登录
3. $64$ 的平方根是______.立方根是______.算术平方根是______.
答案
±8
4
8
4
8
4. $\sqrt[3]{-1}= $______,$\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}}= $______.
答案
-1
$ \frac {3}{2}$
$ \frac {3}{2}$
5. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt[3]{-729}$； (2) $-\sqrt[3]{0.001}$； (3) $\sqrt[3]{15+\dfrac{5}{8}}$；
(4) $\sqrt[3]{216}$； (5) $\sqrt[3]{(-3)^{3}}$； (6) $\sqrt[3]{5^{3}}$.
(1) $\sqrt[3]{-729}$； (2) $-\sqrt[3]{0.001}$； (3) $\sqrt[3]{15+\dfrac{5}{8}}$；
(4) $\sqrt[3]{216}$； (5) $\sqrt[3]{(-3)^{3}}$； (6) $\sqrt[3]{5^{3}}$.
答案
解：原式=-9
解：原式= -0.1
解：原式$=\sqrt [3]{\frac {125}{8}}$
$= \frac {5}{2}$
解：原式=6
解：原式=-3
解：原式=5
解：原式= -0.1
解：原式$=\sqrt [3]{\frac {125}{8}}$
$= \frac {5}{2}$
解：原式=6
解：原式=-3
解：原式=5
6. 求下列各式中 $x$ 的值：
(1) $-x^{3}= 125$； (2) $(x+1)^{3}+64= 0$.
(1) $-x^{3}= 125$； (2) $(x+1)^{3}+64= 0$.
答案
解：$x^3=-125$
x=-5
解：$(x+1)^3=-64$
x+1=-4
x=-5
x=-5
解：$(x+1)^3=-64$
x+1=-4
x=-5
7. 已知 $2a+1$ 的平方根是 $\pm 3$,$3a+2b-4$ 的立方根是 $-2$,求 $4a-5b+8$ 的立方根.
答案
解：由题意可得$2a+1=(±3)^2=9，$a=4
$3a+2b-4=(-2)^3=-8，$b=-8
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64
∴ 4a-5b+8的立方根为4
$3a+2b-4=(-2)^3=-8，$b=-8
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64
∴ 4a-5b+8的立方根为4
8. (1) 已知 $\sqrt[3]{8}= 2$,$\sqrt[3]{8\ 000}= 20$,$\sqrt[3]{0.008}= 0.2$,则 $\sqrt[3]{8\ 000\ 000}= $______.
(2) 已知 $\sqrt[3]{125}= 5$,$\sqrt[3]{125\ 000}= 50$,$\sqrt[3]{0.125}= 0.5$,则 $\sqrt[3]{0.000\ 125}= $______.
(3) 从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左或右移动 $3$ 位,立方根的小数点则向______移动______位.
(4) 如果 $\sqrt[3]{x}= a$,则 $\sqrt[3]{1\ 000x}= $______,$\sqrt[3]{\dfrac{x}{1\ 000}}= $______.
(2) 已知 $\sqrt[3]{125}= 5$,$\sqrt[3]{125\ 000}= 50$,$\sqrt[3]{0.125}= 0.5$,则 $\sqrt[3]{0.000\ 125}= $______.
(3) 从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左或右移动 $3$ 位,立方根的小数点则向______移动______位.
(4) 如果 $\sqrt[3]{x}= a$,则 $\sqrt[3]{1\ 000x}= $______,$\sqrt[3]{\dfrac{x}{1\ 000}}= $______.
答案
200
0.05
左或右
1
10a
$\frac {a}{10}$
0.05
左或右
1
10a
$\frac {a}{10}$
