8. 用不等式表示下列关系：
(1)$a的一半与b$的2倍的和是非正数：____。
(2)合肥市某天的空气污染指数(API)$y$不超过50：____。
(3)一列火车共有$n$节车厢,每节车厢有108个座位,某天,这列火车上有$m$个人,其中有一些人没有座位：____。
(4)小丽种了一棵高为75cm的小树,假设小树平均每周长高3cm,$x$周后这棵小树的高度至少为100cm：____。

(1) $\frac{1}{2}a + 2b \leq 0$ (2) $y \leq 50$ (3) $108n ＜ m$ (4) $75 + 3x \geq 100$

9. 陈叔叔花整数元购买了一个手机支架,让同事们猜价格。甲说：“至少20元。”乙说：“至多18元。”丙说：“至多15元。”陈叔叔说：“你们都猜错了。”这个支架的价格为()。
A. 15元
B. 18元
C. 19元
D. 20元

C

10. 若$x＜y$,且$(a-3)x＞(a-3)y$,则$a$的取值范围是____。

$a ＜ 3$

11. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法：
若$a-b＞0$,则$a＞b$；
若$a-b= 0$,则$a= b$；
若$a-b＜0$,则$a＜b$。
反之也成立。这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”。
【理解】(1)若$a-b+2＞0$,则$a+1$____$b-1$。(填“＞”“＜”或“=”)
【运用】(2)若$M= a^{2}+3b$,$N= 2a^{2}+3b+1$,试比较$M$,$N$的大小。
【拓展】(3)请运用“作差法比较大小”解决下面的问题。
制作某产品有两种用料方案。
方案一：用5块A型钢板,6块B型钢板。
方案二：用4块A型钢板,7块B型钢板。
每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小,方案一的总面积记为$S_{1}$,方案二的总面积记为$S_{2}$,试比较$S_{1}$,$S_{2}$的大小。

(1) ＞ (2) $\because M = a^2 + 3b$，$N = 2a^2 + 3b + 1$，$\therefore M - N = (a^2 + 3b) - (2a^2 + 3b + 1) = -a^2 - 1$。$\because -a^2 - 1 ＜ 0$，$\therefore M ＜ N$ (3) 设 A 型钢板的面积为 $a$，B 型钢板的面积为 $b$。$\because$ 方案一的总面积记为 $S_1$，方案二的总面积记为 $S_2$，$\therefore S_1 = 5a + 6b$，$S_2 = 4a + 7b$，$\therefore S_1 - S_2 = (5a + 6b) - (4a + 7b) = 5a + 6b - 4a - 7b = a - b$。$\because$ 每块 A 型钢板的面积比每块 B 型钢板的面积小，即 $a ＜ b$，$\therefore a - b ＜ 0$，$\therefore S_1 ＜ S_2$