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(1) 某商场举办促销活动,所有商品一律按原价的$\frac{3}{5}$销售。妈妈花$450$元买了一件大衣,这件大衣原价(
750
)元。答案
750。
解析
设这件大衣的原价为$x$元。根据题意，商品的售价为原价的$\frac{3}{5}$，即$\frac{3}{5}x = 450$。解这个方程：
$x = 450 ÷ \frac{3}{5} = 450 × \frac{5}{3} = 750$。
$x = 450 ÷ \frac{3}{5} = 450 × \frac{5}{3} = 750$。
(2) 空调厂去年生产的空调台数是今年的$\frac{3}{4}$。若今年生产了$24$万台,则去年生产了(
18
)万台；若去年生产了$24$万台,则今年生产了(32
)万台。答案
18，32（答案填写在两个空内，按照题目顺序）
解析
1. 若今年生产了24万台，设去年生产了$x$万台。
根据题意，$x = 24 × \frac{3}{4} = 18$（万台）。
2. 若去年生产了24万台，设今年生产了$y$万台。
根据题意，$24 = y × \frac{3}{4}$，解得$y = 24 ÷ \frac{3}{4} = 32$（万台）。
根据题意，$x = 24 × \frac{3}{4} = 18$（万台）。
2. 若去年生产了24万台，设今年生产了$y$万台。
根据题意，$24 = y × \frac{3}{4}$，解得$y = 24 ÷ \frac{3}{4} = 32$（万台）。
(3) 鑫鑫的爷爷今年$76$岁。爸爸的年龄是爷爷的$\frac{12}{19}$,也是鑫鑫的$\frac{8}{3}$。鑫鑫的年龄是奶奶的$\frac{1}{4}$,也是妈妈的$\frac{6}{15}$。他们的年龄各是多少岁？算一算,填写下表。
|人物|鑫鑫|爸爸|奶奶|妈妈|
|年龄/岁|
|人物|鑫鑫|爸爸|奶奶|妈妈|
|年龄/岁|
18
|48
|72
|45
|答案
|人物|鑫鑫|爸爸|奶奶|妈妈|
|年龄/岁|18|48|72|45|
|年龄/岁|18|48|72|45|
解析
爸爸的年龄：$76×\frac{12}{19}=48$（岁）；设鑫鑫的年龄为$x$岁，$\frac{8}{3}x = 48$，解得$x = 18$；奶奶的年龄：$18÷\frac{1}{4}=72$（岁）；设妈妈的年龄为$y$岁，$\frac{6}{15}y = 18$，解得$y = 45$。
(1) 一袋沙子连袋重$30$千克,倒出沙子的$\frac{11}{12}$后,剩下的沙子连袋重$8$千克。原来沙子重(
A.$22$
B.$24$
C.$26$
B
)千克。A.$22$
B.$24$
C.$26$
答案
B
解析
设原来沙子重$x$千克，则袋重为$(30 - x)$千克。
倒出沙子的$\frac{11}{12}$后，剩余沙子重量为$\frac{1}{12}x$千克。
根据题意，剩余沙子连袋共重$8$千克，可列方程：
$\frac{1}{12}x + (30 - x) = 8$，
将方程化简：
$\frac{1}{12}x + 30 - x = 8$，
$\frac{1}{12}x - x = 8 - 30$，
$-\frac{11}{12}x = -22$，
$x = 24$。
所以原来沙子重$24$千克。
倒出沙子的$\frac{11}{12}$后，剩余沙子重量为$\frac{1}{12}x$千克。
根据题意，剩余沙子连袋共重$8$千克，可列方程：
$\frac{1}{12}x + (30 - x) = 8$，
将方程化简：
$\frac{1}{12}x + 30 - x = 8$，
$\frac{1}{12}x - x = 8 - 30$，
$-\frac{11}{12}x = -22$，
$x = 24$。
所以原来沙子重$24$千克。
(2) 如果$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}＜\frac{7}{11}$($m$,$n都大于0$),那么(
A.$m＞n$
B.$m = n$
C.$m ＜ n$
C
)。A.$m＞n$
B.$m = n$
C.$m ＜ n$
答案
C
解析
一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于这个数，$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}\lt\frac{7}{11}$，即$\frac{n}{m}＞1$（$m$，$n$都大于$0$），因为$\frac{n}{m}＞1$，所以$n ＞ m$，也就是$m＜n$。
(3) 某班男生比女生多$5$人,女生比男生少$\frac{1}{5}$,这个班有(
A.$45$
B.$20$
C.$25$
A
)人。A.$45$
B.$20$
C.$25$
答案
A
解析
设男生有$x$人，女生比男生少$\frac{1}{5}$，则女生人数为$x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x$。男生比女生多$5$人，可列方程$x - \frac{4}{5}x = 5$，解得$x = 25$。女生人数为$\frac{4}{5}×25 = 20$人，全班人数为$25 + 20 = 45$人。
3. 王老师不小心把六(1)班体育测试成绩统计图弄脏了,请根据信息,求出优秀有多少人。
信息：① 优秀人数占全班人数的$\frac{3}{10}$,② 不及格人数占全班人数的$\frac{1}{20}$。
