2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H第62页答案
1. 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的
乘积
一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
2. 如果用字母$x$和$y$表示两个相关联的量，用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值，且$k \ne 0$)，反比例关系可以用
$xy=k$
来表示.

答案

1.乘积 2.xy=k
1. 下列等式中，$x$和$y$这两个量成反比例关系的是 （
D
）
A.$x + y = 15$
B.$y = 7x$
C.$x:2 = y:3$
D.$x:2 = 3:y$

答案

D

解析

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
选项A：$x + y = 15$，$x$与$y$的和一定，不成反比例关系。
选项B：$y = 7x$，可变形为$\frac{y}{x}=7$，$x$与$y$的比值一定，成正比例关系，不成反比例关系。
选项C：$x:2 = y:3$，根据比例的基本性质可得$3x = 2y$，即$\frac{y}{x}=\frac{3}{2}$，$x$与$y$的比值一定，成正比例关系，不成反比例关系。
选项D：$x:2 = 3:y$，根据比例的基本性质可得$xy = 2×3=6$，$x$与$y$的乘积一定，成反比例关系。
D
2. 下列各组中的两种量，成反比例关系的是 （
A
）
A.修一条水渠，平均每天修的米数和需要的天数
B.小东的身高和体重
C.圆的半径和面积
D.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离

答案

A
3. 小明从家去学校，所需时间与所行速度 （
B
）
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.以上都不对

答案

B

解析

因为路程=速度×时间，小明从家到学校的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例关系。
B
4. 下面各组中的两种量，成反比例关系的是 （
C
）
A.苹果的单价一定，购买的数量和总价
B.看一本书，已看页数和未看页数
C.长方形的面积一定，它的长和宽
D.长方形的周长一定，它的长和宽

答案

C
5. 修建一条$2000m$长的公路，工作效率与工作时间成
反
（填“正”或“反”）比例关系.

答案

反
6. 张师傅加工零件的总数一定，每小时加工零件的个数和加工的时间成
反
比例关系.

答案

反
7. 有$x$个小朋友平均分$20$个苹果，每人分得的苹果数$y$与$x$之间的关系为
y=20/x
.

答案

y=20/x

解析

$ y=\dfrac{20}{x} $
8. 京沪线铁路全程$1463km$，某次列车的全程运行时间$t$（单位：$h$）与平均速度$v$（单位：$km/h$）之间的关系为
t=1463/v
.

答案

t=1463/v

解析

$ t=\dfrac{1463}{v} $
1. 下面每组中的两种量，成反比例关系的是 （
D
）
①圆锥的体积一定，它的底面积和高；
②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数；
③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径；
④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

答案

D

解析

①圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}Sh$，体积$V$一定时，$Sh = 3V$（定值），底面积和高成反比例；
②总时间 = 加工一个零件的时间×总个数，总时间一定，二者乘积一定，成反比例；
③圆的周长$C = \pi d$，$\pi$是常数，周长一定时，直径也一定，圆周率和直径不成比例；
④咬合齿轮，齿数×圈数 = 转过的总齿数（一定），二者成反比例。
成反比例关系的是①②④。
D
2. 如果每袋面粉的质量一定且相等，那么面粉的总质量和袋数成
正
比例关系；如果面粉的总质量一定，且每袋面粉的质量相等，那么每袋面粉的质量和袋数成
反
比例关系.

答案

正 反
3. 平行四边形的面积一定，它的底与高成
反
比例关系.

答案

反
4. 小麦的出粉率一定，面粉的质量与小麦的质量成
正
比例关系.

答案

正