2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第54页答案
1. 实数$-\sqrt {2}$的相反数是(
B
)

A.$-\sqrt {2}$
B.$\sqrt {2}$
C.$-\frac {1}{\sqrt {2}}$
D.$\frac {1}{\sqrt {2}}$

答案

1.B
2. (2024·淄博改编)下列各数是负数的为(
D
)

A.$(-1)^{2}$
B.$|-3|$
C.$-(-5)$
D.$\sqrt [3]{-8}$

答案

2.D

解析

A.$(-1)^{2}=1$
B.$|-3|=3$
C.$-(-5)=5$
D.$\sqrt [3]{-8}=-2$
答案：D
3. (2025·苏州期末)下列四个实数中,最小的是(
B
)

A.$-\sqrt {3}$
B.$-2$
C.$2$
D.$3$

答案

3.B
4. 下列整数中,与$\sqrt {10}$最接近的是(
A
)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案

4.A

解析

因为$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，所以$3 ＜ \sqrt{10} ＜ 4$。
$\sqrt{10} - 3$与$4 - \sqrt{10}$比较大小，$(\sqrt{10} - 3) - (4 - \sqrt{10}) = 2\sqrt{10} - 7$。
因为$\sqrt{10} \approx 3.16$，所以$2\sqrt{10} \approx 6.32$，$6.32 - 7 = -0.68 ＜ 0$，即$\sqrt{10} - 3 ＜ 4 - \sqrt{10}$。
所以与$\sqrt{10}$最接近的整数是$3$。
A
5. (2024·山西)比较大小:$\sqrt {6}$
＞
$2$(填“＞”“＜”或“=”).

答案

5.＞
6. 请写出一个比$\sqrt {5}$大且比10小的无理数:
\sqrt{6}
.

答案

6.答案不唯一，如$\sqrt{6}$

解析

$\sqrt{6}$
7. 若$x＜\sqrt {29}-2＜y$,且$x,y$是两个连续的整数,则$x-2y$的值为
－5
.

答案

7.－5

解析

解：因为$25＜29＜36$，所以$\sqrt{25}＜\sqrt{29}＜\sqrt{36}$，即$5＜\sqrt{29}＜6$。
不等式两边同时减$2$得：$5 - 2＜\sqrt{29}-2＜6 - 2$，即$3＜\sqrt{29}-2＜4$。
因为$x＜\sqrt{29}-2＜y$，且$x$，$y$是两个连续的整数，所以$x = 3$，$y=4$。
则$x-2y=3-2×4=3 - 8=-5$。
$-5$
8. 比较下面各组数的大小,并用计算器验证:
(1)(2024·高新区期中)$\sqrt {13}$与$2×\sqrt {3}$;
(2)$\frac {\sqrt {11}-1}{2}$与1.

答案

$8.(1)\sqrt{13}＞2×\sqrt{3} $验证略$ (2)\frac{\sqrt{11}-1}{2}＞1 $验证略

解析


(1)因为$(\sqrt{13})^2 = 13$，$(2×\sqrt{3})^2 = 4×3 = 12$，$13＞12$，所以$\sqrt{13}＞2×\sqrt{3}$。验证略
(2)因为$\sqrt{11}＞3$，所以$\sqrt{11}-1＞2$，所以$\frac{\sqrt{11}-1}{2}＞1$。验证略
9. 用计算器计算:
(1)$\sqrt {3}+\frac {3}{7}-π$;
(2)$4×\sqrt {6}-\frac {1}{3}×5×\sqrt [3]{7}$.

答案

9.
(1)－0.980970417
(2)6.609740333
10. 把7的两个平方根和立方根按从小到大的顺序排列:
$-\sqrt{7}$＜\sqrt[3]{7}＜\sqrt{7}
(用“＜”连接).

答案

$10.-\sqrt{7}＜\sqrt[3]{7}＜\sqrt{7}$
11. (分类讨论思想)已知实数$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$x$的绝对值为$\sqrt {81}$,求代数式$(a+b+cd)x+\sqrt {a+b}-\sqrt [3]{cd}$的值.

答案

11.由题意，得a+b=0，cd=1，$x=±\sqrt{81}=±9. $
∴原式=x+0-1=x-1.当x=9时，原式=8；当x=－9时，原式=－10.
∴所求代数式的值为8或－10