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1. 在横线上填写每步运算的依据:
$\begin{aligned}&14 - 25 + 12 - 17\\=&14 + (-25) + 12 + (-17)\\=&14 + 12 + (-25) + (-17)\\=&(14 + 12) + [(-25) + (-17)]\\=&26 + (-42)\\=&-16.\end{aligned} $
$\begin{aligned}&14 - 25 + 12 - 17\\=&14 + (-25) + 12 + (-17)\\=&14 + 12 + (-25) + (-17)\\=&(14 + 12) + [(-25) + (-17)]\\=&26 + (-42)\\=&-16.\end{aligned} $
答案
解：第一步：有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）
第二步：加法交换律
第三步：加法结合律
第四步：有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加）
第五步：有理数的加法法则（异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
第二步：加法交换律
第三步：加法结合律
第四步：有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加）
第五步：有理数的加法法则（异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
2. 已知有理数$-1$,$-8$,$+11$,$-2$,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为______.
答案
【解析】：
题目要求通过有理数的加减混合运算，使结果最大。给定的数有$-1$，$-8$，$+11$，$-2$。
为了使结果最大，我们应该尽可能让正数相加，负数相减（即加上它们的绝对值）。
因此，考虑将$+11$与所有的负数相加（实际上是减去它们的绝对值），这样可以使结果最大化。
具体列式为：$+ 11 - ( - 1) - ( - 8) - ( - 2)$
或者写作：$11 + 1 + 8 + 2$（注意，这里已经将减去负数转化为加正数）。
【答案】：
$11 - ( - 1) - ( - 8) - ( - 2)$（或 $11 + 1 + 8 + 2$）
题目要求通过有理数的加减混合运算，使结果最大。给定的数有$-1$，$-8$，$+11$，$-2$。
为了使结果最大，我们应该尽可能让正数相加，负数相减（即加上它们的绝对值）。
因此，考虑将$+11$与所有的负数相加（实际上是减去它们的绝对值），这样可以使结果最大化。
具体列式为：$+ 11 - ( - 1) - ( - 8) - ( - 2)$
或者写作：$11 + 1 + 8 + 2$（注意，这里已经将减去负数转化为加正数）。
【答案】：
$11 - ( - 1) - ( - 8) - ( - 2)$（或 $11 + 1 + 8 + 2$）
3. $(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$可以写成( ).
A.$-5 - 3 + 1 - 5$
B.$5 - 3 - 1 - 5$
C.$5 + 3 + 1 - 5$
D.$5 - 3 + 1 - 5$
A.$-5 - 3 + 1 - 5$
B.$5 - 3 - 1 - 5$
C.$5 + 3 + 1 - 5$
D.$5 - 3 + 1 - 5$
答案
【解析】：
本题考查有理数的加法与减法运算以及代数式的简化。题目给出了一个有理数的加减混合运算表达式$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$，要求从给定的选项中选择一个与之等价的表达式。
首先，我们根据有理数的加减混合运算法则，将原表达式中的减法转换为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
$(+5)-(+3)-(-1)+(-5) = (+5) + (-3) + (+1) + (-5)$，
然后，我们去掉括号，并保留或改变各项的符号。
$= 5 - 3 + 1 - 5$，
最后，我们将得到的表达式与给定的选项进行比较。
【答案】：
D. $5 - 3 + 1 - 5$。
本题考查有理数的加法与减法运算以及代数式的简化。题目给出了一个有理数的加减混合运算表达式$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$，要求从给定的选项中选择一个与之等价的表达式。
首先，我们根据有理数的加减混合运算法则，将原表达式中的减法转换为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
$(+5)-(+3)-(-1)+(-5) = (+5) + (-3) + (+1) + (-5)$，
然后，我们去掉括号，并保留或改变各项的符号。
$= 5 - 3 + 1 - 5$，
最后，我们将得到的表达式与给定的选项进行比较。
【答案】：
D. $5 - 3 + 1 - 5$。
4. 某天早晨的气温是$-7^{\circ}C$,中午上升了$11^{\circ}C$,午夜又下降了$9^{\circ}C$,则午夜时的气温是( ).