信息：① 优秀人数占全班人数的$\frac{3}{10}$,② 不及格人数占全班人数的$\frac{1}{20}$。
答案
设全班人数为$x$人。
不及格人数为$2$人，且不及格人数占全班人数的$\frac{1}{20}$，可列方程：
$\frac{1}{20}x = 2$
解得$x = 40$
优秀人数占全班人数的$\frac{3}{10}$，则优秀人数为：
$40×\frac{3}{10}=12$（人）
答：优秀有$12$人。
不及格人数为$2$人，且不及格人数占全班人数的$\frac{1}{20}$，可列方程：
$\frac{1}{20}x = 2$
解得$x = 40$
优秀人数占全班人数的$\frac{3}{10}$，则优秀人数为：
$40×\frac{3}{10}=12$（人）
答：优秀有$12$人。
4. $18路公交车出发时车上有2$个空座位。中途第一次停站时,车上有$\frac{2}{5}$的乘客下车,有$12$人上车,这时座位正好坐满。
(1) 车上原来有(
(2) 车上一共有(
(1) 车上原来有(
25
)位乘客。(2) 车上一共有(
27
)个座位。答案
(1)（答案填对应选项字母）(1)答案对应的选项（假设按照正常顺序选项中应有25这个答案对应的选项）；(2)答案对应的选项（假设按照正常顺序选项中应有27这个答案对应的选项），这里按题目要求直接写数值对应答案形式，(1)25；(2)27
解析
(1)设车上原来有$x$位乘客，因为出发时车上有2个空座位，所以座位数为$x + 2$个。
中途第一次停站时，车上有$\frac{2}{5}x$的乘客下车，此时车上还剩$x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$位乘客，又$12$人上车，则此时车上有$\frac{3}{5}x + 12$人，这时座位正好坐满，即$\frac{3}{5}x + 12=x + 2$。
$\frac{3}{5}x + 12=x + 2$，移项可得$12 - 2=x-\frac{3}{5}x$，即$10=\frac{2}{5}x$，解得$x = 25$。
(2)因为原来车上有$25$位乘客，出发时车上有$2$个空座位，所以座位数为$25 + 2=27$个。
中途第一次停站时，车上有$\frac{2}{5}x$的乘客下车，此时车上还剩$x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$位乘客，又$12$人上车，则此时车上有$\frac{3}{5}x + 12$人，这时座位正好坐满，即$\frac{3}{5}x + 12=x + 2$。
$\frac{3}{5}x + 12=x + 2$，移项可得$12 - 2=x-\frac{3}{5}x$，即$10=\frac{2}{5}x$，解得$x = 25$。
(2)因为原来车上有$25$位乘客，出发时车上有$2$个空座位，所以座位数为$25 + 2=27$个。
5. 小明和小亮各有一些糖果。小明把自己糖果总数的$\frac{3}{8}$送给小亮后,两人的糖果变得同样多。已知原来小明比小亮多$30$颗糖果,原来小明和小亮各有多少颗糖果？
答案
设原来小明有$x$颗糖果，则小亮原来有$(x - 30)$颗糖果。
小明送出$\frac{3}{8}x$颗后，剩余糖果数为：$x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x$
小亮收到$\frac{3}{8}x$颗后，糖果数为：$(x - 30) + \frac{3}{8}x$
根据送后两人糖果同样多，列方程：
$\frac{5}{8}x = (x - 30) + \frac{3}{8}x$
化简方程右边：$(x - 30) + \frac{3}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$
方程变为：$\frac{5}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$
移项：$\frac{11}{8}x - \frac{5}{8}x = 30$
即：$\frac{6}{8}x = 30$，$\frac{3}{4}x = 30$
解得：$x = 30 ÷ \frac{3}{4} = 40$
小亮原来糖果数：$40 - 30 = 10$
答：原来小明有40颗糖果，小亮有10颗糖果。
小明送出$\frac{3}{8}x$颗后，剩余糖果数为：$x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x$
小亮收到$\frac{3}{8}x$颗后，糖果数为：$(x - 30) + \frac{3}{8}x$
根据送后两人糖果同样多，列方程：
$\frac{5}{8}x = (x - 30) + \frac{3}{8}x$
化简方程右边：$(x - 30) + \frac{3}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$
方程变为：$\frac{5}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$
移项：$\frac{11}{8}x - \frac{5}{8}x = 30$
即：$\frac{6}{8}x = 30$，$\frac{3}{4}x = 30$
解得：$x = 30 ÷ \frac{3}{4} = 40$
小亮原来糖果数：$40 - 30 = 10$
答：原来小明有40颗糖果，小亮有10颗糖果。
