一、选择题
1. 某公司要招聘职员，应聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试. 甜甜的三项成绩依次是 70 分、90 分、80 分，其中计算机成绩占 50%，语言表达成绩占 30%，写作能力成绩占 20%，则甜甜最终的成绩是().
A.76 分
B.78 分
C.80 分
D.82 分

1. B

70×50% + 90×30% + 80×20% = 35 + 27 + 16 = 78（分），答案选B。

2. 小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得 88 分，测验二得 92 分，测验三得 84 分，期中考试得 90 分，期末考试得 87 分. 把三次测验的平均分作为平时成绩，如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%，30%与 60%计算总评成绩，那么小明该学期的总评成绩为().

A.86 分
B.87 分
C.88 分
D.89 分

2. C

三次测验的平均分为：$\frac{88 + 92 + 84}{3} = \frac{264}{3} = 88$分。
总评成绩为：$88×10\% + 90×30\% + 87×60\%$
$=88×0.1 + 90×0.3 + 87×0.6$
$=8.8 + 27 + 52.2$
$=88$分。
C

3. 学校广播站要招募 1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：

现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由 3:5:2 变成 5:3:2，成绩变化情况是().

A.小明的成绩增加最多
B.小亮的成绩增加最多
C.小丽的成绩增加最多
D.三人的成绩都增加了

3. B

权重比3:5:2时的加权平均分：
小明：$\frac{3×70 + 5×60 + 2×86}{3+5+2} = \frac{210 + 300 + 172}{10} = \frac{682}{10} = 68.2$
小亮：$\frac{3×90 + 5×75 + 2×51}{10} = \frac{270 + 375 + 102}{10} = \frac{747}{10} = 74.7$
小丽：$\frac{3×60 + 5×84 + 2×72}{10} = \frac{180 + 420 + 144}{10} = \frac{744}{10} = 74.4$
权重比5:3:2时的加权平均分：
小明：$\frac{5×70 + 3×60 + 2×86}{10} = \frac{350 + 180 + 172}{10} = \frac{702}{10} = 70.2$
小亮：$\frac{5×90 + 3×75 + 2×51}{10} = \frac{450 + 225 + 102}{10} = \frac{777}{10} = 77.7$
小丽：$\frac{5×60 + 3×84 + 2×72}{10} = \frac{300 + 252 + 144}{10} = \frac{696}{10} = 69.6$
成绩变化量：
小明：$70.2 - 68.2 = 2$
小亮：$77.7 - 74.7 = 3$
小丽：$69.6 - 74.4 = -4.8$
结论：小亮的成绩增加最多。
B

二、填空题
4. 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

(1) 如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取；
(2) 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们 6 和 4 的权，则候选人将被录取.

4. (1) 甲 (2) 乙 提示: 甲的加权平均成绩为 87.8 分, 乙的加权平均成绩为 88.6 分, 丙的加权平均成绩为 84 分

(1) 甲
(2) 乙