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17.画出下列各物体在平面$P$上的正投影.
答案
17.如图.
18.高度为 12.6 m 的教学楼$ED$前有一棵大树$AB$(如图①).
(1)某一时刻测得大树$AB$、教学楼$ED$在阳光下的投影长分别是$BC =2.4\ m$,$DF = 7.2\ m$,求大树$AB$的高度.
(2)请你用皮尺和高为$h$(单位:m)的测角仪,设计另一种测量大树$AB$高度的方案,要求:
①在图②上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用英文字母$m,n,·s$表示,角度用希腊字母$\alpha,\beta,·s$表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树$AB$的高度(用字母表示).
(1)某一时刻测得大树$AB$、教学楼$ED$在阳光下的投影长分别是$BC =2.4\ m$,$DF = 7.2\ m$,求大树$AB$的高度.
(2)请你用皮尺和高为$h$(单位:m)的测角仪,设计另一种测量大树$AB$高度的方案,要求:
①在图②上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用英文字母$m,n,·s$表示,角度用希腊字母$\alpha,\beta,·s$表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树$AB$的高度(用字母表示).
答案
18.连接AC,EF，如图①.
∵AC//EF,
∴$\angle$ACB=$\angle$EFD.
∵$\angle$ABC=$\angle$EDF=$90°$,
∴△ABC∽△EDF.
$\frac{AB}{ED}=\frac{BC}{DF}$,$\frac{AB}{12.6}=\frac{2.4}{7.2}$.解得AB=4.2(m).
∴大树AB的高度是4.2m.
(2)①如图②.
②MN=BG=h,MG=BN=m,AG=mtan$\alpha$,
∴AB=AG+BG=(mtan$\alpha$+h)m.