A.$-27^{\circ}C$
B.$-9^{\circ}C$
C.$-5^{\circ}C$
D.$9^{\circ}C$
A.$-27^{\circ}C$
B.$-9^{\circ}C$
C.$-5^{\circ}C$
D.$9^{\circ}C$
答案
【解析】：
这是一道有理数的加法与减法应用题，主要考查学生对有理数加减法运算的掌握情况。
根据题目描述，早晨的气温是$-7^{\circ}C$，中午气温上升了$11^{\circ}C$，午夜气温又下降了$9^{\circ}C$。
我们需要根据这些变化，计算午夜时的气温。
首先，我们可以将气温的变化用数学表达式来表示：
早晨的气温为：$-7^{\circ}C$，
中午的气温为：$-7^{\circ}C + 11^{\circ}C = 4^{\circ}C$，
午夜的气温为：$4^{\circ}C - 9^{\circ}C = -5^{\circ}C$。
【答案】：
C. $-5^{\circ}C$。
这是一道有理数的加法与减法应用题，主要考查学生对有理数加减法运算的掌握情况。
根据题目描述，早晨的气温是$-7^{\circ}C$，中午气温上升了$11^{\circ}C$，午夜气温又下降了$9^{\circ}C$。
我们需要根据这些变化，计算午夜时的气温。
首先，我们可以将气温的变化用数学表达式来表示：
早晨的气温为：$-7^{\circ}C$，
中午的气温为：$-7^{\circ}C + 11^{\circ}C = 4^{\circ}C$，
午夜的气温为：$4^{\circ}C - 9^{\circ}C = -5^{\circ}C$。
【答案】：
C. $-5^{\circ}C$。
5. 计算:
(1) $(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$;
(2) $9 - (-0.3) + (-6) - (-4.7)$;
(3) $\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$;
(4) $-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
(1) $(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$;
(2) $9 - (-0.3) + (-6) - (-4.7)$;
(3) $\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$;
(4) $-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
答案
【解析】：
本题主要考查有理数的加减法运算，包括正数与负数的相加减，分数之间的相加减。需要掌握有理数的基本运算法则和顺序。
【答案】：
(1)
解：
$(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$
$= 6 + 3 - 2 - 5$
$= 2$
(2)
解：
$9 - (-0.3) + (-6) - (-4.7)$
$= 9 + 0.3 - 6 + 4.7$
$= 8$
(3)
解：
$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$
$= -\frac{1}{3} + 1$
$= \frac{2}{3}$
(4)
解：
$-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$
为了计算方便，可以先找公共分母，这里选择12（因为12是这些分数的最小公倍数）：
$= -\frac{3}{12} + \frac{10}{12} + \frac{8}{12} - \frac{6}{12}$
$= \frac{9}{12}$
$= \frac{3}{4}$
本题主要考查有理数的加减法运算，包括正数与负数的相加减，分数之间的相加减。需要掌握有理数的基本运算法则和顺序。
【答案】：
(1)
解：
$(+6)-(-3)+(-2)-(+5)$
$= 6 + 3 - 2 - 5$
$= 2$
(2)
解：
$9 - (-0.3) + (-6) - (-4.7)$
$= 9 + 0.3 - 6 + 4.7$
$= 8$
(3)
解：
$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$
$= -\frac{1}{3} + 1$
$= \frac{2}{3}$
(4)
解：
$-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$
为了计算方便，可以先找公共分母，这里选择12（因为12是这些分数的最小公倍数）：
$= -\frac{3}{12} + \frac{10}{12} + \frac{8}{12} - \frac{6}{12}$
$= \frac{9}{12}$
$= \frac{3}{4}$
