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(1) 在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形中,画一个最大的圆,这个圆的直径是(
4
)厘米,面积是(12.56
)平方厘米。答案
$4$；$12.56$
解析
在长方形中画最大的圆，其直径等于长方形的宽。
已知长方形宽$4$厘米，所以圆的直径是$4$厘米，那么半径$r = 4÷2 = 2$厘米。
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，$π$取$3.14$，可得$S = 3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56$平方厘米。
已知长方形宽$4$厘米，所以圆的直径是$4$厘米，那么半径$r = 4÷2 = 2$厘米。
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，$π$取$3.14$，可得$S = 3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56$平方厘米。
(2) 用圆规画一个周长是 6.28 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(
1
)厘米,画出的圆的面积是(3.14
)平方厘米。答案
1；3.14
解析
圆的周长公式为$C = 2π r$，已知周长$C = 6.28$厘米，$π$取$3.14$，则半径$r = C÷(2π)=6.28÷(2×3.14)=1$厘米，即圆规两脚之间的距离是$1$厘米。圆的面积公式为$S=π r^2$，所以面积$S = 3.14×1^2 = 3.14$平方厘米。
(3) 一个直角三角形 3 条边的长度分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,直角三角形的周长是(
12
)厘米,面积是(6
)平方厘米。答案
周长答案填（12），面积答案填（6）对应的选项（若有选项设置的话按实际选择，本题按题目要求直接填数相关答案）。
解析
三角形的周长等于三条边长度之和，所以该直角三角形周长为三条边长度相加；在直角三角形中斜边最长，两条直角边互为底和高，根据三角形面积公式$S = ah÷2$（其中$a$为底，$h$为高）可求出面积。
周长：$3 + 4 + 5$
$=7 + 5$
$= 12$（厘米）
面积：$3×4÷2$
$=12÷2$
$= 6$（平方厘米）
周长：$3 + 4 + 5$
$=7 + 5$
$= 12$（厘米）
面积：$3×4÷2$
$=12÷2$
$= 6$（平方厘米）
(4) 已知等腰三角形的顶角是 40 度,它的一个底角是(
70
)度。答案
$70$
解析
本题可根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理来求解一个底角的度数。
步骤一：明确等腰三角形的性质和三角形内角和定理
等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为$180^{\circ}$。
步骤二：设未知数并列出方程
设该等腰三角形的一个底角是$x$度，因为等腰三角形两个底角相等，所以另一个底角也是$x$度，已知顶角是$40$度，根据三角形内角和为$180$度，可列出方程$x + x+ 40 = 180$。
步骤三：解方程求出底角的度数
对$x + x+ 40 = 180$进行求解，先合并同类项可得$2x+40 = 180$，方程两边同时减去$40$：$2x+40 - 40=180 - 40$，即$2x = 140$，方程两边再同时除以$2$：$2x÷2 = 140÷2$，解得$x = 70$。
步骤一：明确等腰三角形的性质和三角形内角和定理
等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为$180^{\circ}$。
步骤二：设未知数并列出方程
设该等腰三角形的一个底角是$x$度，因为等腰三角形两个底角相等，所以另一个底角也是$x$度，已知顶角是$40$度，根据三角形内角和为$180$度，可列出方程$x + x+ 40 = 180$。
步骤三：解方程求出底角的度数
对$x + x+ 40 = 180$进行求解，先合并同类项可得$2x+40 = 180$，方程两边同时减去$40$：$2x+40 - 40=180 - 40$，即$2x = 140$，方程两边再同时除以$2$：$2x÷2 = 140÷2$，解得$x = 70$。
(5) 在钟面上,6 点钟的时候,分针和时针所夹的角是(
180
)度。答案
180
解析
钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格的度数为360÷12=30度。6点钟时，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，所以夹角为30×6=180度。
(6) 一个三角形的底边长 3 厘米,面积是 9 平方厘米,这条底边上的高是(
6
)厘米。答案
6
解析
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边上的高），已知$a = 3$厘米，$S = 9$平方厘米，则$h = 2S÷ a = 2×9÷3 = 6$厘米。
(7) 用一根 36 厘米长的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是(
81
)平方厘米。答案
81（题目是填空题，这里按题目要求若规范为特殊格式要求下无ABCD选项，若理解为给出答案数字形式则写81） ，若按常规有选项情况，假设选项中有81则选对应表示81的选项。
解析
