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1. 解方程。
$ \frac{7}{5}x = 35 $
$ \frac{3}{10}x = \frac{5}{8} $
$ \frac{7}{5}x = 35 $
$ \frac{3}{10}x = \frac{5}{8} $
答案
答题卡：
1.
解：$\frac{7}{5}x = 35$，
方程两边同时除以$\frac{7}{5}$，得：
$x=35÷\frac{7}{5}$
$x = 35 × \frac{5}{7}$
$x = 25$。
2.
解：$\frac{3}{10}x = \frac{5}{8}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{10}$，得：
$x=\frac{5}{8}÷\frac{3}{10}$
$x = \frac{5}{8} × \frac{10}{3}$
$x = \frac{25}{12}$。
1.
解：$\frac{7}{5}x = 35$，
方程两边同时除以$\frac{7}{5}$，得：
$x=35÷\frac{7}{5}$
$x = 35 × \frac{5}{7}$
$x = 25$。
2.
解：$\frac{3}{10}x = \frac{5}{8}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{10}$，得：
$x=\frac{5}{8}÷\frac{3}{10}$
$x = \frac{5}{8} × \frac{10}{3}$
$x = \frac{25}{12}$。
$2. $先把数量关系式补充完整$,$再列方程解答。
$(1)$六$(1)$班参加扎染社团的学生有$ 24 $人$,$正好是全班总人数的$ \frac{2}{3} 。$六$(1)$班有多少人$？$
$($
$(2)$一桶油用去了$ \frac{3}{4} ,$正好用去了$ 6 $千克。这桶油一共有多少千克$？$
$($
$(1)$六$(1)$班参加扎染社团的学生有$ 24 $人$,$正好是全班总人数的$ \frac{2}{3} 。$六$(1)$班有多少人$？$
$($
全班总人数
$) × \frac{2}{3} = ($参加扎染社团的人数
$)$ 设六(1)班有$x$人。
$\frac{2}{3}x = 24$
$x=24÷\frac{2}{3}$
$x = 36$
答：六(1)班有$36$人。
$\frac{2}{3}x = 24$
$x=24÷\frac{2}{3}$
$x = 36$
答：六(1)班有$36$人。
$(2)$一桶油用去了$ \frac{3}{4} ,$正好用去了$ 6 $千克。这桶油一共有多少千克$？$
$($
这桶油的总重量
$) × \frac{3}{4} = ($用去的重量
$)$ 设这桶油一共有$y$千克。
$\frac{3}{4}y = 6$
$y=6÷\frac{3}{4}$
$y = 8$
答：这桶油一共有$8$千克。
$\frac{3}{4}y = 6$
$y=6÷\frac{3}{4}$
$y = 8$
答：这桶油一共有$8$千克。
答案
(1)
数量关系式：全班总人数$× \frac{2}{3} =$参加扎染社团的人数
设六
(1)班有$x$人。
$\frac{2}{3}x = 24$
$x=24÷\frac{2}{3}$
$x = 36$
答：六
(1)班有$36$人。
(2)
数量关系式：这桶油的总重量$× \frac{3}{4} =$用去的重量
设这桶油一共有$y$千克。
$\frac{3}{4}y = 6$
$y=6÷\frac{3}{4}$
$y = 8$
答：这桶油一共有$8$千克。
$3. $人造卫星在近地轨道的运行速度约为$ 7.9 $千米$/$秒$,$是在地球同步轨道运行速度的$ \frac{79}{30} 。$人造卫星在地球同步轨道的运行速度是多少千米$/$秒$？$
答案
解：设人造卫星在地球同步轨道的运行速度是$x$千米/秒。
$\frac{79}{30}x = 7.9$
$x = 7.9 ÷ \frac{79}{30}$
$x = 7.9 × \frac{30}{79}$
$x = 3$
答：人造卫星在地球同步轨道的运行速度是3千米/秒。
$\frac{79}{30}x = 7.9$
$x = 7.9 ÷ \frac{79}{30}$
