1. 若正方体物块 $ A $ 重力为 $ 20 \, N $,底面积为 $ 0.5 \, m^2 $,现将一个重力为 $ 10 \, N $,底面积为 $ 0.2 \, m^2 $ 的正方体物块 $ B $ 置于 $ A $ 之上的正中间,如图所示,则物块 $ A $ 对桌面的压强为 ______ $ Pa $。

60

【解析】
物块A对桌面的压力等于A和B的总重力，即$F = G_A + G_B = 20\,N + 10\,N = 30\,N$；
物块A与桌面的接触面积为A的底面积$S = 0.5\,m^2$；
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得物块A对桌面的压强$p = \frac{30\,N}{0.5\,m^2} = 60\,Pa$。
【答案】
60
【知识点】
压强的计算；水平面上的压力判断
【点评】
本题需注意受力面积为物块A与桌面的接触面积，不可误将物块B的底面积当作受力面积，明确水平面上物体的压力与总重力的关系是解题关键。
【难度系数】
0.7

2. 如图所示的是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。$ A $、$ B $ 分别是用甲、乙两种物质制成的两个实心正方体,则 $ A $、$ B $ 的密度之比为 ______；当把 $ A $、$ B $ 分别放在水平面上时,$ A $、$ B $ 对水平面的压强之比为 $ 4:1 $,则 $ A $、$ B $ 的高度之比为 ______。

8:1
1:2

【解析】
1. 求密度之比：
由图像可知，当$V_{甲}=1cm^{3}$时，$m_{甲}=8g$；当$V_{乙}=2cm^{3}$时，$m_{乙}=2g$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8g}{1cm^{3}}=8g/cm^{3}$，
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{2g}{2cm^{3}}=1g/cm^{3}$，
则$\rho_{甲}:\rho_{乙}=8:1$。
2. 求高度之比：
实心正方体对水平面的压强公式为$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\rho gh$（$V=Sh$）。
已知$p_{甲}:p_{乙}=4:1$，由$p=\rho gh$可得$h=\frac{p}{\rho g}$，则：
$\frac{h_{甲}}{h_{乙}}=\frac{\frac{p_{甲}}{\rho_{甲}g}}{\frac{p_{乙}}{\rho_{乙}g}}=\frac{p_{甲}}{p_{乙}}×\frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}=\frac{4}{1}×\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$，即高度之比为$1:2$。
【答案】
$8:1$；$1:2$
【知识点】
密度的计算；固体压强计算
【点评】
本题结合图像考查密度和固体压强的计算，关键是从图像中获取有效信息，灵活运用密度公式和柱体压强公式$p=\rho gh$进行求解。
【难度系数】
0.6

3. 太极拳是我国非物质文化遗产,集颐养性情、强身健体等多种功能于一体。图甲姿势换成图乙姿势时,人对水平地面的( )

A.压力变大,压强不变
B.压力变大,压强变大
C.压力不变,压强变小
D.压力不变,压强变大

C

【解析】
人在图甲和图乙姿势时，对水平地面的压力大小都等于自身重力，因此压力不变；甲姿势为单脚着地，乙姿势为双脚着地，乙的受力面积更大。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，当压力$F$不变，受力面积$S$增大时，压强$p$变小，因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
压力与重力的关系、压强的影响因素
【点评】
本题结合生活中的太极拳姿势，考查压力和压强的相关知识，需明确压力与重力的关系，并能灵活运用压强公式分析压强的变化，属于基础题。
【难度系数】
0.8

4. 沙滩上有两个人的脚印,大脚印较浅,小脚印较深,下列说法正确的是( )

A.小脚印的人体重更小
B.大脚印的人体重更大
C.相同面积上,大脚印受到的压力更大
D.小脚印压力与受力面积比值更大

D

【解析】
脚印的深浅反映压强的大小，压强是压力与受力面积的比值（$p=\frac{F}{S}$），脚印越深，压强越大。
A选项：小脚印深说明压强大，但受力面积小，体重（压力）不一定更小，故A错误；
B选项：大脚印浅说明压强小，受力面积大，体重（压力）不一定更大，故B错误；
C选项：相同面积上的压力大小等于压强，大脚印压强小，故相同面积上受到的压力更小，C错误；
D选项：小脚印更深，压强更大，即压力与受力面积的比值更大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的概念；压强与压力、受力面积的关系
【点评】
本题考查压强的物理意义，需明确脚印深浅反映压强大小，区分压力与压强的区别，避免因混淆压力、受力面积与压强的关系而出错。
【难度系数】
0.6

5. 如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙的高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等。下列判断正确的是( )


A.$ m_{甲} ＜ m_{乙} = m_{丙} $
B.$ m_{甲} ＞ m_{乙} = m_{丙} $
C.$ \rho_{甲} = \rho_{乙} = \rho_{丙} $
D.$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} ＜ \rho_{丙} $

A

【解析】
实心圆柱体对水平地面的压强可推导为 $ p = \rho gh $：
1. 分析密度：
已知 $ p_{甲}=p_{乙}=p_{丙} $，$ h_{甲}=h_{乙}＜h_{丙} $，根据 $ p = \rho gh $，可得 $ \rho = \frac{p}{gh} $，因此 $ \rho_{甲}=\rho_{乙}＞\rho_{丙} $，故C、D错误。
2. 分析质量：
压强公式 $ p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} $，变形得 $ m = \frac{pS}{g} $。
已知 $ p_{甲}=p_{乙}=p_{丙} $，$ S_{甲}＜S_{乙}=S_{丙} $，g为定值，因此 $ m_{甲}＜m_{乙}=m_{丙} $，故A正确，B错误。
【答案】
A
【知识点】
固体压强计算，密度质量关系
【点评】
本题考查实心圆柱体对水平地面压强的推导与应用，需灵活运用 $ p = \rho gh $ 和 $ p = \frac{mg}{S} $ 公式，结合已知条件分析密度和质量的关系，关键是掌握压强公式的推导变形。
【难度系数】
0.6

6. 棱长为 $ 10 \, cm $ 的正方体物体 $ A $ 放在水平地面上,$ G_{A} = 25 \, N $,物体 $ A $ 受到竖直向上的拉力 $ F_{拉} $ 的作用,如图所示。求物体 $ A $ 在此状态下：

(1) 对地面的压力。
(2) 对地面的压强。

(1) 从图中可知拉力$F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}$，地面对物体的支持力：
$ F_{\mathrm{支}}=G_{A}-F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$
由作用力与反作用力可知，物体对地面的压力：
$ F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$
(2) 受力面积：
$ S=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
物体对地面的压强：
$ p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$

【解析】
(1) 由弹簧测力计示数可知，拉力$F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}$。
物体A在竖直方向受重力$G_A$、拉力$F_{\mathrm{拉}}$和地面的支持力$F_{\mathrm{支}}$，处于平衡状态，故$F_{\mathrm{支}}=G_{A}-F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。
根据力的作用是相互的，物体对地面的压力$F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$。
(2) 正方体物体A的受力面积$S=(10\ \mathrm{cm})^2=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$。
根据压强公式$p=\dfrac{F}{S}$，可得物体对地面的压强$p=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{2000\ \mathrm{Pa}}$
【知识点】
受力分析、压强计算、力的作用相互性
【点评】
本题考查受力分析与压强的综合计算，需注意单位换算及力的相互性的应用，明确压力与支持力的关系是解题关键。
【难度系数】
0.7