已知用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，也就是正方形的周长为36厘米。根据正方形的周长公式$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），可得边长$a = C÷4 = 36÷4 = 9$厘米。再根据正方形的面积公式$S = a× a$（$S$表示面积），可得面积$S = 9×9 = 81$平方厘米。
(8) 一个等腰三角形的两条邻边分别是 5 厘米和 10 厘米,这个三角形的周长是(
25
)厘米。答案
25
解析
等腰三角形两腰长度相等，题目中两条邻边分别是5厘米和10厘米，若腰长为5厘米，5+5=10，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以腰长只能是10厘米，底边是5厘米。那么该三角形的周长为10+10+5=25厘米。
(9) 用 3 个边长是 2 厘米的小正方形拼成一个大长方形,这个长方形的周长是(
16
)厘米,面积是(12
)平方厘米。答案
周长填16，面积填12。
解析
3个小正方形拼成一个长方形只能排成一行，故长方形的长是3×2=6厘米，宽是2厘米。
根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，周长 = 2 × (6 + 2) = 16厘米。
根据长方形面积公式：面积 = 长 × 宽，面积 = 6 × 2 = 12平方厘米。
根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，周长 = 2 × (6 + 2) = 16厘米。
根据长方形面积公式：面积 = 长 × 宽，面积 = 6 × 2 = 12平方厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 两条直线相交组成的 4 个角中,如果有一个是直角,其他 3 个角也是直角。(
(2) 周长相等的正方形,它们的面积也相等。(
(3) 用 3 倍的放大镜看一个 $20^{\circ}$ 的角,看到的角还是 $20^{\circ}$。(
(4) 两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。(
(5) 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(
(1) 两条直线相交组成的 4 个角中,如果有一个是直角,其他 3 个角也是直角。(
对
)(2) 周长相等的正方形,它们的面积也相等。(
对
)(3) 用 3 倍的放大镜看一个 $20^{\circ}$ 的角,看到的角还是 $20^{\circ}$。(
对
)(4) 两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。(
对
)(5) 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(
错
)答案
（1）对
（2）对
（3）对
（4）对
（5）错
（2）对
（3）对
（4）对
（5）错
解析
（1）两条直线相交，若其中一个角是直角，则其余三个角也必然为直角，因为对角相等，邻角互补。
（2）正方形的周长相等，则边长也必然相等，因此面积也相等。
（3）放大镜只能改变物体的外观大小，但不改变角的大小，所以看到的角仍然是$20°$。
（4）两个完全相同的三角形，当将它们相应的边重合时，可以拼成一个平行四边形。
（5）圆周率是一个常数，不随圆的大小而改变，因此大圆和小圆的圆周率相同。
（2）正方形的周长相等，则边长也必然相等，因此面积也相等。
（3）放大镜只能改变物体的外观大小，但不改变角的大小，所以看到的角仍然是$20°$。
（4）两个完全相同的三角形，当将它们相应的边重合时，可以拼成一个平行四边形。
（5）圆周率是一个常数，不随圆的大小而改变，因此大圆和小圆的圆周率相同。
(1) 用两根长度相等的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形。它们的面积相比,(
A.正方形大
B.长方形大
C.一样大
D.无法判断
A
)。A.正方形大
B.长方形大
C.一样大
D.无法判断
答案
A
解析
假设铁丝长度为20厘米。正方形边长：20÷4=5厘米，面积：5×5=25平方厘米。长方形长+宽=10厘米，取长6厘米、宽4厘米，面积：6×4=24平方厘米。25＞24，所以正方形面积大。
(2) 正方形的边长扩大到原来的 4 倍,它的面积扩大到原来的(
A.4
B.8
C.16
D.不变
C
)倍。A.4
B.8
C.16
D.不变
答案
C
解析
设原正方形的边长为a，则原面积为$a^2$。边长扩大到原来的4倍后，新边长为$4a$，新面积为$(4a)^2 = 16a^2$。面积扩大到原来的倍数为$16a^2 ÷ a^2 = 16$。
(3) 把一个长方形拉成平行四边形,面积(
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
B
),周长(C
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
B C
解析
把一个长方形拉成平行四边形后，各边的长度不变，因为周长是各边之和，所以周长不变。而拉成平行四边形后，高变小了（可以通过画图观察，拉成平行四边形后底的长度不变，但是高小于长方形的宽），根据面积公式，长（底）不变，高变小，所以面积变小。
(4) 把一个长方形分成如图所示的两部分,下列说法正确的是(
A.甲的周长和面积都比乙的大
B.甲的面积比乙的面积大,甲和乙的周长相等
C.甲的周长和面积都与乙的相等
D.无法确定
B
)。A.甲的周长和面积都比乙的大
B.甲的面积比乙的面积大,甲和乙的周长相等
C.甲的周长和面积都与乙的相等
D.无法确定
答案
B
解析
长方形被分成甲、乙两部分，中间的曲线是公共边。甲的周长为长方形的长+宽+公共曲线，乙的周长同样为长方形的长+宽+公共曲线，所以甲和乙周长相等。从图形直观判断，甲所占面积明显大于乙，故甲的面积比乙大。
