【例1】如图,AD是△ABC的中线,△ABD的周长为48cm,AB比AC长7cm。求△ACD的周长。

【分析】利用三角形的中线的概念求解。
解：∵AD是△ABC的中线,
∴BD= CD。
∵△ABD的周长为48cm,
即AB+BD+AD= 48,
∴BD+AD= 48-AB。
∵AB比AC长7cm,∴AC= AB-7。
∴$C_{△ACD}= AD+CD+AC= AD+BD+(AB-7)= 48-AB+AB-7= (cm)。$

【分析】利用三角形的中线的概念求解。
解：∵AD是△ABC的中线,
∴BD= CD。
∵△ABD的周长为48cm,
即AB+BD+AD= 48,
∴BD+AD= 48-AB。
∵AB比AC长7cm,∴AC= AB-7。
∴$C_{△ACD}= AD+CD+AC= AD+BD+(AB-7)= 48-AB+AB-7= 41(cm)。$

【例2】如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线,∠BAC= 100°。求∠EAD的度数。

【分析】根据三角形的角平分线的概念进行求解。
解：∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC= $\frac{1}{2}$×100°= 50°。
∵AE是△ABD的角平分线,
∴∠EAD= $\frac{1}{2}$∠BAD= $\frac{1}{2}$×50°= 。

【解析】：根据三角形角平分线的定义，先由$AD$是$\triangle ABC$的角平分线求出$\angle BAD$的度数，再由$AE$是$\triangle ABD$的角平分线求出$\angle EAD$的度数。
【答案】：$25^{\circ}$