10.若线段$AB$在平面$\beta$内的正投影是一个点,则线段$AB$与平面$\beta$的位置关系是.

10.垂直

11.已知线段$AB = 6\ cm$,且线段$AB$与平面$\beta$所成的角为$45°$,则线段$AB$在平面$\beta$的正投影的长度为.

11.$3\sqrt{2}$ cm

$3\sqrt{2}\ cm$

12.已知线段$AB$在平面内的正投影是线段$A'B'$,且$AB = 3\ cm$,则$A'B'$的取值范围是.

12.$0 cm＜A'B'\leq3$ cm

$0\ cm ＜ A'B' \leq 3\ cm$

13.如图,小明在点$O$处能看见站在幕布后面点$C$处的小华吗?如果小明的位置不变,小华应怎样移动自己的位置,才能使小明看到自己?为什么?

13.不能，小华要移到幕布前小明视角内.因为小华在幕布后面的区域是小明视线不能达到的区域，是盲区.如图，小华应站在阴影区域外才可被小明看到.

14.在平面直角坐标系中,身高 1.5 m 的小强站在$x$轴(1 m 长为一个单位长度)上的点$A(-10,0)$处,在$B(-5,0)$处有一堵墙.若墙高 2 m,则站立的小强观察$y$轴时,墙的顶部正好落在$y$轴的处.

14.$(0,2.5)$

过点$A(-10,0)$和墙顶部$C(-5,2)$作直线，设直线$AC$的解析式为$y=kx+b$。
将$A(-10,0)$，$C(-5,2)$代入得：
$\begin{cases}-10k + b = 0 \\-5k + b = 2\end{cases}$
解得$k = \frac{2}{5}$，$b = 4$，直线$AC$：$y = \frac{2}{5}x + 4$。
令$x=0$，得$y=4$。小强身高$1.5m$，观察视线为过小强头顶$(-10,1.5)$与墙顶部$(-5,2)$的直线。
设此直线解析式为$y=mx+n$，代入$(-10,1.5)$，$(-5,2)$：
$\begin{cases}-10m + n = 1.5 \\-5m + n = 2\end{cases}$
解得$m = 0.1$，$n = 2.5$，直线：$y = 0.1x + 2.5$。
令$x=0$，得$y=2.5$。
$(0,2.5)$

15.在平面直角坐标系中,一点光源位于$A(0,5)$处,点$C(4,1)$,线段$CD\perp x$轴,垂足为$D$,则$CD$在$x$轴上的影长为,点$C$的影子的坐标为.

15.1 (5,0)

16.如图,一条线段$AB$在平面$P$上的正投影是线段$A'B'$,且$AB = 4\ cm$,$A'B'=2\sqrt{3}\ cm$,则线段$AB$与平面$P$所成的角为.

16.$30°$

解：过点$A$作$AA'\perp$平面$P$于点$A'$，过点$B$作$BB'\perp$平面$P$于点$B'$，连接$AB$，$A'B'$。
设线段$AB$与平面$P$所成的角为$\theta$，则$\cos\theta=\frac{A'B'}{AB}$。
已知$AB = 4\ cm$，$A'B'=2\sqrt{3}\ cm$，
$\cos\theta=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以$\theta = 30^{\circ}$。
$30^{\circ}$