6. 如图,$∠AOD与∠DOC$互为余角,$∠DOC与∠BOC$互为余角.
(1) 在图中 OD 左侧画出$∠DOC的补角∠DOM;$
(2) 若$∠DOC= 20^{\circ }$,则$∠DOM= $____$^{\circ },∠AOB= $____$^{\circ }$.
(3)$∠DOM与∠AOB$有怎样的数量关系,为什么?

(1) 图略（以OD为一边，在OD左侧画∠DOM=160°，使OM为另一边）。
(2) 160；90
(3) 解：∠DOM=∠AOB。
因为∠AOD与∠DOC互为余角，所以∠AOD+∠DOC=90°。
因为∠DOC与∠BOC互为余角，所以∠BOC+∠DOC=90°。
所以∠AOD=∠BOC。
因为∠DOM是∠DOC的补角，所以∠DOM=180°-∠DOC。
∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=2∠AOD+∠DOC=2(90°-∠DOC)+∠DOC=180°-∠DOC。
所以∠DOM=∠AOB。