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1. 把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了 $10 \, cm$，这个圆的面积是(
19.625cm²
)。答案
1.19.625cm²
解析
将圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加的部分为两个直径的长度。
设圆的直径为$d$，则$2d = 10\,cm$，解得$d=5\,cm$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{5}{2}\,cm$。
圆的面积公式为$S=\pi r^2$，代入$r=\frac{5}{2}\,cm$，$\pi$取$3.14$，可得：
$S = 3.14×\left(\frac{5}{2}\right)^2 = 3.14×\frac{25}{4}=19.625\,cm^2$。
19.625cm²
设圆的直径为$d$，则$2d = 10\,cm$，解得$d=5\,cm$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{5}{2}\,cm$。
圆的面积公式为$S=\pi r^2$，代入$r=\frac{5}{2}\,cm$，$\pi$取$3.14$，可得：
$S = 3.14×\left(\frac{5}{2}\right)^2 = 3.14×\frac{25}{4}=19.625\,cm^2$。
19.625cm²
2. 看图填空。
$d = ($ $ ) \, cm$
$r = ($ $ ) \, cm$
$d = ($ $ ) \, cm$
$r = ($ $ ) \, cm$
答案
2.8.6 1.8
3. 一个车轮的直径为 $55 \, cm$，车轮转动一周，大约前进（ ）$m$。
答案
3.1.727
解析
车轮转动一周前进的距离为其周长，根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$d$为直径），可得：$C = 3.14×55 = 172.7 \, cm$，因为$1 \, m = 100 \, cm$，所以$172.7 \, cm = 1.727 \, m$。
1.727
1.727
4. 当圆规两脚间的距离为 $4 \, cm$ 时，画出圆的周长是(
25.12
)$cm$，面积是(50.24
)$cm^2$。答案
4.25.12 50.24
5. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
答案
5.圆心 半径
6. 一个圆的直径扩大为原来的 $2$ 倍，它的周长扩大为原来的(
2
)倍，面积扩大为原来的(4
)倍。答案
6.2 4
7. 一个环形的外圆直径是 $10 \, cm$，内圆直径是 $8 \, cm$，它的面积是(
28.26
)$cm^2$。答案
7.28.26
解析
环形面积公式为$S = \pi(R^2 - r^2)$，其中$R$为外圆半径，$r$为内圆半径。外圆直径$10\,cm$，则外圆半径$R=\frac{10}{2}=5\,cm\；内圆直径$8\,cm\，内圆半径$r=\frac{8}{2}=4\,cm$。代入公式得$S = 3.14×(5^2 - 4^2)=3.14×(25 - 16)=3.14×9 = 28.26\,cm^2$。
28.26
28.26
8. 如图，四个等圆的周长和为 $251.2$ 厘米，则阴影部分的面积为(
314
)平方厘米。答案
8.314
解析
四个等圆周长和为251.2厘米，每个圆周长为$251.2÷4 = 62.8$厘米。由圆周长公式$C=2\pi r$，得$62.8 = 2×3.14× r$，解得$r = 10$厘米，半径为10厘米。
阴影部分为四个扇形，每个扇形圆心角为90°（正方形内角），四个扇形圆心角和为$4×90°=360°$，即组成一个完整的圆。
圆面积公式$S=\pi r^2$，阴影部分面积为$3.14×10^2 = 314$平方厘米。
314
阴影部分为四个扇形，每个扇形圆心角为90°（正方形内角），四个扇形圆心角和为$4×90°=360°$，即组成一个完整的圆。
圆面积公式$S=\pi r^2$，阴影部分面积为$3.14×10^2 = 314$平方厘米。
314
二、我会判。(正确的画“√”，错误的画“×”)
1. 在同圆或等圆中，直径总比半径长。(
2. 通过圆心的线段是直径。(
3. $4$ 个圆心角是 $90^{\circ}$ 的扇形，一定可以拼成一个圆。(
4. 若一个圆的面积和一个正方形的面积相等，则它们的周长也一定相等。(
5. 圆的半径扩大到原来的 $7$ 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 $7$ 倍。(
6. 田径场上跑道的外圈直径比里圈直径长 $1.5 \, m$，这两条跑道的起跑线应相差 $1.5 \, m$。(
7. 若大圆的直径为 $d_1$，小圆的直径为 $d_2$，则两圆的周长相差 $(d_1 - d_2)\pi$。(
8. 在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。(
1. 在同圆或等圆中，直径总比半径长。(
√
)2. 通过圆心的线段是直径。(
×
)3. $4$ 个圆心角是 $90^{\circ}$ 的扇形，一定可以拼成一个圆。(
×
)4. 若一个圆的面积和一个正方形的面积相等，则它们的周长也一定相等。(
×
)5. 圆的半径扩大到原来的 $7$ 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 $7$ 倍。(
×
)6. 田径场上跑道的外圈直径比里圈直径长 $1.5 \, m$，这两条跑道的起跑线应相差 $1.5 \, m$。(
×
)7. 若大圆的直径为 $d_1$，小圆的直径为 $d_2$，则两圆的周长相差 $(d_1 - d_2)\pi$。(
√
)8. 在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。(
×
)答案
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.×
1. 圆周率 $\pi$(
A.大于
B.等于
C.小于
A
)$3.14$。A.大于
B.等于
C.小于
答案
1.A
2. 一个图形，它是圆的 $\frac{1}{4}$，则它有(
A.$0$
B.$1$
C.无数
B
)条对称轴。A.$0$
B.$1$
C.无数
答案
2.B
3. 一个钟表的分针长 $10 \, cm$，分针从 $2$ 走到 $5$，它的针尖走过了(
A.$31.4$
B.$62.8$
C.$15.7$
C
)$cm$。A.$31.4$
B.$62.8$
C.$15.7$
答案
3.C
解析
分针从2走到5，共走了3个大格，钟表一圈有12个大格，所以分针针尖走过的圆心角占整个圆的$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
分针长10cm，即圆的半径$r = 10\space cm$，圆的周长公式为$C = 2\pi r$，则针尖走过的路程为$\frac{1}{4}×2\pi r=\frac{1}{4}×2×3.14×10 = 15.7\space cm$。
C
分针长10cm，即圆的半径$r = 10\space cm$，圆的周长公式为$C = 2\pi r$，则针尖走过的路程为$\frac{1}{4}×2\pi r=\frac{1}{4}×2×3.14×10 = 15.7\space cm$。
C
