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(1) 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米；如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是 ( )立方分米。
答案
(1)4 36
(2) 一个圆锥的底面半径是2分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。
答案
(2)25.12
(3) 一个圆锥的体积是60立方分米，它的底面积是15平方分米，它的高是( )分米。
答案
(3)12
2. 如图（单位：cm），下面说法正确的是（ ）。
A.$ \textcircled{2} $号体积与 $ \textcircled{1} $号体积的比是1：
B.$ \textcircled{3} $号底面积是 $ \textcircled{2} $号底面积的 $ \frac{1}{3} $
C.$ \textcircled{4} $号体积是 $ \textcircled{5} $号体积的3倍
D.$ \textcircled{4} $号体积与 $ \textcircled{1} $号体积相等
A.$ \textcircled{2} $号体积与 $ \textcircled{1} $号体积的比是1：
B.$ \textcircled{3} $号底面积是 $ \textcircled{2} $号底面积的 $ \frac{1}{3} $
C.$ \textcircled{4} $号体积是 $ \textcircled{5} $号体积的3倍
D.$ \textcircled{4} $号体积与 $ \textcircled{1} $号体积相等
答案
2. D
3. 计算圆锥的体积。
(2) 
(2) 答案
3. (1)$\frac{1}{3}×8×4.5=12$(立方厘米)
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^{2}×15=141.3$(立方厘米)
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^{2}×15=141.3$(立方厘米)
4. 新情境 数学文化 数学名著《九章算术》中的 “商功”，记载着一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思是如果用 C表示圆锥的底面周长，h表示圆锥的
高，那么圆锥的体积 $ V=C^{2}h÷ 36 $。（ $ π $取3）
(1) 利用上述方法求如图所示圆锥的体积。
(2) 你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？
小提示： $ C_{\mathrm{圆}}=2π r=6r $
$S _ {\mathrm{圆}} = π r ^ {2} = 3 r ^ {2}$
$V _ {\mathrm{圆 锥}} = \frac {1}{3} π r ^ {2} h = r ^ {2} h$
高，那么圆锥的体积 $ V=C^{2}h÷ 36 $。（ $ π $取3）
(1) 利用上述方法求如图所示圆锥的体积。
(2) 你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？
小提示： $ C_{\mathrm{圆}}=2π r=6r $
$S _ {\mathrm{圆}} = π r ^ {2} = 3 r ^ {2}$
$V _ {\mathrm{圆 锥}} = \frac {1}{3} π r ^ {2} h = r ^ {2} h$
答案
4. (1)$(3×2×2)^{2}×1.5÷36=6$(立方厘米)
(2)$C=2π r=6r,r=\frac{C}{6}$ $V=\frac{1}{3}π r^{2}h=r^{2}h$
$V=(\frac{C}{6})^{2}h=\frac{C}{6}×\frac{C}{6}×h=\frac{C^{2}}{36}×h=C^{2}h÷36$
(2)$C=2π r=6r,r=\frac{C}{6}$ $V=\frac{1}{3}π r^{2}h=r^{2}h$
$V=(\frac{C}{6})^{2}h=\frac{C}{6}×\frac{C}{6}×h=\frac{C^{2}}{36}×h=C^{2}h÷36$
5. 张师傅有个圆锥形铁件，体积是314立方厘米，高是12厘米，这个铁件的底面积是多少平方厘米？如果将这个铁件熔铸成一个与它等底的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
答案
5. $314÷\frac{1}{3}÷12=78.5$(平方厘米)
$12÷3=4$(厘米)
$12÷3=4$(厘米)
6. 如图，将一个圆锥从顶点沿底面直径和高切成完全相同的两部分后，面积增加了48平方厘米。你知道这个圆锥的体积是多少吗？
答案
6. $48÷2=24$(平方厘米) $24×2÷6=8$(厘米)
$3.14×(8÷2)^{2}×6×\frac{1}{3}=100.48$(立方厘米)
$3.14×(8÷2)^{2}×6×\frac{1}{3}=100.48$(立方厘米)
