登录
9. 先观察前三组算式,再根据规律把后面的算式填完整。
$1×3 + 1 = 2^{2}$ $2×4 + 1 = 3^{2}$ $3×5 + 1 = 4^{2}$ ……
$n×(n + 2) + 1 = $
$1×3 + 1 = 2^{2}$ $2×4 + 1 = 3^{2}$ $3×5 + 1 = 4^{2}$ ……
2017
×2019
+ 1 = 2018^{2}$n×(n + 2) + 1 = $
n + 1
$^{2}$($n$为自然数)答案
2017×2019 + 1 = 2018²
n×(n + 2) + 1 = (n + 1)²
n×(n + 2) + 1 = (n + 1)²
10. 用蓝、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案:
则第⑥个图案中有白色地面砖(
则第⑥个图案中有白色地面砖(
26
)块;第$n$个图案中有白色地面砖($4n + 2$
)块。答案
解析：
第1个图案有白色地面砖$6 = 4 + 2×1$块；
第2个图案有白色地面砖$10 = 4 + 2×3$块；
第3个图案有白色地面砖$14 = 4 + 2×5$块；
观察可得，每个图案中白色地面砖的数量都满足$4 + 2×(2n - 1)$（$n$为图案序号）这个规律（通过分析每个图案白色地面砖数量与图案序号的关系得出）。
对$4 + 2×(2n - 1)$进行化简：
$4 + 2×(2n - 1)=4 + 4n - 2=4n + 2$。
当$n = 6$时，代入$4n + 2$可得：$4×6 + 2=24 + 2=26$（块）。
答案：
26；$(4n + 2)$。
第1个图案有白色地面砖$6 = 4 + 2×1$块；
第2个图案有白色地面砖$10 = 4 + 2×3$块；
第3个图案有白色地面砖$14 = 4 + 2×5$块；
观察可得，每个图案中白色地面砖的数量都满足$4 + 2×(2n - 1)$（$n$为图案序号）这个规律（通过分析每个图案白色地面砖数量与图案序号的关系得出）。
对$4 + 2×(2n - 1)$进行化简：
$4 + 2×(2n - 1)=4 + 4n - 2=4n + 2$。
当$n = 6$时，代入$4n + 2$可得：$4×6 + 2=24 + 2=26$（块）。
答案：
26；$(4n + 2)$。
11. 如图的“X形”框中,当中间的数是$n$时,左上角的数是(
n-8
),右上角的数是(n-6
),左下角的数是(n+6
),右下角的数是(n+8
)。“X形”框中的5个数之和是(5n
)。答案
n-8；n-6；n+6；n+8；5n
12. 如图是由4个相同的长方形部分重叠组成的,后一个长方形的顶点正好是前一个长方形的中心,那么这个图形的周长是(
12a
)厘米。答案
解析：首先，一个长方形的周长是$(2a+a)× 2=6a$（cm）；
观察图形可知，图形的左边和右边各有$a$、$2a$边长未重叠，不用减去；
上面和下面各有 2 条$a$、1 条$2a$边长重叠，需要减去；
所以图形的周长为：
$6a× 4-2a× 2× 2-a× 2× 2$
$=24a-8a-4a$
$=12a$（cm）
答案：12a
观察图形可知，图形的左边和右边各有$a$、$2a$边长未重叠，不用减去；
上面和下面各有 2 条$a$、1 条$2a$边长重叠，需要减去；
所以图形的周长为：
$6a× 4-2a× 2× 2-a× 2× 2$
$=24a-8a-4a$
$=12a$（cm）
答案：12a
1. 直接写出得数。(每题1分,共12分)
$m - 0.7m = $
$a + 10a = $
$6c - c = $
$7x ÷ x(x ≠ 0)= $
$m - 0.7m = $
0.3m
$4b×b = $4b²
$9 - c - c = $9 - 2c
$a + 10a = $
11a
$21k - 8k = $13k
$2k + 3k + 5k = $10k
$6c - c = $
5c
$0.8^{2}= $0.64
$4b + 5b - 8b = $b
$7x ÷ x(x ≠ 0)= $
7
$4×a×b = $4ab
$a + a + 2×b = $2a + 2b
答案
解析：
这些题目主要考察了代数式的基本运算，包括合并同类项、幂的运算、除法运算等。
答案：
$m - 0.7m = 0.3m$
$4b × b = 4b^{2}$
$9 - c - c = 9 - 2c$
$a + 10a = 11a$
$21k - 8k = 13k$
$2k + 3k + 5k = 10k$
$6c - c = 5c$
$0.8^{2} = 0.64$
$4b + 5b - 8b = b$
$7x ÷ x (x\neq 0) = 7$
$4 × a × b = 4ab$
$a + a + 2 × b = 2a + 2b$
这些题目主要考察了代数式的基本运算，包括合并同类项、幂的运算、除法运算等。
答案：
$m - 0.7m = 0.3m$
$4b × b = 4b^{2}$
$9 - c - c = 9 - 2c$
$a + 10a = 11a$
$21k - 8k = 13k$
$2k + 3k + 5k = 10k$
$6c - c = 5c$
$0.8^{2} = 0.64$
$4b + 5b - 8b = b$
$7x ÷ x (x\neq 0) = 7$
$4 × a × b = 4ab$
$a + a + 2 × b = 2a + 2b$
2. 用含有字母的式子表示图中要求的量。(每题2分,共4分)
(1)
(2)
(1)
31.5 - 3x
(2)
4m + 28
答案
(1) $31.5 - 3x$
(2) $4m + 28$
(2) $4m + 28$