$x = 7.9 × \frac{30}{79}$
$x = 3$
答：人造卫星在地球同步轨道的运行速度是3千米/秒。
4. 某果园梨树的种植面积是苹果树的$\frac{3}{4}$。
(1)如果苹果树的种植面积有24公顷,梨树有(
(2)如果梨树的种植面积有24公顷,苹果树有多少公顷？
解：设苹果树有$x$公顷。
$\frac{3}{4}x=24$
$x=24÷\frac{3}{4}$
$x=32$
答：苹果树有32公顷。
(1)如果苹果树的种植面积有24公顷,梨树有(
18
)公顷。(2)如果梨树的种植面积有24公顷,苹果树有多少公顷？
解：设苹果树有$x$公顷。
$\frac{3}{4}x=24$
$x=24÷\frac{3}{4}$
$x=32$
答：苹果树有32公顷。
答案
(1) $24×\frac{3}{4}=18$
(2) 解：设苹果树有$x$公顷。
$\frac{3}{4}x=24$
$x=24÷\frac{3}{4}$
$x=32$
答：苹果树有32公顷。
$5. $某地区开展生态造林活动$,$种植了一批树苗。其中有$ 900 $棵松树$,$柏树的棵数是松树的$ \frac{2}{3} ,$又是杉树的$ \frac{4}{5} 。$该地区种植了多少棵杉树$？$
答案
解：设该地区种植了$x$棵杉树。
柏树的棵数是松树的$\frac{2}{3}$，松树有900棵，所以柏树的棵数为$900×\frac{2}{3}=600$棵。
又因为柏树的棵数是杉树的$\frac{4}{5}$，所以可列方程：$\frac{4}{5}x = 600$
解方程：$x = 600÷\frac{4}{5}$
$x = 600×\frac{5}{4}$
$x = 750$
答：该地区种植了750棵杉树。
柏树的棵数是松树的$\frac{2}{3}$，松树有900棵，所以柏树的棵数为$900×\frac{2}{3}=600$棵。
又因为柏树的棵数是杉树的$\frac{4}{5}$，所以可列方程：$\frac{4}{5}x = 600$
解方程：$x = 600÷\frac{4}{5}$
$x = 600×\frac{5}{4}$
$x = 750$
答：该地区种植了750棵杉树。
$6. $如图$,$在一个平行四边形轨道上$,$甲球和乙球同时从点$ A $分别向不同的方向出发$,40 $秒后在点$ C $处相遇。已知乙球行的路程是甲球的$ \frac{5}{8} ,$甲球每秒行多少米$？$
答案
设甲球每秒行$x$米，则乙球每秒行$\frac{5}{8}x$米。
甲球40秒路程：$40x$
乙球40秒路程：$40×\frac{5}{8}x = 25x$
由题意，甲球比乙球多行了$2×6 = 12$米（C点距B点6米，轨道闭合，路程差为2个6米）。
列方程：$40x - 25x = 12$
解得：$15x = 12$，$x = 0.8$
答：甲球每秒行$0.8$米。
甲球40秒路程：$40x$
乙球40秒路程：$40×\frac{5}{8}x = 25x$
由题意，甲球比乙球多行了$2×6 = 12$米（C点距B点6米，轨道闭合，路程差为2个6米）。
列方程：$40x - 25x = 12$
解得：$15x = 12$，$x = 0.8$
答：甲球每秒行$0.8$米。
解析
设甲球每秒行$x$米，乙球每秒行$\frac{5}{8}x$米。
甲球40秒行的路程：$40x$米
乙球40秒行的路程：$40×\frac{5}{8}x = 25x$米
由图可知，甲、乙两球相遇时所行路程之和为平行四边形周长的一半加$6$米或减$6$米（此处根据图形合理推断，甲比乙多行$2×6 = 12$米），即$40x - 25x=12$
$15x = 12$
$x=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0.8$
甲球每秒行$0.8$米。
甲球40秒行的路程：$40x$米
乙球40秒行的路程：$40×\frac{5}{8}x = 25x$米
由图可知，甲、乙两球相遇时所行路程之和为平行四边形周长的一半加$6$米或减$6$米（此处根据图形合理推断，甲比乙多行$2×6 = 12$米），即$40x - 25x=12$
$15x = 12$
$x=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0.8$
甲球每秒行$0.8$米。
