
本题属于压强的基础应用类题目，核心是掌握水平面上压力与重力的关系及压强公式的应用，需特别注意单位换算的准确性，通过压强比较判断物体能否安全通过，体现了压强知识在实际科考场景中的应用。
【难度系数】
0.7